线性规划题型.docx

线性规划题型大点兵题型一：线性目标函数的最值X-4y-31、已知变量x,y满足（3x+5y25,求z=2x+y得最大值为和最小值为x1x-202、已知变量x,y满足，一10,求Z=X+y得最小值为x+2y-20x0,3、不等式组（x+3y0,所表示的平面区域的面积等于3x+y4,x-y+1O,4、设X,y满足约束条件x+y-10,则z=2x-3y的最小值是x3,题型二：线性规划的逆向性问题y例1、己知实数x,y满足y2x-1,如果目标函数z=x-y的最小值为一1,则实数6=（）x+ymA.7B.5C.4D.3X-y+50【变式1、已知实数x,y满足（x3且z=2x+4y的最小值为一6,则实数Z=（）x+y+kOA.2B.9C.3104D.0题型三：线性规划的间接应用x+2y-190例2已知实数匹y满足x-y+80所表示的平面区域为“使得函数y=（O,w1）的图像经2x+y-140过区域M的。的取值范围是（）A.1,3B.2,10C.2,9D.1,9x-y+0【变式2已知实数x,y满足x+yO则Z=3"2'的最小值是A=（）x0A.OB.1C.3D.9题型四：非线性目标函数(斜率型)例3：已知x,y满足的约束条件,则z=上里得最大值为.x+1x+2y243x+2y360x100y11x-4y+30【变式3已知实数x,y满足3x+5y-2540,设z=2,求Z的最小值为,最小值为X题型五：非线性目标函数(距离型)2x+5y15x+5),10/C,求Z='x0X例4：已知实数x,y满足，x2+(y+1)2得最小值为y02x+510【变式4已知实数x,y满足(2x-3y-6,设z=x?+/的最小值为,2x+j10x-110【变式5】已知点尸在平面区域<3x+4y4,点。在曲线(x+2尸+/=1上，那么IPQ1的最小值是y-20【总结】(1)上表示点P(X,y)与连线的斜率；上二2表示点P(x,y)与连线的斜率;Xx+1(2) yx2+y2表示点P(x,y)与的距禽；(-D2+(y+2)2表示点P(x,y)与的距离的平方；(3) 3'+3+5表示点Pay)与的距离(学评P7题)>y()(4)对形如Z=；型的目标函数，可以先变形为分的形式，将问题转化为可行域内的点cx+dc工_(_4)c*,y)与(一4,_2)连线斜率的巴倍的范围，最值等等。