扭摆法测定物体的转动惯量(张志林).docx

HARB1NENGINEERINGUNIVERSITY物理实验报告实验题目：扭摆法测定物体的转动惯量姓名：张志林物理实验教学中心实验报告一、实验题目：扭摆法测定物体的转动惯量二、实验目的：1、了解用扭摆测量弹簧扭转常数的方法；2、掌握形状规则几何体（刚体）转动惯量的测量方法;3、验证转动惯量平行轴定理。三、实验仪器:1、扭摆：本实验所用扭摆如图1所示，它由一根薄片状的螺旋弹簧将一根垂直轴装在三脚支架上而成，支架底座有三个水平调节螺丝，支架顶部有一用以检测整个支架是否水平的水准汽泡。2、周期测量仪：3、游标卡尺11150754.040cm四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）:1、根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即M=-K式中K为弹簧的扭转常数。根据转动定律M=IB式中I为物体绕转轴转动的转动惯量，B为角加速度，由上两式可得=-y2=-f可得B=吧=-匕9=-1IdrI此微分方程的解为：O=cos（t+）式中A为谐振动的角振幅，。为角位移，°为初相位角，3为圆频率。此谐振动的周期为T吟=2忠实验中能测得扭摆的摆动周期T,在I和K中任何一个量已知时就可计算出另一个量。如已知物体的转动惯量I并测出其周期，则可求出弹簧的扭转常数KK=4乃T2I=与T?2、转动惯量的平行轴定理：I=Iq+ntx2/0记为质量?的物体绕通过质心的轴的转动惯量，I为转轴平行移动距离X后的转动惯量。（要求学生根据实验仪器，理解该公式，例如/。包括哪几个物体的转动惯量）1转动惯量测量五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）:物体质量质量tnkg几何尺寸（mm）周期1/s理论值m2实验值/n2百分差%载物圆盘0.8410=,K-K0.8420.841元0.8410.550x103实心塑料圆柱0.7140D100.10T1.364<-2zmd2O仁科10.01%100.001.364100.101.363D100.07亓1.3648937XKr18931优空心金属圆柱0.7057¾100.00T21.685O+邛）4;T0.06%99.951.686100.001.685D100.00¾93.75T21.6851.657XKr31.656x10”93.8593.75D93.78空心球体1.1360D113.701.380Q而叫k227不1.5%1.3801.379Z=3.060X炉(Mm)D元1.3801.500x10'1.477x10'j金属细杆0.1333I61.002.3314=-m12412，哈加0.27%2.3102.31012.3104.133×10'34.144052.平行轴定理的验证5=0.87×104w2n=0.2397&gx(0-2m)5.0010.0015.0020.0025.00T/s2.6463.4194.4185.5216.6832.6463.4194.4185.5226.6822.6493.4194.4185.526.682T1s2.6473.4194.4185.5216.682理论值/依利2Z,=4+271v2+Z55.430XKr39.025x10-31.502x10-22.341×W23.419×10-2实验值/依T厅25.438XKr39.075×10-31.516x10-2.367x10"3.467x10-百分差&）/%0.16%0.55%0.93%1.2%1.4%六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）:1 .计算过程中不计夹具质量，是由系统偏差决定的。2 .摆角不同会对实验数据产生较大的影响。