6.4数的运算公开课.docx
数的运算（2）教学内容教科书P77第7题，完成教科书P79“练习十五”中第5、6题。教学目标1 .通过复习，熟练地掌握四则运算定律和性质，能灵活应用运算定律进行简便运算。2 .通过探索运算定律和性质的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。3 .体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。教学重点经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。教学难点能够根据运算对象的特征选择合适的运算策略。教学准备课件。教学过程一、对比练习，揭示课题课件出示以下两组计算题。254×-+4×-9 5 37 一 9一 478师：如果请你选择一组题参加比赛，你想选哪组呢？为什么？【学情预设】大部分学生通过观察能发现左边的算式中数的特点，可以用学过的运算定律进行简便计算，少数学生未能发现，可引导他们先试算，感受到合理地运用运算定律可使计算变得简便的特点。师：你能说说计算左边这一组的3道题时分别可以用哪些运算定律吗?5【学情预设】预设1： 4X±+4X)这道题可以运用乘法的分配律。77预设2： 2这道题可以运用减法的性质，把连减转化成减去两个减数7 9 9的和。预设3： (1-1) ×45这道题可以运用乘法的分配律，把括号里的每个数都3 5与45相乘比较简便。课件出示解答过程。师：运算定律在数与运算中起着很重要的作用，今天这节课我们就来整理复习运算定律的知识。板书课题：数的运算(2)【设计意图】从学生已有的知识经验出发，设计的两组计算题使得比赛一开始具有不公平性，引发认知冲突，旨在引导学生在计算前养成“观察分析判断”的审题习惯，透简算意识，为后面复习运算定律作铺垫。二、回顾整理运算定律1 .回顾学过的运算定律。师：想一想，在小学阶段我们学过哪些运算定律？【学情预设】学生会说出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。有的学生还会说出减法的运算性质、除法的运算性质。教师根据学生的回答有序板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质。师：举例说明，什么是加法交换律？你能用字母表示出来吗？【学情预设】预设1：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。预设2：用字母可以表示为：a+b=b+a.2 .填表整理运算定律。师：你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算定律，一边将教科书P77第7题的表格填写完整吗？学生完成后汇报交流。名称举例用字母表示加法交换律15+28 = 28+15a+b=b+a加法结合律38+16+14 = 38+( 16+14)+/- + ( +c)乘法交换律6×7 = 7×6(i×b = b×a乘法结合律13×4×5= 13×(4×5)a×b×c = a×(b×c)乘法分配律(IOO+2)×6= 100×6+2×6(a +b ) ×c =(1 ×c+b×c师：刚才我们还说到了减法的运算性质和除法的运算性质，谁能举例说明，并用字母表示呢？教师根据学生的发言板书：减法的运算性质 20-3-7=20-(3+7)a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质 30÷2÷5=30÷(2×5) a÷h÷c=a÷(h×c)师：这些运算定律是不是只适用于整数运算呢？【学情预设】引导学生说出：这些运算定律同样适用于小数、分数运算。【设计意图】在复习时让学生经历回忆、举例、模仿、填表的过程，教给学生用表格整理、归纳知识的方法，形成完整的知识网络，让学生的知识有序化、系统化。3 .归纳特点。师：这几种运算定律各有什么特点呢？小组讨论交流、汇报。【学情预设】引导学生归纳：加法交换律、加法结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、乘法结合律能综合运用于连乘运算，乘数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。三、纠错练习，巩固运算定律的应用L课件出示习题Q找出下面计算中的错误原因并改正。(I) 15.3-3.29+5.71 = 15.3-9(2)25×32× 125 = 25×4+8× 125(3)5×4×) = 5×-+4×-(4)18÷(2+3)= 18÷2+18÷3,54，54学生独立完成后，集体评议。【学情预设】预设1：第题运算顺序错了，不能因为3.29与5.71能凑整就先算，要观察题目中的运算顺序。正确的是15.3-3.29+5.71=12.01+5.71 = 17.72。预设2：第题是连乘计算，只能运用乘法交换律、乘法结合律，把32拆成4×8 ,而不是4+8 ,拆完后还是连乘。正确的是25×32× 125=(25×4)×(8× 125)=100× 1000= 100000。预设3：第题要运用乘法分配律,括号外有两个数，可以看作是一个整体,都要与括号里面的数相乘，而不是分别相乘。正确的是5×4×15÷14=5×4×15÷5×4×14=4+5=9。预设4：第（4）题不能简便运算。正确的是18X2+3）=18:5=3.6。（教师可以适时增加一道题：（18+6）3,引导学生发现可以用18÷3+6÷3来进行计算，从而进行对比。）【设计意图】在纠错练习中，充分展示学生错误解题的错因，让每一个错误例子都变成有用的教学资源。2.师：解决了这几个问题，你能说说在进行简便运算时要注意什么吗？【学情预设】学生可能会说出看清楚运算符号、判断运算顺序，观察能不能用简便方法计算等。师：在进行计算时，可以先认真观察，看清楚运算符号及数的特点，能用简便方法计算的，要正确使用运算定律进行计算。四、综合练习，提高运算能力1 .学生独立解答教科书P79“练习十五”第5题。解答完毕后，集中展示交流，订正。【学情预设】指导学生说一说：你是怎样简便计算的？用到了哪些运算定律？【设计意图】在练习中，放手让学生自主观察、思考、计算。说一说自己是怎么想的，选择了什么样的简便运算的方法，有利于提高学生灵活运用运算定律进行简便运算的能力。2 .复习有规律的计算。课件出示教科书P79“练习十五”第6题。师：请你先用计算器计算左边的一列题，你能发现什么规律？直接写出其他题目的得数。学生独立完成后汇报交流。【学情预设】大部分学生会根据前面发现的规律直接口算。少数学生可能继续依赖计算器，教师无需评判，鼓励学生主动交流发现思考所得，感悟用规律计算的简捷性。同时正好用计算器算出的结果进行规律的验证。师小结：虽然计算器能给我们的计算带来方便，但是我们不能总是依赖它,而是要勤于观察、寻找规律，使我们的计算更快速简便。教学笔记【设计意图】由于部分学习困难的学生习惯性地认为计算器比较方便、快捷，但教师引导学生仔细观察这组算式的特点，使学生探究出算式中隐含的规律，使学生体会到运用规律计算的简捷性，明确不是所有计算题都用计算器计算才简便,引导学生养成认真观察、善于思考的良好习惯，合理、灵活地运用简算策略，进一步发展学生的简算意识。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计数的运算(2)名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b = b+(加法结合律38+16+14 = 38+( 16+14)a+b+c=a+(b+c)乘法交换律6义7=7x6a×b=b×a乘法结合律I3×4×5= I3×(4×5)a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(10()+2)×6= 100×6+2×6(a+b)×c-a×c+b×c减法的运算性质203-7 = 20-( 3+7)= a 除法的运算性质 30÷2÷5 = 3()÷(2×5)a÷b÷c = a÷(b×c)教学反思本课教学引导学生自主归纳、整理所学的运算定律，并能用字母表示运算定律，把课堂交给学生，让他们通过动脑、动手、动口等多种感官活动的结合，使学生回顾旧知识，感知运算定律的应用。课后可以补充一些有针对性的练习，还可以补充一些探索计算中的规律的练习。作业设计用简便方法计算。1.3.14 × 4 +31.4 × 72% -0.314 × 15101111112. -F - + 7 + -7 ÷ 722- 1 42- 1 62- 1 82- 1 102- 1 122-1
