《匀变速直线运动的位移与时间的关系》2023年高频易错题集.docx

人教版（2019）必修第一册3.匀变速直线运动的位移与时间的关系2023年高频易错题集一.选择题（共10小题）1.如图是甲、乙两物体运动的位移图象，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）甲、乙同时开始运动甲、乙从同一地点开始运动前2s内乙的速度大于甲的速度，2s后乙的速度小于甲的速度在距出发点4m处，甲追上乙，两物体相遇.2.下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变 速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量3. 一个物体运动的位移和时间的函数关系式为x=IOt+2t2,则物体的初速度和加速度分别 为（）A. Vo= 10 m/s a= lms2B. vo=5ms a=4ms2C. vo= IOms a=4ms2D. vo= IO m/s a=2ms24. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内的位移为X,则它在时间2t内的位移 为（）A. 2xB. 4xC. D. A245. 甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移X的变化图象如图所示，下列说法正确的是（A.甲的初速度为36msB.甲的加速度为2ms2C.两车在6m处相遇D.甲停止前，两车在2s时相距最远6 . 2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳 门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L 的平直桥面上加速行驶，图乙是该车车速的平方(v2)与位移(X)的关系，图中a. a2> L已知。则小汽车通过该平直桥面的时间为()7 .甲、乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在笫 一段时间间隔T内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍。接 下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半， 贝 IJ ()A.在4T末，甲、乙两车速度的大小比为5： 3B.在4T末，两车第一次相遇，且只能相遇一次C.甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为5： 7D.在运动过程中，两车能够相遇两次8. 一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌,立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速在线运动，宜至停止。已知从刹车开始计时,汽车在O2s内的位移大小为48m, 4s6s内的位移大小为3m。用v、a分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则（）B. a= ms2, V=mZS 33D. a=6ms2, v=30ms)A. a=-ms2, V=尊m/s88C. a=8ms2, v=32ms10.下列运动一定是匀速直线运动的是（A.瞬时速度方向始终不变的运动B.速率不变的运动C.相同时间内平均速度相同的运动D.瞬时速度不变的运动二.填空题（共5小题）11 .质点做直线运动的X - t图象如右图所示，则质点在24s内的速度大小为 ms,质点在O4s内的平均速度大小为 m/So12 . 一物体做方向不变的直线运动，先后连续经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物 体在这三个运动过程中的位移分别为d, 4d和2d,所用时间分别为t, 2t和St,则加速 2和减速运动过程中的加速度大小之比为：,物体做匀减速运动的末速度大小 为: （用题中字母表示）。13 .做匀加速直线运动的物体，速度以V增加到2v时经过的位移是X,则它的速度从2v增 加到4v时所发生的位移是.14 .在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们 正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线 匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大 小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s,第3s初到第5s初内的位移为Xi,倒数第二个3s内的位移为X2,则红= x215 .请写出匀变速直线运动的基本公式:（I）速度与时间的关系式：；（2）位移与时间的关系式：；（3）速度与位移的关系式：.三.解答题（共5小题）16 .如图所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象：求（1）第2s内的位移，第4s内的位移，前5s的总路程和位移（2）各段的平均速度（3）画出对应的V-t图象.17 . 一电梯启动时匀加速上升，加速度为2ms2,制动时匀减速上升，加速度大小为InVS2, 楼高52m.求：（1）若上升的最大速度为6ms,电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s.则 上升过程中的最大速度是多少？18 .歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞能力强大。