广东省佛山市禅城区吉利中学2023-2024学年八年级上学期第一次素养测评试题 （月考）.docx
2023-2024学年吉利中学八年级上学期第一次素养测评一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.9的平方根是（）A.±3B.±3C.3D.32.张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3歹J,若张明的座位用有序数对表示为（2,5）,则李丽的座位用的有序数对表示为（）A.(2、3)B.3,4C.(4,3)D.(3,4)3.下面四个数中，无理数是（）A.3.14159B.-C.3D.0.3474 .在平面直角坐标系中，点P（-1,1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（A.3、4、5B.2、23C.1、1、2D,5、12、136 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.)y/7.下列计算正确的是（）.y.1A.23=6B.4=±2C.4-2=2D.(-3)2=-38.如图，点A(-2,1)到X轴的距离和到y轴的距离分别为()-2OA.2,1B.1,2C.-2,1D.1,-29.设a=U,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.3和4B.4和5C.19和20D.20和2110.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、。的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）11 .绝对值是.12 .使二次根式7=T有意义的4的取值范围是一13 .点P（3,m+1）在直角坐标系的X轴上，m等于14.比较大小：2.3.(填或“V”)15. 如图，已知QA=O8,C对应的数是2,BC11AC,那么数轴上点A所表示的数是.16. 如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部4处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部3处做装饰，则这条丝线的最小长度是.解答题（共9小题，满分72分）17. (4分)计算：25+V818. （4分）计算：（遍+1）219. （6分）如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面处折断倒下，树顶落在离树根12”?处,求大树在折断之前的高度.19.化简求值：HF,其中4=3,b=2.20. （8分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6”?处，发现此时绳子底端距离打结处约2”，请回答下列问题:(1)(2)绳子比旗杆长请问旗杆长多少米？.米;22.(1)(2)（10分）已知点A（2+m3。4）,解答下列各题：若点A在），轴上，求出点A的坐标；若点8的坐标为（8,5）,且轴，求出点A的坐标.23. （10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，请回答下列问题：（1）在图1中的AABC是直角三角形吗？请说明理由；（2）在图2中的格点上，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；24. （3）在图3的格点上，画一个正方形，使它的面积为5.25. (12分)阅读下面计算过程：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2_x()_汨2+1(2+1)(2-1)-vzu1_1x®I)_13+1-(3+1)(3-1)-V*试求：(1)化简：嬴=；康(2) 化简产+-FF+-T=F+-T=X+-7=I1+22+33+498+9999+100I1I1I1111(3)化简F-p尸H-尸尸+H户1Hh3+15+37+599+97101+9926. （12分）如图1,RtZA3C中，NAC3=90°,直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点O重合，AC=b,BC=a,且满足b4+3|=0（1）求a-,b-；（2如图2,向右匀速移动RtaA3C,在移动的过程中RtZABC的直角边AC在射线OP上匀速向右移动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为/秒，连接08.若aOAB为等腰三角形，求，的值；RtZA3C在移动的过程中，能否使AOAB为直角三角形？若能，求出，的值；若不能，说明理由.2023-2024学年吉利中学八年级上学期第一次素养测评参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）C.3D.31. 9的平方根是（）1 .±3B.±3【解答】解：（±3）2=9,9的平方根为±3.故选：A.2 .张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于笫4排第3歹U，若张明的座位用有序数对表示为（2,5）,则李丽的座位用的有序数对表示为（）A.（4、3）B.3,4C.（4,3）D.（3,4）【解答】解：李丽同学的座位位于第4排第3列（3,4）.故选：D.3 .下面四个数中，无理数是（）A-314159BfC,3D.0.34【解答】解：A、3.14159是有理数，故本选项不符合题意；B、T是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、6属于无理数，故本选项符合题意；。、0.34属于有理数，故本选项不符合题意.故选：c.4 .