公开课线段的和差.docx
开课安排:2019年菱湖一中“融合启迪”六校联盟活动开设公开课6. 4线段的和差公开课附件上传格式课题：线段的和差教材：第（1）课时：执教者：费斌杰地点：菱湖一中证书：教案:课题：线段的和与差学习目标知识与技能：1 .理解线段的和差的意义，会用直尺和圆规作两条线段的和与差2 .理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段3 .会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算过程与方法：让学生在操作、观察、探索等活动中，理解线段的和差的意义。情感与态度价值观：1 .学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2 .过数学活动，使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度学情分析学生刚接触几何知识，在将几何语言转化为数学语言时学生还不会表述，课堂上要有板书展示，让学生养成规范的书写格式。同时还要让学生逐步养成用方程思想来解答几何问题，同时如果题目没有呈现图像时要学会分类讨论。学习重点会做出两条线段的和与差学习难点理解线段的和差的意义情景引入1、观察下列三组图形，你能找出每组图形中线段a, b的长短吗?b2、从宾馆A出发去景点B有A->C f B, A -D -B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？D学习活动一一、如图，已知线段a=l. 5cm, b=2. 5cm, c=4cm, a, b, c三条线段之间的长度有什么关系？a bc 1. 5+2. 5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c = a+b/ 4-2. 5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a = c-b两条线段的和或差，仍是一条线段。1、做一做如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。(1)AC+CB二I11A(2) AB-CB=CB(3)BC =-AC(4) AC=3, AB=7,则 BC=2、例题解析例L已知线段。，旌用直尺和圆规作图:(1) a+b (2) 3q+Z?ab变式：已知线段a, b.用直尺和圆规作图:(1) b-a (2) 2a-b3、练一练已知：直线1上有A、B、C三点，且线段AB=8cm,线段BO5cm,求线段AC的长。分析：没有图形，必须要分类讨论。学习活动二二、如图，线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与BCo如果 ，那么点C就叫做线段AB的中点。线段中点的表示方法：已知点C是线段AB的中点，所以(1)AB二 AC= BC (2)AC= BC= ABa r A C B思考下面三个问题：C *3(1)你能用什么方法找到一条线段的中点？(2)如图，若C是线段AB的中点，你能写出图中线段的倍、分关系吗？(3)如图，图中线段满足什么样的关系时，可以说明从C是线段的中点?1、做一做如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点。请完成下列填空。IIAC D B(1) D+BD= (2)-CD=AC (3)B= BC(4) BD= BCo (5) AD= BD0 (6)若 AB=8cm,则 AD=emo2、例题解析例2、如图，点C、D把线段AB三等分。(1) AC与DB的数量关系，请说明理由。(2)若点P线段AB的中点，AP与BP的数量关系，请说明理由。(3)在第(2)的条件下，若线段CP的长为1. 5cm,求线段AB的长。(4)如图，AB=9cm,点C、D把线段AB三等分，点P在线段AB上，且CP=2cm,求线段AP的长。3、练一练A C P D B、如图，点C、D把线段AB三等分，C=6,贝生BD= , AB= ；点C是线段 的中点，线段BC的中点是点 。在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP二,CP=、已知线段AB=6cm,延长线段AB至点C (如图)，使BOO. 5AB。A D B C(1)线段AC的长为(2)若点D为线段AC的中点，求线段CD的长。求BD的长。变式：已知线段AB=a ,延长BA至点C,使AC=0 5AB。点D为线段BC的中点。(1)求CD的长；(2)若 AD=3cm ，求 AB 的长。课堂检测1 .在直线I上依次画出线段AB= , BC= , CD=。, DE=。根据上述画法填空 AC=( )B, D=( )B, AE=( )B, AB= () , AC=(),AB=()2 .如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点， (1) AB=BC (2) BC=AD (3) BD= AD3.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm, BD=6cm,求线段AB的长度？II IIAB CD4作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB, P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.5.判断：若AM=BM,则M为线段AB的中点 ()反思:线段中点的条件是：【总结反思】总结本节课的重点内容，解题技巧，易错点和感受:公开课评价:教学目标明确、全面，有针对性、导向性本节课，从直入课题，发现问题到开展活动，解决问题，再到总结提升，回答问题，直至最后挖掘生活，提高认识，每一教学环节的设计都能较好的体现了本课的教学目标。整节课的教学内容也紧紧围绕目标展开，教师从学生生活实际出发，在课堂上围绕目标开展活动，师生、生生互动和谐，充分体现了 “以学生发展为本”的新课程理念。在本节课的教学过程中，采用“小组合作”以及“任务型”的教学途径，借助多媒体，增强趣味性和直观性，增大课堂容量，提高课堂效率，面向全体同学，在听说过程中帮助学生掌握知识、发展能力、形成正确的价值观。在本节课的教学过程中，面向全体学生，让每一个学生都能参与到教学活动中来，得到练习的机会，教学目标圆满完成。
