自动控制原理课程设计_5.docx
一课程设计的目的及题目21.1 课程设计的目的21.2 课程设计的题目2二课程设计的任务及要求22.1课程设计的任务2三校正函数的设计33.1 校正步骤33.2 设计部分3四传递函数特征根的计算64.1校正后系统的传递函数的特征根6五系统动态性能的分析75.1 校正前系统的动态性能分析75.2 校正后系统的动态性能分析9六系统的根轨迹分析126.1 校正前系统的根轨迹分析126.2 校正后系统的根轨迹分析13七系统的奈奎斯特曲线图147.1 校正前系统的奈奎斯特曲线图147.2 校正后系统的奈奎斯特曲线图14八系统的对数幅频特性及对!S相频特性158.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性158.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性16课程设计总结17弁考文献18一课程设计的目的及题目1.1 课程设计的目的1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。2）学会使用MAT1AB语言及Simu1ink动态仿真工具进行系统仿真与调试1.2 课程设计的题目已知单位负反馈系统的开环传递函数G（S）=KO(0.5S+1)S(S+1)(0.2S+1)(0.1S+1)试用频率法设计串联滞后校正装置，要求校正后系统的开环增益K=8,相位裕度35°,增益裕度201gKg6dB。二课程设计的任务及要求2.1 课程设计的任务每一位学生在教师指导下，独立完成一个控制系统的设计。工作量如下：设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MAT1AB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。校正函数的设计3.1校正步骤应用频率特性法设计串联滞后-超前校正装置的步骤如下：(1)根据稳态误差要求，确定开环增益K。(2)利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率g0,相角裕度九和幅值裕度Gm以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步。(3)确定滞后校正器传递函数的参数式中分1,_1心,/打，_1要距町|较远为好。工程上常选择(P*-(-=Owei£=(810)(4)选择一个新的系统剪切频率M2,使在这一点超前校正所提供的相位超前量达到系统相位稳定裕量的要求。又要使得在这一点原系统加上滞后校正器综合幅频特性衰减为OdB,即1曲线在叫2点穿越横坐标。(6)画出校正后的系统的BOde图，并验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。3.2设计部分要求：根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T,。等的值。(1)首先，由于要求校正后系统的开环增益K=8,所以ko=8。G8(0.5s+1)5+1)(0.25+1)(0.15+1)(2)确定未校正系统的剪切频率R°，相角裕度7。和幅值裕度KuoMAT1AB程序如下:»a=conv(08,0.51);»b=conv(conv(10,11),conv(0.21,0.11);»sope1=tf(a,b);»sope1=tf(a,b);»Gm,Pm,Wcg1Wcp=margin(sope1)»figured);margin(sope1)校正前的Bode图为：0omp)>pn=u6e5OOSO00-1BodeDiagramGm8.34dB(at5.98rad/sec),Pm=22.4deg(at3.45ra<isec)50538211208p)SnfFrequency(rad/sec)幅值稳定裕度：8.34dB相角稳定裕度：22.4deg剪切频率：3.45radsec相位穿越频率：5.98radsec所以可得出结论：相角稳定裕度太小，不符合要求.由上可知相角裕度Y=Pm=22.4°,剪切频率牝=cp=3.45rads,根据丫>35。要求，根据滞后校正MVWc，在”=1.5rads处，幅频特性曲线Za的高度为109dB,要求加入校正后幅频特性为零分贝，所以应有201gb+11()=0将1O.9dB代入上式，可得b=0.285.