水箱液位控制系统的建模与仿真.docx

过程控制课程设计三容水箱液位控制系统日勺建模与仿真专业：自动化班级：组员：指导老师：重庆大学自动化学院2023年10月目录摘耍错误!未定义书签。1两种三容水箱的工作原理错误!未定义书签。1.1 三容水箱的构造错误!未定义书签。1.2 三容水箱系统的特点错误!未定义书签。2两种三容水箱的理论建模错误!未定义书签。2.1 假设及有关参数定义错误!未定义书签。2.2 执行器（阀门）的数学模型错误!未定义书签。2.3 阶梯式三容水箱的数学模型错误!未定义书签。2.4 水平式三容水箱的数学模型错误!未定义书签。3两种三容水箱模型的控制与仿真错误!未定义书签。3.1 阶梯式三容水箱的简朴PID控制错误!未定义书签。3.2 阶梯式三容水箱的串级PID控制错误!未定义书签。3.3 水平式三容水箱的简朴PID控制错误!未定义书签。3.4 水平式三容水箱串级PID控制错误!未定义书签。4总结错误!未定义书签。5心得体会错误!未定义书签。5.1顾振博心得体会错误!未定义书签。5.2陈冶心得体会错误!未定义书签。5.3谢海龙心得体会错误!未定义书签。参照文献错误!未定义书签。附录错误!未定义书签。所用参数及其数值错误!未定义书签。摘要三容水箱是工业过程中许多被控对象的经典抽象模型，在非线性、大惯性过程控制研究应用中具有广泛代表性。近年来国内外许多学者对三容水箱系统的建模措施、控制算法及故障诊断等方面进行了探讨。深入研究三容水箱系统B¾控制算法并构建目前试验教学系统，在工业控制领域和工程控制论教学中都具有较为重要的理论和实际应用价值。本设计通过对阶梯式、水平式这两种经典的水平式三容水箱系统分别进行理论建模，再分别加入了简朴P1D和串级P1D控制器，并且在MAT1AB0Simu1ink仿真平台上搭建了对应0¾控制系统框图，对阶跃响应下0¾输出信号进行了仿真，实现了对两种三容水箱液位控制系统的控制。1两种三容水箱的工作原理1.1 三容水箱的构造三容水箱主体由3个圆柱型玻璃容器(TankI(T1)、Tank2(T2)、Tank3(T3)、4个阀门(VT0、VTRVT2、VT3、VT4)、一种增压泵、一种蓄水池和响应区J连接部件构成。试验台工作时，增压泵抽出储水箱内的水，通过比例电磁阀VTO注入容器T1T1内的J水再通过VT1、VT3依次流入T2和T3中，最终通过VT3流回蓄水池中，构成了一种封闭B回路。通过各个阀门(VTOVT3)开关状态的不一样组合，可构成各阶控制对象和不一样B¾控制系统。下图是两种不一样形式的!三容水箱0构造简图，其中图1为阶梯式三容水图2水平式三容水箱从以上两种三容水箱的构造简图我们可以懂得，水平式三容水箱的三个水箱间0耦合关系要强于阶梯式三容水箱，故对其研究更有理论意义；但阶梯型三容水箱应用较之水平式三容水箱更广泛，对其研究更具实际意义。因此，本文将分别对水平式三容水箱和阶梯式三容水箱进行理论建模、控制与仿真。1.2 三容水箱系统的特点三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象，具有非常重要的研究意义和价值，重要是由于它具有如下特点：(1)通过变化各个阀门日勺关闭或打开状态可构成灵活多变0对象，如一阶对象、二阶对象或双入多出系统对象等；(2)三容水箱系统是经典的非线性、时延对象，因此可对其进行非线性系统的辨识和控制等的有关研究：(3)三容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等,从而对多种控制系统的研究提供可靠对象；(4)由于对三容水箱系统B控制重要通过计算机来完毕，因此，可由计算机编程实现多种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台。2两种三容水箱的理论建模三容水箱液位控制系统的被控对象是三容水箱，被控参数是T3的液位，控制参数为T1的进水量，使用电动调整阀变化其开度来控制其进水量。三容水箱是液位控制系统中的被控对象。若流入量和流出量相似，水箱的液位不变，平衡后当流入侧阀门开大时，流入量不小于流出量导致液位上升。同步由于出水压力的增大使流出量逐渐增大，其趋势是重新建立起流入量与流出量之间0平衡关系，即液位上升到一定高度使流出量增大到与流入量相等而重新建立起平衡关系，液位最终稳定在某一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。由于水箱的流入量可以调整，流出量随液位高度的变化而变化，因此只需建立流入量与液位高度之间的数学关系就可以建立该水箱对象的数学模型。1.1 假设及有关参数定义1此液体流动性好，粘度可忽视不计。2 .此系统所有阀门动作均无延时，且在其动作范围内遵照线性化准则。3 .此系统中所有阀门性能参数均相似，且其液阻相等，并在整个控制过程中恒定。由于此系统与实际装置有关，故将常用参数定义如下：1 .）三个发酵罐大小容积相等均为5m高，底面面积为0.27o2 .）电磁阀门控制电压为05v03 .）电磁阀的开度U的取值范围为0-1,对应控制电压的0-5V04 .）三个阀门的液阻宠=300”加2。2.2 执行器（阀门）的数学模型此系统中执行器即为阀门VTO。由假设可知，此系统中所有阀门的动作均无延时，且在其动作范围内遵照线性化准则。此系统中阀门的输入信号为05V,开度为0100%。由以上可知，阀门的比例系数为Z=（,执行器的传递函数Ga为：Ga=曳=kq,其中为T1的进水流量，a为阀门输入信号，火为阀C1门开度最大时B¾进水流量。