2018年10月自学考试02197《概率论与数理统计（二）》试题.docx
2018年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题1 .有10部手机，其中8部是同型号甲手机，2部是同型号乙手机，从中任取3部，恰好取到一部乙手机的概率是A.B.C.D.2.604530152 .设事件A件互不相容,且P(A)=O.2,P(B)=O.3,则P(AUB)=A.0.2B.0.3C.0.5D.0.563 .下列数列中，哪个不是随机变量的分布律A.Pj=Sa=I,2,3,4,5)B.Pj=Fa=12,3,4,5)CPi=1，(i=2,3,4,5)D.pf=j,(i=1,2,3)4 64.设随机变量X在-2,2上服从均匀分布，则尸X1=A.0B.1C.1D.1425 .设二维随机变量(x,r)的分布律为12300.10.20.210.30.10.1则PX=0=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.56 .设二维随机变量(X,的概率密度为/a,),)=g职°"G,°”W1则常数C=0,其他，A.1B.1C.3D.442XI1237111»7 .设二维随机变量(X,X)独立同分布，且X的分布律为32则Ey=A.0B.2C.-D.739XiO18 .设随机变量X,X2,，X“，独立同分布，且X的分布律为尸T-PpOVP<1，EXifPi=12，(")为标准正态分布函数，则KEJimEynp(-p)A.0B.1C.(1)D.1-(1)9 .设总体x,y独立同分布，且xN(o,i),只5分别为来自x,y的样本的样本均值，样本容量分别为九,(w,-1),则下列结论正确的是A."JN(0,2)B.0,-+-1kmn)C.-y.-1D.F+yI"7n)10 .设总体XN(q2),$户2,，乙(>1)为来自X的样本，宣为样本均值，/为样本方差，则下列结论成立的是A.亍为的无偏估计B.(-1)/为02的无偏估计C.三为的无偏估计D.S为。的无偏估计n二、填空题11 .设4,8为相互独立的随机事件，P(A)=O.3,P(B)=OA,则P(A耳)=。12 .设4,8为随机事件，且P(A)=O.5,P(A-B)=0.2,则P(而)=。13 .设随机变量XN(3,42),Y=2X+1,则丫oX-3037TTT14 .设随机变量X的分布律为442,则p2=9=o15 .设随机变量X的概率密度为/(X)=X：；,则p2X>1=。16 .设随机变量X在区间1,6上服从均匀分布,则方程/+H+1=O有实根的概率是17 .设随机变量X,y独立同分布，且Xb(1,口，则PX+Y=2=O18 .设二维随机变量(X,X)的分布律为X01200.10.203100.30.1则px+y2=19 .设随机变量X»相互独立,且X418,g)，丫服从参数为4的泊松分布,则D(X-Y)=O20.设随机变量X的概率密度为了(幻=FX2,0x1,其他,则耳XD=21.设随机变量X,y满足E(X)=2,E(Y)=2,E(Xr)=4,则CbW2Xy)=。22 .系统由IOO个独立起作用的部件组成，已知各个部件正常工作的概率均为0.9,而系统稳定运行必须超过84个部件正常工作，则由中心极限定理可得，整个系统稳定运行的概率为.(2)=0.9772)23 .设/,为来自总体X的样本，元为样本均值，X在区间。0上服从均匀分布，。0,则未知参数的矩估计=。24 .设和,x”为来自总体X的样本，XN。),已知样本均值亍=3,则的置信度为0.90的置信区间为(m005=1.645)-25 .设XN(d),和与,居为来自总体X的样本，样本方差为S?,则E()=三、计算题26.设随机变量X的分布函数为F(X)=axC>o,1+3x0,x0.求：(1)常数a；(2)X的概率密度AX)27 .己知随机变量X,V相互独立，X,Y的概率密度分别为求:AW=2x,0X1,0,其他，(I)(X,Y)的概率密度/(x,y);(2)x<g,y>卜四、综合题28 .已知一号盒内有一个红球两个白球，二号盒内有两个红球一个白球，先从一号盒内任取一个球放入二号盒内，再从二号盒内任取两个球，设X为“最终取到白球的个数”.求：(I)X的分布律；(2)X的分布函数尸(X).29 .设X,KZ为随机变量，已知E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-I,D(X)=ZXK)=D(Z)=bpxr=O,11PXZ=引Pyz=求：(1)E(X+2K+3Z);(2)Cov(X9Z),Cov(Y9Z);(3)D(X+Y+Z).五、应用题30.某厂生产一种元件，其直径X(单位：Cm)服从正态分布M3,SM),现改换一种新工艺生产该元件，从新工艺生产的元件中随机抽取25个，测得样本均值元=3.15,试判断用新工艺生产后，元件直径是否较以前有显著变化。(0=0.05,”0.025=1.96)
