17-线性代数2 教学大纲（中文版）.docx

线性代数ID课程教学大纲课程名称：线性代数II学分：2理论学时：32实验学时：O开设实验（上机）项目总数个，其中,开课单位：理学院适用专业：工艺类和经管类各专业课程编码：暂不填写总学时：32上机学时：O实践学时：O必修（O）个，选修（0）个一、课程的性质、目的线性代数II是为我校工艺类和经管类各专业本科生开设的一门学科平台课程，本课程在专业培养方案中属于学科平台课程类别中的一般课程，它侧重于理论培养。本课程教学的基本任务是使学生掌握有关线性代数理论的基本概念、基本运算，发展学生的抽象思维和逻辑推理能力以及培养空间想象力，从而为后继专业课程的学习奠定必要的数学基础和较高层次的数学思维能力。在教学过程中着力培养学生运用所学的知识建立线性代数模型并解决实际问题的初步能力。二、课程培养目标1立德树人通过本课程学习，学生对线性代数的相关理论知识和思想方法有一个较全面的了解。通过对线性代数的发展历史的介绍以及有关线性代数基本思想方法的应用案例的分析,让学生了解科学家在科技发展过程中表现出来的理性思维的魅力和勇于创新的积极精神面貌,助力青年学生建立科学的思维方法，助力学生养成在工作和生活中勇于面对挑战、积极投身社会主义建设的优秀品质。通过本课程的学习帮助青年学生了解我国古代科学家在数学学科中的杰出成就，增强民族自豪感和文化自信。2 .课程目标通过本课程的学习，学生应具备的素质、常握的技能、知识和能力如下：课程目标1.通过对本课程的学习，学生将获得线性代数及其应用的基本知识与基本运算能力。（对应第1-4章，支撑毕业要求指标点2,3）课程目标2.培养学生的抽象思维能力、空间想象能力以及逻辑推理能力（对应第14章,支撑毕业要求指标点2,3）课程目标3.培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力（对应第14章，支掾毕业要求指标点2,3）。3 .课程目标对毕业要求的支撑本课程教学目标支撑的毕业要求主要体现在毕业要求指标点2,3,具体如下:课程目标对毕业要求的支撑课程目标毕业要求支撑毕业要求指标点及其内容教学内容支撑强度指标点毕业要求指标点内容1掌握扎实的工程专业知识2能够全面掌握解决专业问题所需要的数学知识；第b4章I12,3初步掌握与研究更杂工程问题有关的方法，3能够熟练运用数学的基础理论、基本原理解决专业相关问题第1-4章M三、课程教学基本内容第1章矩阵和线性方程组（支撑课程目标第1,2,3条）1.1 矩阵的基本概念1.2 逆矩阵和行列式1.3 行列式的性质与计算1.4 矩阵的初等变换1.5 矩阵的秩和线性方程组1.6 分块矩阵1.7 *矩阵应用举例教学要求：通过本章教学，学习矩阵、行列式和线性方程组的基础理论。要求学生了解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算：了解n阶的行列式的归纳定义，能熟练运用行列式的性质和克拉姆法则：理解逆阵的概念，掌握用利用伴隙阵求逆阵的方法：了解分块矩阵的运算：理解并掌握矩阵的初等变换与矩阵乘法的关系；理解矩阵秩的概念及其应用：掌握用利用初等变换求矩阵的秩与逆阵以及求解线性方程组。通过学习，学生应具备较熟练的计算能力和抽象思维能力。教学重点：行列式的性质及其应用，矩阵的运律和初等变换、矩阵的秩的应用教学难点：综合运用矩阵、行列式的理论方法解线性方程组第2章向量与线性方程组（支撑课程目标第1,2,3条）1. 1向重组及其线性相关性2. 2向量空间3. 3战性方程组解的结构2. 4*应用教学要求：通过本章教学，学习向量空间的基础理论及其在线性方程组中的应用。