RLC电路特性的研究_3.docx
这称为电路的暂态特性。图1若交流电源US的电压为U，角频率为3,各元件的阻抗分别为R1C电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到也C元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化,【实验目的】1 .研究R1C串联电路的幅频特性；2 .通过实验认识R1C串联电路的谐振特性。【实验仪器】1、FB318型包C电路实验仪2、双踪示波器【实验原理】一、R1C电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。ZR=RZI=血ZCF则也。串联电路(图1)的总阻抗为(1)(2)Z=R+j(1-)C串联电路的电流为i=11=U=M711R+j(1-)C式中电流有效值为fUU/=-7=I=田J/?2+(1-)2(3)VC电流与电压间的位相差为r1(O1=arctan-4R它们都是频率的函数，随频率的变化关系如图2所示。电路中各元件电压有效值分别为Ur=R/=RR2+(1-)2C(5)U1=U1R2+(1)C=U2(6)Uc=1=CC(7)(X?JR+g)1)V(oC比较和式可知，UR随频率变化曲线的形状与图2(a)的3曲线相似，而U1和UC随频率变化关系如图3所示。(5),(6)和式反映元件R、1和C的幅频特性，当1rC=1(8)时，O=0,即电流与电压同位相，这种情况称为串联谐振，此时的角频率称为谐振角频率,并以次表示，则有(9)从图2和图3可见，当发生谐振时，UR和/有极大值，而U1和UC的极大值都不出现在谐振点，它们极大值U1M和UCM对应的角频率分别为2I1C-R2C(10)(11)(12)式中。为谐振回路的品质因数，夕为电路特性阻抗，是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量。如果满足Q专，可得相应的极大值分别为U1M2Q2U42-1Q1葭(13)U1URUc图4串联谐振向量图综上所述，有以下结论1 .谐振时歼0,电流与电源电压同位相，此时电路阻抗(M)z=2+(X1-xc)2=R其中1C串联部分相当于短路。故谐振时电路呈电阻性，阻抗最小。因此，电源电压一定时,谐振电流最大(15)2 .谐振时电感上电压（感抗电压）U4=gZo与电容上的电压（容抗电压）UC=-，大小相等，方向相反（如图4所示），二者互相抵消，这时电源上的全部电压°OC都降落在电阻上，即U=UR=IOR而感抗电压及容抗电压均为电源电压的。倍，即Uj=UCQ=QU（16）均略小于U1M和UCMo3 .电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图5所示）也称谐振曲线。为了分析电路的频率特性。将（3）式作如下变换UJ上+P2(2竺)2Y0÷e2（-g从而得到此式表明，电流比/。由频率比。/的及品质因数。决定。谐振时苏颂，/o=1,而在失谐时0,/o<1°由图5（b）可见，在1、。一定的情况下，R越小，串联电路的。值越大,谐振曲线就越尖锐。值较高时，。稍偏离的。电抗就有很大增加，阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,越好。所以Q值越高，曲线越尖锐，称电路的选择性图5为了定量地衡量电路的选择性，通常取曲线上两半功率点（即在=一1处）间的频率/o2宽度为“通频带宽度”，简称带宽如图5所示，用来表明电路的频率选择性的优劣。由（17）式可知，当=一产时，-=÷>若令/020Q2COq,二,一=O2Q解以上二式，得ty'=4+2-¾（17）。Jrr（18）所以带宽为N=2-1=可见，。值越大，带宽A0越小，谐振曲线越尖锐，电路的频率选择性就好。【实验内容】对R1C电路的稳态特性的观测采用正弦波。注意：仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以防损坏。1 .计算电路参数（1）根据自己选定的电感1值,用式计算谐振频率加2kHz时,R1C串联电路的电容C的值,然后计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值.（2）根据（10）、（11）、（17）、（18）式）分别计算=2和。=5时,在上述R1、C取值情况下的特定频率儿、上、力和我的值.2 .测定串联谐振曲线保持信号源电压U不变（可取UPP=5V）,用示波器的两个通道测信号源电压U和电阻电压必须注意两通道的公共线是相通的，接入电路中应在同一点上，否则会造成短路。根据所选的1、。值，从低到高调节频率，测量各种频率下UR值的大小.2、相频特性（选做）用示波的双通道观测U的相位差，UA的相位与电路中电流的相位相同，观测在不同频率上的相位变化，记录下某一频率时的相位差值。【数据处理】1）在同一坐标纸上画出两条谐振曲线.2）根据Q=2的曲线找出测量的力和。值与理论值比较计算误差,分析产生误差的原因.
