稍复杂的排列问题--完整版公开课教学设计.docx
稍复杂的排列问题教学设计塔洋镇中心学校-黄慈丽一、教材分析例1教学排列问题,这是用4个数字（含0）组成两位数的问题。在二年级上册探索非0的3个数字组成两位数的基础上,增加了数字Oo“按顺序，”，不重不漏”是思考的关键,还体现了分类讨论的方法。在教学中利用已有的活动经验,借助正迁移,引导学生自主探索。可以先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法,再提出题目的变化:增加“0”,鼓励学生自主探索问题的解决方案。可以提问:“多了一个数字0,有什么不同吗?”让学生说一说“可选择的数字多了一个不能写在十位上”“虽然数字多了,但方法与二年级上册时学习的方法一样”,引导学生借助复习回顾时唤起的经验,利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。二、教学目标1 .通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列组合数。2 .使学生在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。3 .培养学生全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。三、教学重难点【重点】能够有序、全面地思考问题并用数学语言清楚地表达自己的观点。【难点】锻炼学生有序、全面思考的能力。四、课前准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】数字卡片。教学过程一、复习导入（非O的3个数字的排列）（PPT课件出示）师：用1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？师:同学们用卡片摆一摆。集体交流。（PPT课件展示）方法一：十位相同,个位不同的两位数各有2个,一共有6个两位数方法二：个位相同,十位不同的两位数各有2个,一共有6个两位数十位个位十位个位133115513113355351155335师:谁能说说这是怎么排列的？预设生:我们在排列数字的时候,要做到有序排列,这样才能不重复和不遗漏,又快又准确地找出所有结果。师:同学们真棒，这节课我们来继续研究这样的问题。（板书课题:稍复杂的排列问题）二、新知构建1 .有O的3个数字的排列（PPT课件出示）如果用0,1,3能组成多少个没有重复数字的两位数？师：这题与刚才的题有什么不同？生：这题有“0”，刚刚的没有。师：那有“0”的和没有“0”的有什么不同？生1：。不能写在十位。生2：方法与没有“0”的方法一样(PPT课件展示)方法一：整数的最高位不能是0,十位相同,个位不同的两位数各有2个,一共有4个两位数：方法二：整数的最高位不能是0,个位相同,十位不同的两位数共有4个：十位个位十位个位10101330303131132 .有。的4个数字的排列(PPT课件出示例1)用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？师:这题与上面的题目有什么不同？预设生:多了一个数字。师:多了一个数字有什么不同吗？预设生1:可选择的数字多了一个,排列出来的数就多。生2:虽然数字多了,但方法与上面的方法一样。师:先独立思考,然后以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题：(1)怎样摆能保证不重不漏？(2)一共摆出了几个两位数?是怎样摆的？(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？3 .学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。3.学生交流,记录结果。有的是有序排列,有的是无序排列,有的数重复了,有的少写了一些数。（把有序排列的放一起,把无序排列的放一起）投影展示有序排列的：方法一：首位固定法十位个位10方法二：个位固定法十位个位1013153050303131355113505351531535方法三：换位法：选0,1,可以组成10；选0,3,可以组成30,选0,5,可以组成50；选1,3,可以组成13,31；选1,5,可以组成15,51；选3,5,可以组成35,53.把方法一方法二张贴在黑板上,当成板书。师:你们做事情真是细心,是老师学习的好榜样。谁能回答刚才的思考问题？预设生1:按照一定的顺序来排就能保证不重不漏。生2:十位相同,个位不同的两位数各有3个,所以一共有3+3÷3=9个两位数,是按固定数位排的。（随学生回答板书:3+3+3=9（个）生3:按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。（随学生回答板书:有序的排列，不重复，不遗漏）4.总结方法。师:刚才两位同学用数字卡片进行有序的排列,让人很清楚地数出有9种排列方法。咱们应该怎样进行有序排列呢？(1)首位固定法。师:观察有规律排列的数,你发现了什么规律？预设生1:十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数。生2:先固定十位上的数,再确定个位上的数。师:为什么十位不能为0?预设生:因为整数的最高位不能为0。师:这种方法叫做首位固定法。(板书:首位固定法)如果是组成三位数,我们应该先固定什么位？预设生:如果是组成三位数,我们应该先固定百位。(2)个位固定法。师:观察有规律排列的数,你发现了什么规律？预设生1:个位为0的有3个数,个位为1的有2个数,个位为3的有2个数，个位为5的有2个数。生2:先固定个位上的数,再确定十位上的数。师:这种方法叫做个位固定法。(板书:个位固定法)师:我们来比较一下,谁的表示方法更好一些呢？预设生:方法都差不多,都要先固定数位，然后依次排列各数。师小结:我们在给数字排列的时候,用哪种方法都可以。只有做到了有序排列,不重复和不遗漏,才能又快又准确地找出所有结果。三、.巩固练习。完成教材第101页做一做第1,2题。【参考答案】1.9个2,提示:先分给小丽1块,再将剩下的4块分给小明和小红,有3种分法;先分给小丽2块,剩下的3块给小明和小红,有2种分法;先分给小丽3块,剩下的2块分给小明和小红,有1种分法。一共有6种分法。四、课堂小结师:这节课你有什么收获？预设生:这节课我们学习了怎样有序地思考问题,可以用固定数位法来有序思考,不重复和不遗漏就能又快又准确地找出所有结果。师：同学们真棒！五、板书设计板书设计稍复杂的排列问题方法一：首位固定法方法二：个位固定法十位个位十位个位1O1O133O155O3O31315135135O53511553353+3+3=9（个）3+2+2+2=9（个）有序的排列，不重复，不遗漏
