分数的产生和意义第3课时公开课.docx
第3课时分数与除法（1）教学内容教科书P49例1、例2,完成教科书P51 “练习十二”中第13题。教学目标1 .结合具体情境，理解分数与除法之间的关系，会用分数表示两个数相除的商。2 .借助观察比较活动，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析和推理的思维能力，提高抽象、概括能力，进一步培养学生自主分析问题和解决问题的能力。教学重点理解分数与除法之间的关系。教学难点本节课的教学重点也是教学难点。教学准备课件、圆形纸片。教学过程一、借助直观，初步感受分数与除法之间的关系1 .运用旧知识解决问题。课件出示问题。e韵晶-11 J J1. J KI !i I I JI 1l J I I!6个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得几个？r:c v 一". :f jc4V ，«*，" ： :'f * ” va 一 *<" yo >x【学情预设】学生很快知道6：3 = 2,每人分得2个蛋糕。【设计意图】根据数量关系，运用整数除法解决问题，沟通新旧知识间的联系。2 .迁移类推，感受新知。（1）课件出示教科书P49例lo:件出示i 口0把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？师：现在将1个蛋糕平均分给3个人，每人乂可以分得多少个呢?师：该怎么列式呢？学生交流，课件出示。,件出示;想：求每人分得多少个，要算13得多少。；教师板书：1÷3师：1除以3表示什么意思？【学情预设】表示把1个蛋糕平均分成3份，每人分得其中的1份。师：每人分得多少个呢？【学情预设】根据分数的意义，学生很容易知道每人分得1个蛋糕。师：根据图意1:3等于多少?学生汇报，教师板书：1：3=-（个）3（2）揭示课题。师：观察上面两道算式，结果得出：两个数相除，商可以用整数表示，还可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。板书课题：分数与除法（1）二、动手操作，探究新知1.课件出示教科书P49例2。2VA M ill ；/ ；IN）把3个月饼平埔分给4人，每人分再多少个?师：3个月饼平均分给4个人，每人分到多少个？列式并想办法得出结果。2.学生画图或利用手中的圆形纸片，独立研究。3.全班交流。师：出示你列的式子，说说你为什么要这样列。【学情预设】有部分学生可能会将整数除法的经验迁移到这里来，比如把3个月饼平均分给4个人与把8个月饼平均分给4个人、把4个月饼平均分给4个人联想到一起，都用除法计算。师：每人分到多少个月饼？你是怎么想的？113方法1:把1个月饼平均分给4个人，每人分到一个。要分3次，每人得到3个一，是一个。（课件演示）方法2:把3个月饼摞起来一块分，每个人都分得了 3个月饼的,，就是工个。（课件演示）3板书：3：4二 (个)4【设计意图】把分数与除法的关系渗透到分月饼的教学中，通过分月饼活动，让学生充分体验分的过程，结合分数的意义、整数除法的意义帮助学生感受、理解分数与原来学的除法有关系，不是凭空的形式上的关系，而是存在内在的联系。三、通过想象推理，体会分数与除法之间的关系1 .课件出示问题。件出示:j 不操作，借助想象推理解决问题。?:(1)把2个月饼平均分给3个人，每人分多少个？j1(2)把5个月饼平均分给8个人，每人分多少个？;【学情预设】有部分学生可能想把1个月饼平均分给3个人，每人分到,个，分2次32 112是2个；还有的学生可能会想：2个月饼的士可以看成2个二是2个。3 3332.观察发现分数与除法的关系。(1)观察讨论。师：请同学们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系。学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母,被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。(课件出示)用文字表示是:被除数：除数=被除数除数(板书)师小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2)思考注意事项。师：在被除数邛余数=被除数除数这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是()，分数的分母也不能是0。)(3)用字母表示分数与除法的关系。师：如果用字母分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？教师依据学生的总结板书：a÷b=-(b0)ob师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？【学情预设】可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。教师根据学生的回答，完善板书内容。【设计意图】通过想象分的过程、抛开情境给出除法算式这两个环节，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。不仅让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还结合分数的意义理解分数与除法的联系，体会分数既可以表示一种运算过程，也可以表示一个结果。四、实践应用，巩固提升1 .课件出示教科书P51 ”练习十二”第3题。学生独立解答后，组织交流。2 .课件出示教科书P5(做一做”第1题。学生自主解答再交流。【设计意图】进一步理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系的可逆性，两数相除，可以用分数表示，分数也可以表示两数相除。3 .课件出示教科书P51 “练习十二”第1、2题。学生独立完成再全班集中汇报。【学情预设】第1题的第1问，如果学生用小数表示，也要给予肯定，同时引导学生用分数表示。五、课堂小结师：本节课我们解决了一些实际问题，在解决问题的过程中，你有哪些收获？
