迈克尔逊干涉仪的调整与使用研究性报告.docx

迈克尔逊干涉仪的调整与使用Xiaoming(北京邮电大学，北京市100876)摘要：物理实验课的开设对激发学生的求知欲，拓展其知识面，培养其创新思维能力等方面都具有重要意义。通过本实验学生可以更好地理解迈克尔干涉仪的使用及干涉现象。通过观察干涉环每吞(或吐)50环记录一次数据可测量出氮显激光和钠光的波长。还可通过观察钠光干涉现象来测量计算出钠光两谱线的波长差。基于基本操作进一步探索钠光的相干长度的测量及等厚干涉现象关键词：迈克耳逊干涉仪；波长；干涉条纹；相干长度；等厚干涉Miche1soninterferometerwithmeasurementofinterference1engthofsodium1ightNAMEWangDongqing(BeijingUniversityofPostsandTe1ecommunications,Beijing,100876,China)Abstract1Thephysica1testc1ass'sstarttostimu1atesstudent'sinte11ectua1curiosity,toexpanditsaspectofknow1edge,toraiseaspectsandsoonitsinnovativeideaabi1itytohavetheimportantmeaning.ThestudentscanhaveabetterUnderstangdingoftheuseofMiche1soninterferometerandInterferencephenomenon.Byobservingtheinterferenceringring50perswa11oworspitadatacanmeasurethehe-ne1aserandsodiumwave1engthsof1ight.Cana1sobesodiumbyobserving(hephenomenonofinterferenceof1ighttomeasuretoca1cu1atethesodium1ightwave1engthdifferenceofthetwo1ines.Basedon(hebasicoperationtofurtherexp1orethecoherence1engthofsodium1ightmeasurementandisopachinterferencephenomenon.Keywords：MiCheISoninterferometer;wave1ength:COherenCe1ength;Coherence1ength;Equa1thicknessinterference干涉仪是根据光的干涉原理制成的一种进行精密测量的仪器，迈克尔逊干涉仪是其中的一种，是美国迈克尔逊在1881年为研究光速问题而精心设计成功的，后人根据迈克尔逊干涉仪的基本原理研制出各种具有不同用途的干涉仪。迈克尔逊干涉仪在近代物理和计量技术的发展上起过并且还在起着重要作用。光学是物理学中最古老的一门基础学科。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。1.1迈克尔逊干涉仪的构造与光路1.1.1仪器的构造1实验原理M1与M2是两块互相垂直放置的反射镜，M2固定在仪器上，M1安装在导轨的托板上。G和G2是厚度均匀且相等、材料一样的抛光玻璃平板。它们的镜面与轨道中心线成45°角。G面镀有半反射层K,可使入射光强度相等的反射光和透射光，故称分光板。G2称为补偿板，用于补偿光路。反射镜M1和M2的镜架背后各有三个调节螺丝,可用来调节MI和M2的方位。为使M2方位更精细地调节，把M2装在一个与仪器固定的悬臂杆的一端，杆端装有两个相互垂直的拉簧，调节水平拉簧螺丝,可极细地调节M2的方位。M1镜所在的导轨托板由精密丝杠带动可沿导轨前后移动。'11镜的位置右3个读数尺所读出的数值来确定。主尺是一个毫米尺，在导轨的侧面，其数值由导轨托板上的标志线指示。亳米以下的读数由两个螺旋测微装置读出：第一个装在丝杠的一端，圆刻度盘上均匀刻有IOO个刻度，丝杠螺距为1mm,每转动粗动手轮一个刻度时,M1镜移0.0Imnb转动一周移动Imm,从读数窗口可以看到；第二个装在读数窗口的右侧，是一个微动手轮，其圆周上刻有100个刻度，每转动一周，M1移0.01mm,即微动手轮每转动一个刻度时，M1只移动0.0001mm。M1的位置就是由这三个读书之和表示。读数前必须调整零点,方法：使微动手轮和粗动手轮转动方向保持一致，将微动手轮转至零刻线并转动粗动手轮对其读数窗口中的某一刻线。测量时，只能沿调零时的同一方向转动微动手轮，以避免螺旋空转。1.1.1 光路分析从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从GI的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与GI平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1,M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。皿的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使MI支架产生微小变形，以便精确地调节Mh在图1所示的光路中，M是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1'和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1'之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1'与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1'与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。