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太阳位置求算公式与计算举例默认分类2022-11-14 21:04:44阅读393评论2 字号：大中小订阅太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地采用率与满意采光通风最低要求的冲突，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算。太阳位置可由太阳高度角hs和方位角as打算，依据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos (1)式中为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至B =-23o27,春分日和秋分日=0°,夏至日5二23。27'；为测点纬度,如北京=39°48'西安=34°18;上海 =31o10杭州=30°19;临海 =28°51' 福州 =26°05' 台北 =25°20' 广州 =23°083为太阳时角，以当地正午为0。，上午为负，每小时一15。，下午为正，每小时+15。，在赤道面上每小时变化为=15°, 3所表示的是真太阳时;与时钟不同。现举例计算于下：1.求北纬30。地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。正午时刻太阳时角为0。，即3=0°将 5=23°27'、=30 3=0。代入(1)式得 Sinh !E=sin(-23027,)sin300+cos(-23027,)cos300cos00=-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=-0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33'(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30。地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36。33：下午1时(上午11时与此高度角同)，太阳时角为15°,即=15o得 Sinh 下午 1 0'J =sin(-23o27,)si3Oo+cos(-23o27,)cos3Oocos15°=-0.19895+0.79456×0.9659=-0.19895+0.7675=0.5685h下午1时二34°39'则北纬30。地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时，下同)的太阳高度角为34。39，；下午2时(上午10时与此高度角同)，太阳时角为30°,即=30o得 Sinh 下午 2 f=sin(-23027,)si300+cos(-23027,)cos300cos300=-0.19895+0.79456×0.8660=-0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17'则北纬30。地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 29o17,52.求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。临海城关位在北纬 28°51',即 =28°51'正午时刻太阳时角=0o将 =-23°27 =28o51 =0。代入(1)式得 Sinh IE=sin(-23027,)sin28051,+cos(-23027,)cos2805rcos00=-0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1 =-0.1920+0.8033=0.6113h 正午=37°41'则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37。41下午1时(上午11时与此高度角同)，太阳时角为15。，即3=15。得 Sinh 下午 1 =sin(-23o27,)sin28o51 ,+cos(-23o27,)cos28°51 rcos15o=-0.1920+0.8033×0.9659=-0.1920+0.7759=0.5839h下午1时=35。44,则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35。44%下午2时(上午10时与此高度角同)，太阳时角为30。，即=30o得 Sinh 下午 2 时=5衍(23°27河28°51'+3(-23°27)侬28°5化0530°二一0.1920+0.8033×0.8660=-0.1920+0.6957=0.5037h下午2时=30°15'则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30o15ro今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表一1表一1冬至日各纬度各时次的太阳高度角表纬度(北纬度)正午时刻太阳高度角11时和13时太阳高度角10时和14时太阳高度角9时和15时太阳高度角8时和16时太阳高度角2046o33,44o09,37038,28o18,17o10,2541o34,39o25,33o30,24o49,14o20,3036o33,34o39,29o17,21o17,10o02,3531o34,29o51,25o00,17o39,8o29,4026o33,25o01,20o39,13o57,5o29,4521o33,20o12,16o17,10o13,2o28,5016o34,15o21,11053,6o26,二、太阳赤纬求算公式(n)=0.0063218-0.4057476cos ( +0.1532310)-0.0058798 cos ( +0.2070988)-0.0032334 cos ( +0.6202293)(2)式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬值于卜，见表一2。表一2二十四节气所在日的太阳赤纬值-4-1气月、日节气月、日气、日节气、日至12.2223-23o27,着分3.20210o00,夏至6.212223°27,秋分9.230o00,/J寒1.6-22o35,消明4.566o0Vd暑7.7822°35，寒露10.89-6°or寒1.2021-20o05,谷雨4.202111°30,暑7.2320°05,霜降10.2324-11o30,春2.45-16o15,立夏5.5616°23,-JL11秋8.7816°15，立冬11.78-16o23,再水2.18-11o22,力满5.2020°11，凤暑8.2311°22,小雪11.22-20o11,sins= 或 cosos= (3)式中3为太阳时角，为太阳赤纬，h为太阳高度角，为地球上某一测点的纬度。1、求浙江临海冬至日下午3时(指地方时，下同)的太阳高度角 h下午3时和方位角。下午3时以及东南朝向垂直外墙(或窗面)的太阳光线入射角i下午3时的值。解将临海的纬度=28°51'冬至日5二一23。27'、下午3时的3:45。代入(1)式，求太阳高度h下午3时的值。得 Sinh 下午 3 W=sin(-23o27,)sin28o51 ,+cos(-23o27,)cos28°51 ,cos45o=-0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071=-0.1920+0.5680=0.3760h下午3时=22°05'则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22。05'。将h=22°05', =3×15o=45o, =23。27代入(3)式，求冬至日下午3时的太阳方位角。下午3时的值。得 sina 下午 3 时=0.7002则。下午3时=44°27'或是cosa F午3时= = =0.7137=h 下午 3 时=44°28'则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44o28,太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线(或窗面法线)n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为：cosi=sinhscos+coshssincos (4)式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22。05，£为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，£=90°为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即=太阳方位角。一墙面方位角B，东南朝向的墙面方位角B为一45。(正南为0。，偏东为负，偏西为正)今将 hs=22°05 =90 =-=44o27,- (-45o)=89°27代入(4)式得 cosi 下午 3 W=sin22005,cos900+cos22005,sin900cos89027,因COS9(=0, si90o=1,则上式变为cosi 下午 3 M=cos22005,cos89027,=0.9266×0.0096=0.0089i下午3时=89°31'则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89o3V2、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角。下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。解将上海的纬度=31°10', 10月1日的太阳赤纬=-2。54;下午3时的太阳时角3=3、15。=45。代入(1)式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。得 Sinh 下午 3 =sin(-2o54,)si31 o10,+cos(-2°54,)cos310,cos45o=-0.0506×0.5175+0.9987×0.8557×0.7071=-0.02619+0.60427=0.5780h下午3时二35°18'则上海10月1日下午3时的太阳高度角为35°18将h=35°18',太阳时角=315°=45°, =-2°54代入(3)式，求太阳方位角。下午3时的值。得 sin 下午 3 时=0.8653a下午3时=59°55'则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西59。551将卜=35。1&、£=90。(墙面垂直于地面)、=-45o>=a-=59o55,+45o=104o55,代入(4)式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。得 cosi 下午 3 时=sinhscos+coshssincos=sin35018,cos900+cos35018,si900cos104055,=cos35o18,cos104o55,=0.8161 × (-0.2574)=-0.2101i 下午 3 时=180。一77°53 102°07'则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 102。071以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用