指对幂比较大小6大题型.docx
指对幕比较大小6大题型命题趋势函数比大小是非常经典的题型，难度不以，方法无常，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幕函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和几何来那个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。我分技可比较大小的常见方法1、单调性法：当两个数都是指数幕或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幕函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较;2、作差法、作商法：(1)一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；(2)作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法；3、中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先¾用"0T作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小；4、估值法：(1)估算要上匕较大小的两个值所在的大致区间；(2)可以对区间使用二分法(或利用指对转化)寻找合适的中间值；5、构造函数，运用函数的单调性比较：构造函数，观察总结同构规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律(1)对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来"去除f()外衣”匕戢大小；(2)有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小。6、放缩法：(1)对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数；(2)指数和幕函数结合来放缩；(3)利用均值不等式的不等关系进行放缩；(4)数值逼近是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数(主要是整数多一些),那么可以用该"整数为变量，构造四舍五入函数关系。J热点题型解读：题型4含变量比较大小题型5构造函数比较大小题型6数形结合法匕喉大小题型1利用单调性比较大小题型2作差作商法比较大小题型3中间值/估值法比较大小【题型1利用单调性比较大小】【例1】(2023秋.福建宁德.高三统考期中)设。=0.3。3力=0.3。5,。=0.5。3,=0.5。5,则,c,d的大小关系为()A.h>d>a>cB.b>a>d>cC.c>a>d>bD.c>d>a>b【变式I-IX2023秋.四川眉山.高三校考阶段练习=0.4°5=0.5c=1og324,则4,AC的大小关系是（）A.a<b<cB,b<c<aC.c<b<aD.c<a<b【变式1-2（2023陕西宝鸡统考一模）已知实数的满足*乎/2,则（）A.a>h>cB.a<b<cC.b>a>cD.c>a>b【变式1-3J（2023全国高三专题练习）已知=0.3。，/=0.3。6,Cr芋，则4AC的大小关系为（）A.a<h<cB.c<a<hC.b<a<cD.c<b<a【变式>4（2023江苏苏州苏州中学校考模拟预测）已知/（X）=T2-COSX,若"W,6=小3，C=O,则小，c的大小关系为（）A.c<h<aB.c<a<bC.b<c<aD,a<c<b【变式1-5（2023.全国高三专题练习X多选）下列大小关系中正确的是（）43A.915>327B.C.-<*g3-D.1.7o2>O.921【题型2作差作商法比较大小】【例2】（2023云南昆明昆明一中校考模拟预测）已知,I，w1n2,。=电2,则。也。的大小关系为（）A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a【变式2-1X2023秋.陕西咸阳高三校考阶段练习塔。=sin4/=1唱3fc=1g6,d=e°tn,则（）.A.a<b<c<dB.a<c<b<dC.b<c<d<aD.a<d<b<c【变式22】（2023全国高三专题练习）已知”=4,8=9,09=0.8,则正数小,",的大小关系为（）Ap>rn>nBm>n>pC,fn>p>nDp>n>m【变式2-3】（2023贵州贵阳校联考模拟预测）已知。=1陶5,bc=1og56,则。、葭C这三个数的大小关系为（）A.c<b<aB.a<c<bC.c<a<hD,b<c<a【变式2-412023秋.四川内江.高三校考阶段练习H知。=3。2公1限7田=1%6,则（）A.a>h>cB.b>c>aC,a>c>bD.c>a>b【题型3中间值/估值法比较大小】例3（2023全国模拟预测）已知O=OS,/,=Iog50.4,c=Iog050.41a1b,c的大小关系是（）A.b>a>cB.a>c>bC.c>a>bD.a>b>c【变式31】（2023秋天津南开高三南开中学校考阶段练习）已知=1og25,Ib=2041Cd，则Jb,c的大小关系是（）A.b<a<cB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a【变式3-2】（2023秋.福建泉州.高三校考阶段练习）已知。=我/=】"”所），c，则c的大小关系为（）A.a<h<cB.b<a<cC.c<a<hD.b<c<a【变式33X2023秋.河南郑州.高三安阳一中校联考阶段练习波=2。2/=0.5。