理论力学公式集锦.docx

第一章静力学力对点之矩mo(F)=r×F力对轴之矩加二(F)=(%,XFjA力偶对空间任意点。，%(尸,F)二,%(尸)+w/F')=(4-r5)×F=r×F主矢R=EFi主矩Mo=mo(Fi)平行力系中心MoR0VrAFT物体的重心c=-u7-yc=rzz叫ZC=WWxdvydvzdv连续物体，比重为=y(x,y,z)Xc-dv'cdv"Cdv力系平衡的充分必要条件：R=EFi=OM0=mo(Fi)=0第二章运动学基础1、自然法(弧坐标法)运动方程SS。)速度v=-=,=2d/dtdsV加速度a=s+n=a+anP2、极坐标法ar=v=Rd)=R2V2an=RconR_d(pf1角速度矢量、角加速度矢量=-k=k定轴转动刚体内点的速度和加速度v=×ra=×r+×(×r)泊松(POiSSOn)公式b0)×b第三章刚体复杂运动运动学基点法vb=v+×rf=va+vsa速度投影定理VaCOSCC=VbCOS加速度分析aM-a+×rf+×(×rr)aM=aA+j+j第四章点的合成运动dAdA-矢量的绝对导数与相对导数丁=丁十义A速度合成定理V=Vr+Ve加速度合成定理a=ar+ae-aa=2×vr第五章质点动力学质点动力学基本方程(牛顿第二定律)ma=.F=F非惯性系的动力学基本方程mar=F+Qe+Qk相对静止与相对平衡F+Qe=QF+Qe+Qk=0相对运动动能定理-To=4+AQedTr=Fdrt+Qedrt第六章动力学普遍定理质点系的动量K=Emivi=mvc质点系的动量定理黑=Fje)质心运动定理mac=Fje)变质量质点的动力学基本方程?”二a耳+匕牛atat火箭的运动dv=-gdt-vrtn动量矩1o(mvc)=rc×mvc1O=1cr+1o(mvc)定轴转动刚体1Z=EMZ(网匕)=/IZ=EmiH平面运动刚体1o=1z=Ic+m(xcyc-ycxc)质点的动量矩定理(wv)=v×mv+r×F=Mo(F)人£=)质点系相对动点的动量矩定理/=MF+f0)at力的功An=2pidri质点系的动能T=5?V+wt叫片NNZ=I1.1.平面运动刚体的动能T=-mv1-1c质点系的动能定理T2-T1=A%+a2势能好三£'二。肌为f*典侬*电尉机械能守恒定律方七%三&*佻第七章转动惯量与惯量张量转动惯量。=1rdm转动惯量的平行轴定理=I+Md2