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二：实数的分类实数按定义分类：'正整数O、负整数?有限小数或无限循环数负分数按正负分类:整数有理数分数正实数实数O负实数无理数虐蠹无限不循环小数【易错警示】实数范围内，所有的分数都是指的有理数;但不是说所有带分数线的数都是分数,如：二:3实数中的无理数常见的有3种形式：曲的数，如-2产开方开不尽的数的方根，如J、-百等；2具有特定结构的数，如0.1O1OO1oOO1（每两个1之间依次多加个0）；典例引微1 .在实数5,5,Z,目中，有理数是（）D.5DVz8A.2B.3C.42 .下列实数是无理数的是（）a.4（Vs-1）CO3 .下列各数是负数的是（A.(-1)2B.-3C.-(-5)D.84 .如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）PIIII；IIA-2-10123A.-2B.2C.5D.:实数的大小比较方法意义注意事项与拓展性质法正负>0>负数1 .两个正数比较大小，绝对值大的数较大；2 .两个负数比较大小，绝对值大的反而小3 .题目中找最大的数，从正数里面找，找最小的数从负数里面找数轴法数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大差量法对于任意两个实数a、b,若当b>0时=a>b；当。-b=0时oa=b；当一方（0时OaV。；平方法若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推a、b本身的大小1 .当a、b同为正数时，若a2>b?,则a>b；若a?Vb?,则a<b；2 .当a、b同为负数时,若a2>b2,则aVb：若a?Vb?,则a>b；近似值法对于实数中含有二次因数部分时，可以直接根据二次因数部分的近似值估算两个实数间的大小常用数的近似值五二1.414石F.732672.2361 .下列实数中，比-5小的数是（）A.-6B,-AC.OD.32 .实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）0bIIT1IIT1IA-3-2-10123A.a<-2B.b<C.a>bD.-a>b3 .下列判断正确的是（）A.0<3<1B.1<3<2C.2<3<3D.3<3<44 .无理数台的大小在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间5 .正整数。、b分别满足即咫VaV牛或、®<b<,则=（）A.4B.8C.9D.16四：实数的运算一、实数的运算种类：包括加、减、乘、除、乘方、开方，其中，减法转化为加法运算；除法、乘方都转化为乘法运算；二、零指数箱和负整数指数嘉公式：o=1(aO);ap=J-(tO);a特别地：1=1(60);a三、实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。典例引砥1 .计算：22-4=.2 .计算W+-2X当的结果，正确的是()A.2B.32C.22+3D.22+23 .I-2+(3-5)0=.4 .计算：16-2×(-1)2+-3+(-2023)°.5 .计算：(-2)2+|-%|每+(3-3)°.