若歼 -15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽 宁”舰起飞甲板长为L（LVS）,且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助 其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度； 方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求：（1）方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度vm;（2）方法二情况下航空母舰的最小速度V2m。19 .沿平直公路上做匀加速直线运动的汽车，连续通过三根电线杆，通过两相邻电线杆之间所用时间分别是3s和2s,已知相邻电线杆之间间距是60m,求汽车的加速度和汽车通过各电线杆时的速度.20 .请根据加速度和匀变速直线运动的定义,推导匀变速宜线运动的速度与时间关系的公式, 并说明公式中各个物理量的含义。人教版（2019）必修第一册3.匀变速直线运动的位移与时间的关系2023年高频易错题集参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.如图是甲、乙两物体运动的位移图象，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）甲、乙同时开始运动甲、乙从同一地点开始运动前2s内乙的速度大于甲的速度，2s后乙的速度小于甲的速度在距出发点4m处，甲追上乙，两物体相遇.【分析】x-t图象的斜率等于物体运动的速度；初始位置的坐标即为两物体出发时的距 离；相遇时两个物体应到达同一位置，位移相等.【解答】解：甲和乙都在t=0时刻开始运动，故正确。由图可知甲从原点出发，乙从距原点2m处出发，故错误。x-t图象的斜率等于物体运动的速度，从图象中看出直线甲斜率大于直线乙的斜率， 所以甲的速度一直大于乙的速度，故错误。在距出发点4m处，甲追上乙，两者位移相等，两物体相遇，故正确。故选：Bo【点评】此类图象问题比较简单，只要了解了 x-t图象斜率的意义就可顺利解出，故要 学会读图.2.下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量【分析】加速度不变的运动是匀变速运动，如匀变速直线运动、平抛运动；匀变速直线 运动是加速度恒定且在一条直线上运动.【解答】解：A、物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的 运动可能是匀速直线运动，故A错误；B、加速度大小不变的运动就是匀变速运动，不一定是直线运动，如平抛运动，故B错 误；C、匀变速直线运动是任意相等时间内速度变化量相等的运动，故C错误；D、匀变速直线运动的加速度是一个恒量，故D正确；故选：Do【点评】本题关键是区分匀变速直线运动、匀变速运动、匀速直线运动，明确加速度与 速度的关系，基础题目.3. 一个物体运动的位移和时间的函数关系式为x=10t+2t2,则物体的初速度和加速度分别 为（）A. Vo= 10 m/s a= lms2B. vo=5ms a=4ms2C. vo= IOms a=4ms2D. vo= 10 m/s a=2ms2【分析】根据匀变速直线运动的位移一时间关系公式X=Vot+af2,即可得到物体的初 速度和加速度的大小.【解答】解：根据匀变速直线运动的位移一时间关系公式X=VOt+/at2，可知：Vo= 10ms, a=2,得：a=4ms22故选：Co【点评】解决本题关健掌握匀变速直线运动的位移一时间关系公式X=VOI+La土2,也可2根据数学上求导数的方法求解.4. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内的位移为X,则它在时间2t内的位移 为（）A. 2xB. 4xC. D. A24【分析】物体做匀加速宜线运动，已知运动时间与位移，应用匀变速直线运动的位移公 式可以求出2t内的位移.【解答】解：物体做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式得：x=-t2, x' =a (2t) 2,22解得：x' =4x：故选：Bo【点评】本题考查了求物体的位移问题，知道物体的运动性质，应用匀变速直线运动的 位移公式可以解题，本题是一道基础题.5 .甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方V?随位移X的变 化图象如图所示，下列说法正确的是()A.甲的初速度为36msB.甲的加速度为2ms2C.两车在6m处相遇D.甲停止前，两车在2s时相距最远【分析】1、首先看图象，图象纵坐标为v2,横坐标为X;2、根据匀变速直线运动速度与位移的公式V22 -V2=2ax,得出图象斜率为加速度的两倍;3、根据图象分析甲乙运动状态，分析“相遇”、“相距最远”的物理意义。【解答】解：图象纵坐标为V2,得甲初速度V甲=6ms,乙的初速度V乙=0,故A错； 根据匀变速直线运动速度与位移的公式V22-v2=2ax,得出图象斜率为加速度的两倍(2a),得 a 甲=-2s2, a 乙=ImZs2,故 B 错；相遇即在同一时刻到达同一位置。由图象可知，在位移x=6m时，由x=vot+-l at2得，t甲= +3, t乙=2,即甲、乙不在同一时刻到达x=6处，故C错；由图知，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，所以甲乙同速时，相距最远。由v=vo+at得t=2s时甲、乙同速，此时速度V甲=V乙=2ms°故D对。故选：D。【点评】此题看似简单，实则挺难。要灵活选用运动学公式v2=2ax,并知道斜率为2a 而不是a。另“相遇”、“最远距离”所代表的物理意义也需考生思考和分析。6 . 2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳 门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L 的平直桥面上加速行驶，图乙是该车车速的平方（V2）与位移（X）的关系，图中32> L已知。则小汽车通过该平直桥面的时间为（）【分析】由图看出X- V?是线性关系，知道汽车做匀加速直线运动。根据位移等于平均速度乘以时间，来求运动时间。【解答】解：由于X-v2是线性关系，可知汽车做匀加速直线运动。由匀变速直线运动规律，结合图象有