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小学应用题类型归纳+解题思路+例题整理1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所 要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量:（总量+份数）=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5 = 0. 12 （元）（2）买16支铅笔需要多少钱？ 0. 12X16=1.92 （元）列成综合算式 0.6÷5X 16 = 0. 12X16=1.92 （元）答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3=10 （公顷）（2） 5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6 = 300 （公顷）列成综合算式90÷33X5X6=10X30 = 300 （公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解（1） 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4 = 5 （吨）（2） 7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5X7 = 35 （吨）（3） 105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35 = 3 （次）列成综合算式105÷ （100÷5÷4×7） =3 （次）答：需要运3次。2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫 归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公 亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2X791=2531.2 （米）（2）现在可以做多少套？ 2531. 2÷2. 8=904 （套）列成综合算式3. 2X791 ÷2. 8=904 （套）答：现在可以做904套。例2小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几 天可以读完红岩？（1）红岩这本书总共多少页？ 24X12 = 288 （页）（2）小明几天可以读完红岩？ 288÷36=8 （天）列成综合算式24X12÷36=8 （天）答：小明8天可以读完红岩。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后 来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50X30=1500 （千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷ （50+10） =25 （天）列成综合算式 50X30÷ （50+10） =1500÷60 = 25 （天）答：这批蔬菜可以吃25天。3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和一差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数=（98+6） ÷2 = 52 （人）乙班人数=（98-6） +2 = 46 （人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解长=（18+2） ÷2=10 （厘米）宽=（18-2） ÷2=8 （厘米）长方形的面积=10X8=80 （平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两 袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 30） =2千克, 且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=（22+2） ÷2 = 12 （千克）丙袋化肥重量=（22-2） ÷2=10 （千克）乙袋化肥重量=3212 = 20 （千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙 车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车 是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14X2+3）,甲与乙的和是97,因此甲车 筐数=（97+14×2+3） ÷2=64 （筐）乙车筐数=9764 = 33 （筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。4、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这 两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和+ （几倍+1）=较小的数总和一较小的数=较大的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各 多少棵？解(1)杏树有多少棵？ 248÷ (3+1) =62 (棵)(2)桃树有多少棵？ 62X3=186 (棵)答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1. 4倍，求两库各 存粮多少吨？解(1)西库存粮数= 480÷ (1.4 + 1) =200 (吨)(2)东库存粮数=480200 = 280 (吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙 站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往 乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就 是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为(52+32) ÷ (2+1) =28 (辆)所求天数为(5228) ÷ (28-24) =6 (天)答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各 是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时(170+4-6)就相当于(l+2÷3)倍。那么，甲数=(170+4-6) ÷ (l+2÷3) =28乙数= 28X24=52丙数= 28X3+6=90答：甲数是28,乙数是52,丙数是90。5差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这 两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差÷ (几倍-1)=较小的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树 各多少棵？解(1)杏树有多少棵？ 124÷ (3-1) =62 (棵)(2)桃树有多少棵？ 62X3=186 (棵)答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今 年各是多少岁？解(1)儿子年龄= 27÷ (4-1) =9 (岁)(2)爸爸年龄=9X4 = 36 (岁)答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知 本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则(30 12)万元就相当于上月盈利的(2-1) 倍，因此上月盈利=(30-12) ÷ (2-1) =18 (万元)本月盈利= 18+30 = 48 (万元)答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几 天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量 差(138-94)0把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3 倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此剩下的小麦数量=(138-94) ÷ (3-1) =22 (吨)运出的小麦数量=94-22 = 72 (吨)运粮的天数= 72÷9=8 (天)答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。6、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个 倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量X倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1IOO千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少？解(1) 3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷ 100 = 37 (倍)(2)可以榨油多少千克？ 40X37=1480 (千克)列成综合算式40X (3700÷100) =1480 (千克)答：可以榨油1480千克。例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000 名师生共植树多少棵？解(2) 48000 名是 300 名的多少倍？ 48000÷300=160 (倍)(2)共植树多少棵？ 400X160 = 64000 (棵)列成综合算式 400X (48000÷300) =64000 (棵)答：全县48000名师生共植树64000棵。例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入IIIII元，照这样计 算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？解(3) 800亩是4亩的几倍？ 800÷4 = 200 (倍)(4) 800 亩收入多少元？ 11111X200=2222200 (元)(5) 16000 亩是 800 亩的几倍？ 16000÷800=20 (倍)(6) 16000 亩收入多少元？ 2222200X20=44444000 (元)答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000 兀O7、相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相 遇问题。【数量关系】相遇时间=总路程÷ （甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南 京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千