在平面直角坐标系中，点P（1,1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：；1<0,1>0,点P（1,1）所在的象限是第二象限,故选：B.5 .下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.2、2、3C.1、1、2D.5、12、13【解答】解：A、32+42=52,故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、22+3232,故不是直角三角形，故8选项符合题意；C.12+I2=（2）2,故是直角三角形，故C选项不符合题意；。、52÷122=132,故是直角三角形，故。选项不符合题意.故选：B.6 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7【解答】解：5=3;20=25;C.20D.,1故选：B.7 .下列计算正确的是（）C.4-2=2D.(-3)2=-3A.23=6B.4=±2【解答】解：A、根据二次根式的乘法运算法则，23=6,运算正确，故本选项正确;B、C=2,所以本项运算错误，故本选项错误；C、4=2,与不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式，故本选项错误;。、F3P=9=3,所以本项中的二次根式化简错误，故本选项错误.故选：A.A(-2.1)18 .如图，点A（-2,1）到X轴的距离和到y轴的距离分别为（）A.2,1B.1,2C.-2,1D.1,-2【解答】故选：B.9 .设a=何，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.3和4B.4和5C.19和20D.20和21【解答】解：.4<V5,故选：B.10.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、。的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）【解答】解：由勾股定理得，正方形尸的面积=正方形A的面积+正方形8的面积=32+52=34,同理，正方形G的面积=正方形C的面积+正方形D的面积=22+32=13,，正方形E的面积=正方形F的面积+正方形G的面积=47,二.填空题（共6小题）11. 一或绝对值是【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，-魏的绝对值是故答案为：2.12 .使二次根式有意义的。的取值范围是x21.【解答】解：由题意得：X-10,解得：x21,故答案为：x21.13 .点P（3,/M+1）在直角坐标系的X轴上，阳等于7【解答】解：Y点P（3,加+1）在直角坐标系的X轴上，w+1=0,.=-1,故答案为：1.14 .比较大小：2>大.（填“>”“V”）【解答】解：22=4,（3）2=3,4>3,故2>5.故答案为：>.15 .如图，已知04=08,C对应的数是2,BCVAC,那么数轴上点A所表示的数是_一病一故OB=OA=y0C2+BC2=22+I2=5,fA在X的负半轴上，数轴上点A所表示的数是-遥.故答案为：-限.16 .如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部5处做装饰，则这条丝线的最小长度是50cm.【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形ACBQ,则从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，这条丝线的最小长度是长方形的对角线AB的长.：圆柱的底面周长是30cn,高是40cm,/.AB2=302+402=900+1600=2500,AB=50(Cm).17 .(4分)计算：侬+V【解答】解：=5+(-2)=318 .计算：(5+1)2.【解答】解：=5+25+1=6-25.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5机处折断倒下，树顶落在离树根12m处，求大树在折断之前的高度.AC2+BC2=AB2,52+122=Afi2,解得：AB=I3,这棵大树折断前高度估计为：13+5=18米.答：大树在折断之前的高度为18米.19 .化简求值：HF,其中=3,b=2.【解答】解：原式=J一yjab2=y/b-b!a,把=3,b=2代入式得：原式=2-23.20 .21.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端66处，发现此时绳子底端距离打结处约2加，请回答下列问题：（1）绳子比旗杆长米；（2）请问旗杆长多少米？【解答】解：设旗杆的高为X米，则绳子长为（X+2）米，由勾股定理得，（x+2）2=x2÷62,解得x=8.答：旗杆的高度是8米.21 .已知点4（2+小-3-4）,解答下列各题：（1）若点A在），轴上，求出点A的坐标；（2）若点3的坐标为（8,5）,且A8X轴，求出点A的坐标.【解答】解：（1）Y点A在），轴上，*2+=0,：.a=-2,/.-34-4=2,点A的坐标为（0,2）；（2）点B的坐标为（8,5）,且A8X轴，-3a-4=5,*ci=3,'2+=-1,，点A的坐标为（1,5）.23.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，请回答下列问题:（1）在图1中的aABC是直角三角形吗？请说明理由；（2）在图2中的格点上，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（3）在图3的格点上，画一个正方形，使它的面积为5.EB图2图325. 24.阅读下面计算过程：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b21 1×(2-1)72+1-(2+1