1. 2单色点光源的非定域干涉条纹如图2所示,M2平行M1'且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S'处发出的光一样，即SG=S'G；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S'点光源如处于S2'处一样，即S'M2=M2S2'0又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1'的位置一样。同样对E处的观察者,点光源S如处于S1'位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源SI'、S2,发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直与SI'、S2'连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是SI'、S2'的连线与屏的交点E。设在E处（ES2'=1）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P,EP的距离为R,则两束光的光程差为1=y（1+2d）2+R1-12+R21>>d时，展开上式并略去I/3,则有1=21dJU+d2=2dcos夕式中，9是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为2dcos=k伏）由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：当d、义一定时，e角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。当d、4一定时，如9=0,干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差A4=2d为最大值，根据明纹条件，其女也是最高级数。如°工0,。角越大，则COSP越小，上值也越小，即对应的干涉圆环越往外,其级次%也越低。当上、'定时，如果c/逐渐减小，则CC）So将增大，即e角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2A4=MI。式中，Ad为d的变化量，所以有=2dN设夕=0时最EJ级次为q，则k0=2d同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为“，则最低的级次为I,且/=与CoSd所以在视场内看到的干涉条纹总数为M=k0-k,=y-（-cos,）当d增加时，由于“一定，所以条纹总数增多，条纹变密。当d=0时，则&=（）,即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。当d、4一定时，相邻两级条纹有下列关系2dcos（pk=k2cos弘”=（k+1）2设质WQ+%）'A0-J且考虑到初、A/均很小，则可证得A6=_=12d%式中，AQ称为角距离，表示相邻两圆环对应的人射光的倾角差，反映圆环条纹之间的疏密程度。上式表明A勿与加成反比关系，即环条纹越往外，条纹件角距离就越小，条纹越密。2 .实验仪器迈克尔逊干涉仪，半导体激光器，钠光灯，短焦距凸透镜3 .实验步骤3.1 测量氢定激光的波长（1）打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜P1上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。（2）调节M2的位置使屏上两排光点中最亮的两个光点重合。（3）将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在PI分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复步骤（2） （3）,宜到产生同心圆的干涉条纹图案。（4）微调M2使干涉条纹图案处于显示屏的中间。（5）转动微量读数尺轮，可以看到圆环的吞吐现象，记下当前位置的读数d,转动微量读数尺轮，每吞（或吐）50环记录一次数据，连续测量，记录12个数据。3. 2测量钠光的波长将激光换成钠光，调整看到清晰的干涉图案，再干涉圆环清晰处可分段测量，记录吞（或吐）50环的数据，包括起始位置与50环后终止位置。记录6组数据。4. 2测量钠光两谱线的波长差干涉条纹的可见度为周期性变化，连续记录干涉条纹消失（即可见度最差）的位置，连续测量（只读主尺和粗调手轮的读数），记录6个数据。5. 实验数据记录及处理5.1 实验数据测量与分析表1氯完激光波长的测量吞（吐）环数出现亮斑吞（吐）环数出现亮斑di(mm)di(mm)di(mm)035.3474530035.447860.100415035.3658935035.464080.09819测量次数N干涉条纹消失10035.3323840035.480450.14807di(mm)15035.3986945035.496850.0981620035.4151950035.513260.09807136.91725035.4316155035.530130.09852237.20950环的平均长度：337.4967Ad1+2+3+M4+“5+J6437.798538.08836工0.01781Rn638.358d1=d4-d1=0.88Immd2=d5-d2=0.879mm2=2712,69(7w)d3=d6-d3=0.862mm-_J1+4Z2+0.291(ww)U(ZW)=J(UA)+)2=0.09978(/77/72)9Or()=J(OA)2+(JJB)2=13nmJA?2=N.