取名为1加7s,贝IJGa=O.2。2.3 阶梯式三容水箱的数学模型水槽1：dh1dt=；（Q讥-Q12）A水槽2：水槽3：dhydt其中。加是入水量，02、。23分别为T1、T2B出水流量（也是T2、T3日勺进水流量），2,为出水量，似i=i、2、3）为第i个水箱的液位，4、4、4分别为T1、T2、T3三个水箱的横截面积。为简化问题的求解，在此取A1=Ay=A3=A=0.2/O这里层，其中4=i23）为上中下三个水箱的液位，与、R-R3分别为阀门VT1、VT2、VT3B线性化液阻。则有如下公式Q4/R。2二%/Rz。3=力3/4按照流体力学原理，水箱流出量°。与出口静压有关，同步还与调整阀门0阻力R有关，假设三者之间B¾变化关系为：流体在一般流动条件下，液位h和流量°。之间的关系是非线性的。为了简化问题，一般将其线性化。线性化措施如下图所示。一般在特性曲线工作点a附近不大0¾范围内，用切于a点0一段切线替代原曲线上的一段曲线，进行线性化处理。通过线性化后，水阻R是常数。由上式可知，只要确定了三个水箱的水阻，这个三阶微分方程的参数就定下来了，进而可以确定三容水箱系统的传递函数。由假设3可知，R1=R2=&=为简化计算,我们近似取R=300s通过对以上公式进行拉式变换，代入有关0数值，则可以得出三容对象有关第三级水箱液位h3的传递函数。Gs=K°（7；s+1）（7>+1）（7；s+1）式中：7；-第一个水箱的时间常数，T1=AiR4-第二个水箱的时间常数，T2=A2R2;i一一第三个水箱的时间常数，3=4%；代入有关数值，得CS)0.0013889fwC-一。加")(s+001667)3此系统开环阶跃响应曲线如下:由上图可知，此阶梯式三容水箱系统具有自平衡的能力，但其稳态误差过大,稳定期H=300m,超过了容器的!高度（5m）。故此系统无法到达稳态，需要加入对应B¾控制器进行校正，使其满足对应0性能指标规定。2.4 水平式三容水箱的数学模型通过水槽T1、T2、T3的物料平衡关系可得如下微分关系式:T1：T2：dh1dt=-(2-)T3：W(Q3-2,)4其中0是入水量，Qi2、。23分别为T1、T2的出水流量(也是T2、T30进水流量)，2,为出水量，似"I、2©为第i个水箱B液位，4、A2、4分别为T1>T2、T3三个水箱B¾横截面积。为简化问题的求解，在此取A=A,2A?=A=0.2厂OQ12%一2KZz2%Q23=FQ=幺°&式(1)、(2)、(3)中的0、Q、Qo分别满足下列各式:上式中与、R2、/?3分别为阀门VT1、VT2、VT3的线性化液阻。由假设3可知，RI=R2=R3=R。为简化计算，此处近似取R=300sM°将上面(1)>(2)、(3)式进行拉普拉斯变换，代入各个参数并合并胡，得到此三容水箱系统的传递函数Gs为:GS=A=5QEG)216000/+18000/+360.072s+1此系统开环阶跃响应曲线如下图（从上到下依次为h1、h2、h3）：由上图可知，此水平式三容水箱系统与阶梯式三容水箱同样具有自平衡的能力，但其稳态误差过大，稳定期=300机，超过了容器的高度（5m）。故此系统无法到达稳态，需要加入对应的控制器进行校正，使其满足对应的性能指标规定。3两种三容水箱模型的控制与仿真P1D控制器是工程中应用最广泛的一类控制器，其具有构造简朴、调整轻易等长处。故本三容水箱液位控制系统也采用PID控制器进行控制。在此，本文采用简朴PID和串级PID两种控制措施分别对系统进行调试。3.1 阶梯式三容水箱的简朴PID控制P1D控制器根据给定值R与实际输出值C构成偏差信号E=R-CoPID控制器0¾各个校正环节均有其作用：比例环节（P）能成比例地反应控制系统0偏差信号error（t）,偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差；积分环节（I）则重要用于消除静差，提高系统的无差度；微分环节（D）反应了偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一种有效的初期修正信号，从而加紧系统的动作速度，减少调整时间。PID控制器B公式为Gc=Kc1+÷Tf)S1sarDs+=KC+幺+K,R,其中=(0.010.02)。在此我们以T3的液位高度为作为反馈信号，选择PID控制器构建控制系统,其控制原理图如下:此系统B¾开环传递函数为C=4G)_RG)=GCqG闭环传递函数为GC1OSed%(S)QGjGR(S)1+GcGiiG,在mat1ab的ISimu1ink仿真平台上搭建此控制系统，以PID控制器0¾输出信号作为阀门VTo日勺输入信号，以h3作为被控变量，画出框图如下所示:构建好仿真平台后，开始进行PID参数的调整，这是一种充斥挑战性的任务。在选用的时候，增大比例增益KP会增长超调，同步会减小系统响应时间。而积分环节则可以消除稳态误差，但会增长系统调整时间。微分作用的增大会加重系统0¾震荡，加紧了系统反应时间，超调增长。通过多次尝试，结合计算机对参数自动进行整定，最终选定PID控制器B¾三个参数为：Kp=0.015,Ki=0.0001,Kd=O.5。得到此闭环系统的阶跃响应曲线如下图（从上到下依次为h1、h2、h3）：从上图可以看出，h1、h2、h3B最大超调量为2.5,不不小于容器0高5m,故水不会溢出，此控制系统可以正常运行。其调整时间不不小于500s,满足系统的控制需求。3.2 阶梯式三容水箱的串级Pn）控制此阶梯式三容水箱液位控制系统B串级控制系统由主控、副控两