耍求学生理解并掌握向量的线性运算；理解向量组线性相关、线性无关的概念，并了解相关的重要结论：理解向量组的极大无关组及向量:组的秩的概念；会用初等变换方法求向量组的秩及极大无关组；理解并掌握线性方程组解的相关概念，如解、通解、特解、基础解系等，掌握用向量空间的理论来研窕线性方程组及其解空间的方法。通过学习，学生应具备较熟练的计算能力、推理能力、抽象思维能力和应用理论解决问题的初步能力。教学重点：向量的线性相关性、向量空间和线性方程组的解空间教学难点：向量的线性相关性，线性方程组的解空间第3章线性变换与矩阵相似（支撑课程目标第1,2,3条）31*基变换和坐标变换3. 2*线性变换3. 3相似矩阵3.4 矩阵相似对角化3.5 正交矩阵和正交变换4. 6*矩阵相似对角化的简单应用教学要求：通过本章教学，学习基、坐标、过渡矩阵、线性变换的矩阵表示、相似矩阵、特征值、特征向量、相似对角化，正交变换等基本概念。要求学生理解基变换和坐标变换，了解线性变换的矩阵，了解相似矩阵的背景；掌握相似矩阵的定义：理解矩阵的特征值与特征向量的概念并掌握其求法；了解正交矩阵和正交变换的概念及性质；理解矩阵对角化的条件并初步掌握矩阵对角化的方法。通过学习，学生应具备较熟练的计算能力、推理能力、抽象思维能力和应用理论解决问题的初步能力。教学筮点：相似矩阵及相似对角化方法教学难点：矩阵相似的概念及背景第4章二次型及其标准形（支撑课程目标第1,2,3条）4.1二次型及其标准形4. 2正定二次型5. 3*二次型理论的简单应用教学要求；通过本章教学，学习二次型的基础理论，如二次型、二次型的矩阵、标准形、正定二次型等。了解二次型的背景及其矩阵表示；会用正交变换法化二次型为标准形，了解用配方法化标准形，知道二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。通过学习，学生应具备较熟练的计算能力、推理能力、抽象思维能力和应用理论解决问题的初步能力。敕学重点：二次型化标准形的方法、二次型正定性的判断教学难点：二次型化标准形的方法四、学时分配表教学内容思政融入点讲课时数实的时数实践学时上机时数自学时数习题法讨论时数第一章网学精神、中国古代数102x批注IoffiCe1:根据教学内容，融入思政教育元素学成就第二章科学精神、62第三章科学精神62第四章科学精神22合计248总计32五、实验（上机）项目无实脸（上机）环节六、教学方法本课教学以教师课堂讲授为主,辅以基于课程视频淡料的自学和课后作业。授课过程应能灵活运用板书和多媒体教学、加强师生互动、注重启发式教学。七、课程考核及成绩评定考核方式：考试考试形式：闭卷评定方式：百分制课程考核内容、考核形式及支撑课程目标课程目标（指标点）考核内容考核形式及占比（）成绩课堂提问作业测评平时测试实验报告课程报告课程论文期中考试期末考试总比（%）课程目标1（指标2,3）矩阵、行列式、线性方程组、向量空间、相似矩阵、二次型202060100课程目标2（指标2,3）矩阵、行列式、线性方程组、向量空间、相似矩阵、二次型202060100课程目标3（指标2,3）矩阵、行列式、线性方程组、向猿空间、相似矩阵、二次型202060100合计100八、课程资源教材I方正，胡满峰.线性代数M.上海：上海交通大学出版社，2023.参考书目，1 .王茂南，普菊生，方正，悻平南.线性代数国.苏州:苏州大学出版社，2014.2 .李尚志.线性代数M.北京：高等教育出版社，2006.3 .曹菊生等.线性代数习题课教程M.苏州：苏州大学出版社,2015.4 .DavidC1ay著，沈复兴等译.线性代数及其应用M.北京：人民邮电大学出版社,2007.阅读材料：无九、有关说明先修课程：中学数学后续课程：概率统计等学生自学部分的内容与要求：线性变换是否双语教学：否双语教学的要求与比例：无实践环节的纪律与注意事项：无实践环节其他需要说明的事项：无大纲撰写人：方正大纲审核人：胡满峰