，C=IogO,0.2,则（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c【变式3-4（2023秋江西高三校联考阶段练习）已知=2jb=e,C=2”，则a,b,c的大小关系是（）（参考数据：1n20.693）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b【变式35】（2023全国高三专题练习）已知=In4°25,c=0.25°251则（）A.a>c>bB.h>c>aC.c>a>bD.b>a>c【变式3-6（2023全国高三专题练习）（多选）已知=1og2,b=2x,c=31其中xe（1,2）,则下列结论正确的是（）A.a>1ogAcB.ah>hiC.ab<b1D.1ogZj<1ogz,c题型4含变量比较大小】【例4】（2023秋.河南.高三上蔡第一高级中学阶段练习）已知【变式4-II2023全国高三专题练习股0<。后,=sin26,b=Tinfc=Iog2sin,则。,匕，C的大小关系为（）A.a<h<cB.h<a<cC.a<c<bD.c<a<b【变式4-2(2023秋.黑龙江哈尔滨.高三哈尔滨三中校考阶段练习)已知f(x)=2023a-2023-r-In(+T-x),当0<x<5,=cosx,Z,=Incosxfc=ecost,试上戢,以今,/©的大小关系()A.f(a)<f(c)<f(b)B.f(b)<fc)<fa)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(b)<f(a)<f(c)【变式4-312023全国高三专题练习后知T得且。=2s；：；+1力=爷11C=尊¥1a,b,c的大小关系为（）A.a<b<cB.b<c<aC,a<c<bD.c<a<h【题型5构造函数比较大小】【例5X2023广西桂林统考一模)已知。、6、c(1,+),2ea1n3=9ar3eh1n2=8Z>,2e1-2=c,则()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b【变式5-IX2023秋.广东广州.高三校考期中屈数小)是定义在R上的偶函数,当x<0时/()+4(40(其中f(x)是/的导函数),若=3°3(303),b=1<3(IogT3),c=1n，/'(1n!),贝()A.a<b<cB,c<b<aC.c<a<bD.b<a<c【变式5-212023秋四川成都高三校考阶段练习)5知a=2。"力=2产，c=22"),贝()()A.c>b>aB.h>a>cC.a>b>cD.a>c>b【变式53】（2023.全国高三专题练习）已知=O.7e"=e1n1.4,c=O.98,则。，瓦。的大小关系是（）C.b>c>aD.c>a>bA.a>c>bB.b>a>c【变式5-412023秋.广东河源.高三河源市河源中学阶段练习）iS«=+7,ZX1UIU/,=e°OJ1，C=In1o2,则。力，C的大小关系为（）A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c【变式55】（2023.全国高三专题）iga=1,=e-U=nj1,则。，b,c大小关系是.【题型6数形结合法比较大小】【例6】2023全国高三专题练习）已知.v=（x-（X-）+2023（m<），且（<0是方程丁=。的两根，则犯的大小关系是（）A.ex<rn<n<B.f<a<n<C.n<a<<nD.a<m<<n【变式6-1（2023秋陕西西安高三统考期末）已知。=1吗2/=喝3,c=1og",则,Z?,C的大小关系为（）A.c<a<bB,a<b<cC.b<a<cD.c<b<a【变式6-212023秋江苏扬州高三期末）已知正实数力/满足e+e-Je'e=Iog23+Iogs6,c+10g2c=2,则,A,C的大小关系为（）A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a【变式6-3（2023全国高三专题）已知"=e"=c=（应广，则这三个数的大艮时检测（建议用时：60分钟）1 .（2023全国高三专题练习）Iog23,1。队12,1g15的大小关系为（）A1og23<1og812<1g15B1og12<1g15<1og23C.Iog23>Iog812>Ig15D.Iog812<Iog23<Ig152 .（2023四川资阳统考二模）设=1.02,b=心025,c=0.9+2sin0.06,则0C的大小关系是（）A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b3 .（2023全国高三专题练习）已知。=IogR,力=喀2,C=3“，则4为的大小关系为（）A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD,c<b<a4 .（2023全国高三专题练习）设。=1%3,>=Iog050.2,c=0.5021ja,b1c的大小关系为（）A.b>c>aB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c5 .（2023全国高三专题练习）已知。=0.5。6,b=0.6。"C=陶5,贝卜，6,C的大小关系为（）A.a<b<cB.a<c<hC.b<a<cD.b<c<a6 .（2023.全国高三）已知定义在R上的函数f（x）=x,=/（1ogs6）/=/（InT）C=-/（10g5g）,则出儿C的大小关系为（）A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a7 .（2023秋山东潍坊高三统考阶段练习）已知=10=11'c=1*秋也C的大小关系为（）A.b>c>aB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c8 .（2023秋山东.高三校联考阶段练习）若a=e。"=Jnc=-In0.9,则。也。的大小关系为（）.A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>h>a9 .（2023四川南充统考一模）设定义R在上的函数y=G）,满足任意XtR,都有/（x+4）=/，且x（0,4时，矿（x