为了使滞后校正部分的相位滞后对&=1.5处影响不大，所以校正环节的转折频率应设置在远离U的低频区，工程上常取在远离U十倍频程的地方，即M)T=O.1说得T=23.391,由此可得校正环节的传递函数为1+6.666sGc=S1+23.391s所以校正后的传递函数为：8(0.5s+1)(1+6.666s)C-s(s+i)(0.2s+1)(0.1s+1)(1+23.391s)(3)校验系统校正后系统是否满足题目要求MatIab程序如下：»a=conv(08,0.51);b-conv(conv(10,11),conv(0.21,0.11);s1=tf(a,b)；s2=tf(6.6661,23.3911);s=s1*s2Transferfunction:26.66s2+57.33s+80.4678s5+7.505s4+30.73s3+24.69s2+s»figured);margin(s)即校正后系统的开环传递函数为：小_26.66s2+57.33s+8G(S)=0.4678s5+7.505s4+30.73s3+24.69s2+s100BodeDiagramGm=18.9dB(at5.84rad/sec),Pm=41.2deg(at1.5rad/sec)Frequency(rad/sec)幅值裕度为：18.9dB,穿越频率：5.84radsec相角稳定裕度：=41.2。，剪切频率：c=1.5rads由此可以看出校正后的系统符合题目对相角稳定裕量和幅值裕度的要求。U!传递函数特征根的计算要求：利用MAT1AB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？校正前的开环传递函数为：18(0.55+1)(Jr(S)=5(5÷1)(0.25+1)(0.15+1)故该系统的闭环特征方程为：0.02s4+0.32s3+1.3s2+5s+8=0MAT1AB程序为：»p=0.02,0.32,1.3,5,8formatrat%以有理数显示r=roots(p)P=0.02000.32001.30005.00008.0000r=-1829/151-1657/2106+3865/1046i-1657/2106-3865/1046i-1423/615由于校正前系统单位负反馈的特征方程无右半平面的根，故校正前的闭环系统稳定。4.1 校正后系统的传递函数的特征根校正后的开环传递函数为：心_26.66s2+57.33s+8GG)=0.4678s5+7.505s4+30.73s3+24.69s2+s故该系统的闭环特征方程为：0.4678s5+7.505s4+30.73s3+51.35s2+58.33s+8=0MAT1AB程序为：»p=0.4678,7.505,30.73,51.35,58.33,8formatrat%以有理数显示r=roots(p)P=523/11181501/2003073/1001027/205833/1008r=-616/57-994/281-579/751+891/593i-579/751-891/593i-341/2174由于校正后系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。五系统动态性能的分析要求：利用MAT1AB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标。、t.、tp、1以及稳态误差的值，并分析其有何变化。4.2 校正前系统的动态性能分析(I)单位脉冲响应MAT1AB程序为：»a=conv(08,0.51);»b=conv(conv(10,11),conv(0.21,0.11);»sope1=tf(a,b);»sys1=feedback(sope1,1);»figured);impuIse(sys1)单位阶跃响应MAT1AB程序为：»a=conv(08t0.51);»b=conv(conv(10,1U),conv(0.21,0,11)»sope1=tf(a,b);»sys1=feedback(sope111);»figure(2);step(sys1)>pn=-d专由图可知上升时间%=0.321峰值时间tp=0.897调节时间G=3.7超调量。=M噂一产)×100%=58%/1(8)稳态误差Css=I-h(8)=0单位斜坡响应MAT1AB程序为：»a-conv(08,0.51);»b=conv(conv(100,111),conv(0.21,0.11)»sope1=tf(a,b);»sys1=feedback(sope1f1);step(sys1)4.3 校正后系统的动态性能分析(1)单位脉冲响应MAT1AB程序为：»a-conv(08,0.51);»b=conv(conv(10,11),conv(0.21,0.11);»s2=tf(6.6661,23.3911);»sope1=tf(a,b);»sys1=feedback(sope1,s2);»figured)；impuIse(sys1)Impu1seResponse(2)单位阶跃响应MAT1AB程序为：»a=conv(conv(08,0.51),6.6661);»b=conv(conv(conv(conv(10,11),0.21),0.11),23.3911);»sope1=tf(a,b);»sys1=feedback(sope1,1);»figure(2)jstep(sys1)StepResponse8pn=-duJTime(sec)由图可知上升时间=0.75峰值时间tp=182调节时间G=3.18超调量o%=”2厂8）×oo%=31%"（8）稳态误差Css=I-无（8）=0.01(2)单位斜坡响应MAT1AB程序为：>>a=conv(conv(08,0.51),6.6661);»b=conv(conv(conv(conv(100,11),0.21),0.11),
