考研管理类联考综合能力数列.docx
考研管理类联考综合能力数列1.【单项选择】三个数依次成递增的等差数列，若这三个数的方差为6,则这个数列的公差为（）.A（江南博哥）.3B.C.D.E.4567正确答案：Ad'÷0÷<,吴芈的班设三个数分别为-d,，+4,则-=6=2j=18nd=3.参考解析：32 .【单项选择】已知数列&的前n项和为S1n2-6n,则数列的通项Rn二（）A. 2n-1B. 2n-5C. 2n-7D. n-2E. n-1正确答案：C参考解析：显然S1a尸-5,当n=1时，对比5个选项，只有C选项为-5符合要求.3 .【单项选择】已知a”a2,a3,是各项为正数的等比数列，a5-a1=9O,a2a1=576,则其前5项之和等于（）,A. 256B. 243C. 186D. 765E. 968正确答案：C参考解析：由题怠和等比数列性质可知>O.>O.,*=576乂因明W25190,解得=96,°=6=>q=2所以S5=6×=186.4.【单项选择】数列aj和限是等差数列,a1+b3,a3÷b5,a+b7构成公比为q的等比数列，则q=（）.A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1正确答案：E参考解析：因为数列EJ是等差数列，所以a”a3,a5是等差数列，因为数列b是等差数列，所以b3,b5,星是等差数列，因此ar,a3÷b5,殳+岳是等差数列，故该数列为常数列，所以公比为1.5.【单项选择】一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为10,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7正确答案：A参考解析：偶数项的和为生+%+4+%+4s=15n5f,=15=4=3.的行、毋口，等差数列4的前项和记为1.已知=1则+=()c6 .【单项选择】SS45A. 54B. T9C. TD. 1E. 2正确答案：A参考解析：由于4是等差数列，根据等差数列利用中项的求Sq9。S0<5和公式,不二=1,因此一=Cs03a397 .【单项选择】已知aj为等差数列，a+a3+a5=105,a2+a+a6=99,则前n项和Sn取得最大值时n的值是()。A. 21B. 20C. 19D. 18E.以上选项均不正确正确答案：Ba,+03+510599参考解析：根据题意由等差数列的性质得。3=七一1=亍=35,同理4=y=33,J=4-,=-2,1=,-2J=39=>n=41-2,xv*an=>n=20.5.则n=208.【单项选择】设Sn是数列底的前n项和，已知2S=+3,则数列通项an=()oA. 3nB. 3n13, n=1,C. I3n,n2n=1,D. ",n23, n=1,E. I3n>1,几N2正确答案：D参考解析：根据题意可知,当心2时,2S1=3e+3=252S1=2%=3"-3"T=23-=%=3"T;当n=1时,2S125=3+3=3f3i=1°故4=f'"一：13,nN2c9.【单项选择】等比数列4的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S等于().A. 112B. 112或-378C. -112或378D. -378E. -112正确答案：B参考解析：前几项和为SIt=Q1+2+.11=2.嗑接着的2n项和,S3n-Sn=(%.1+an+2+a2n)+(a2n+1+a2n+2+a3n)=(QI÷a2+ar1)qri+(a+a2+an)q2n=12,则/+/=6,得/=-3或/=2.再紧接着的3项和为Sfn_Sjn=(a3n+a%.2+,+a4n)+(Q&+1+0船+2+,+a5)+(QSn1+a5n÷2+金)=SjgRi+g"+/)=14-(/)3得S6n-S3n=112或-378.综上所述，选择B选项.io.【单项选择】改列，J=,的一个土公犬为(iA. nI一B. 'II(一|)C. rn»11D.（.）二E."'I正确答案：E这不数列的每一项是一个分数,奇数项分子为1.偶数项分子为-1.第八项的分子可写（-I）'”,分母是两个连续的整数乘积，第一项分母为1x2,第二项参考解析.分母为2x3.，第项分母为n（n+1）.所以通项公式是a.“uy/【单项选择】设瓜是公差不为O的等差数列，a尸2且小，a3,ae成等比数列，则瓜的前n项和Sn二/7mA. 44n*5aB. rn,3C.、D.n2+nE.以上答案均不正确正确答案：A心,。3，。6成等比数列.则。3:=5。6，即（+2d）2=。1（0+5d）,解得d=-；-参考解析：或"二°（舍去），所以明的前“项和51,=2n+""J",y=7+12.【条件充分性判断】等差数列ar.的前9项和为243.等差数列4中山+as+2ak108.等差数列an中a4+a9-a8=27.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D条件（1）充分，条件（2）也充分E.第件和条件A）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.正确答案：D243吴孝布研二若等差数列的前9项和为243,则必有Q1k=27,参考解析：9由条件（1）+ci5+2%=（5-4<）+5+2（5+2f）=45=108可得4:27,充分.条件（2）%+%-*=%+=。广27,充分.13.【条件充分性判断】数列%为等差数列，公差d<条首项二13,则当n=7时，Sn取得最大值.（1）d=-2.S5=S9A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分.D.条件充分，条件也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分.正确答案：D参考解析：对于条件(1),有aE3+(n-1)d,得a8=-1.所以当n=7时，Sn取得最大值，条件充分.对于条件(2),Wa+÷a5=a+a9,得比+a9=0,又d<O,所以a7NO,a80,S,取得最大值，条件也充分.14.1条件充分性判断】断和bj是两个等差数列,则数列4+bJ的前99项的和是9900。(1)aj的首项为20,bj的首项为30,a99+b的的值是150；(2)a$o=55,b50450A.条件充分，但条件不充分。B.条件充分，但条件不充分。C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分QE.第件和条i牛A)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：D参考解析：根据题意可知，数列瓜+b3的前99项的和是数列瓜的前99项和与数列bj的前99项和相加，即+99bb9901+99+1+99S99=-×99+×99=×99-222根据条件(1),已知a1+61=5O,aw+w=150,代入S99的表达式可得数列Iaw+11|的前99项Q1和是9900.因此条件(1)充分;根据条件(2)tajfn是两个等差数列，则a50=jy=b+b355,%=上=45,代入S99的表达式可得数列Ian-bn的前99项和是9900,因此条件(2)也充分。15.【条件充分性判断】实数a,b,c成等比数列.关于X的一元二次方程ax2-2bx÷c=0有两个相等实根.(2)Iga,1gb,IgC成等差数列.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D.条件充分，条件(2)也充分.E.条件和条件单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分.正确答案：B参考解析：对于条件(1)：因为一元二次方程有两个相等实根，a0,其判别式A=462-40c=0=62=c,虽然QK0,但6,c均有可能等于0,有O即不能构成等比数列，则条件(1)不充分.对于条件(2)：1ga,1gb,Igc成等差数列，则1g+Igc=21g=>1gc=1g2=ac=b2(at6,c>0),故实数a,b,C成等比数列，则条件(2)充分.综上所述，选择B选项.16.【条件充分性判断】数列4的通项公式可以确定(1)在数列an中有an+=a+n成立(2)在数列4中，a5=1A.条件充分，但条件(2)不充分B.条件充分，但条件不充分C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.第件和条件5)单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分正确答案：C由条件鼻效”。的串椎关系式,只由它不健定的m公式；条M(Z)Rttme1-U也不僮定明的遗项公式.的条件(”10(2)疆合%的条件(I>.1*.*HW<.(-1)的条件(2)*I.e«4*4.4-3.-3t3.t6*1*2.i=-IeS*9e<19tF面牛.i*通*公式：参考解析：*,'
