46三角形的五心（四）测试题.docx
如图点I是AABC的jA.65o公B第2题：如图.O是AABC的A.EF>AE-+BFCWA第3题：如图，在直角坐标系中，A.(7/2,7/2)X,ZBIC=BO0,则NBAC=()B.50oC.80oD.100。CS过点O作EFAB,与AC、Bc分别交E、F,则()B.EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EF<AE+BFF点A、B的坐标分别是(30)、(0,4),RtABO出心的坐标是(B.(3/2，2)C.(11)D.(301)第1题:第4题：已知：如图，I为ZiABC的内心，O为AABC的外心，NO=I40°.则N1=()A.140。B.125oC.130°D.I1O0第5题：在AABC中，AB=c，BC=apChb，AD是角平分线，工是内心，则器二()A.ab)B.b<a-)C.(b冶D.(a->)第6题：如图，在AABC中，点P是ABC的内心，则NPBC+NPCA+NPAB的度数为()A.150oB.120oC.90oD.60°第7题:如图，I是ZiABC的内心，II.ABBI=AC.若NABC=«2°,则NBAC的度数为（A. 41°B. 52oC.57oD.68°第8题：下列命题中正确的个数有（）三角形的外心是三角形中3条角平分线的交点三角形的外心到三角形各边的距离相等三角形的内心是三角形中3边垂宜平分线的交点三角形的内心是到三角形各顶点的距离相等.A.O个B.2个C.4个D.无法确定第9题:如图，ABC中,AB=AC,NAn40°.延长AC到D,使CD=C,点P是AABD的内心，则NBPC=IC.120°D.105°第10题:如图将AABC沿着直线DE折登，点A恰好与ZiABC的内心I重合，若NDIB+NEIC=195°,则NBAC大小是（）A.40oB.50oC.60oD.70°试题答案：第1题：正确答案：C答案解析:解：点I是ZiABC的内心，ZABC=2ZBC.ZACB=2ZCB.VZBIC=BO0.ZIBC+ZICB=180o-ZCIB=50o,ZABC+ZACB=2x5O0=IOO0,ZBAC=180o-(ZACB+ZABC)=80°.故选C.第2题：正确答案：C答案解析:解：连接OAOB,VOABC的内心，OA、OB分别是NCAB及NABC的平分线,ZEAO=ZOAB,ZABO=ZFBo,VEF/AB.二NAOE=NOABZBOf=ZABO,.NEAO=NAOe,ZFBO=ZBOf,AE=OE,OF=BF.EF=AE-F.故选C.第3题：正确答案：C答案解析:解：设AOAB的内切圆半径为R；,.A(3-0)B(04)'-0A=3，OB=45RtAOAB中，由勾股定理潺：=OA2-OB25R:；(OA+OB-AB)=1?所以RtAOAB的内心坐标为(1，1，故选C.第4题：正确答案：B答案解析：解：'P为AABC的外心，No=I40°,ZA=70o,ZABC+ZACB=180o-70o=110o,V1为ABC的内心，ZIBC+Z1CB=110o¢=55%ZI=180o-55o=125o.故选B.第5题：正确答案：C答案解析:解：过I分别做AC、BC、EA的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EJC1，AIs,ACIsAAIBT曰一工叱士、:方=G=-，工是二角形的内心，DZCB1D.'-IF=IE=IG，.4/SA43bS.4/3C1DsAD1CCDS=IDBD.AIbc=9IDCDBD.b+c_A1CD-BD=五''CD+BD=a,AI_bc方丁故选C.第6题：正确答案：C答案解析：解：在AMC中，点P是AABC的内心，.-zPBC=IzABC,npcaJnace，NPAE弓/bac，ZABC+ZBCA+ZBAC=180o，ZPBC+ZPCA+ZPAB=-(ZABC+ZBCA+ZBAC)=y×180=90故选C.第7题：正确答案：C答案解析：解：如图，在2E上取AD=A5,连接工D，IC，IA平分NBAC，.-ZBAi=ZDAI，在2UB工和&!：中，<AB-AD,；<BA1-DA1，AI=AIAABIAADI'.ID=IB»ZADI=ZABI=ZABC=41°，AD+CD=AC»AB+BI=AC.-CD=IB.ID=CD»PZDCI=ZDIC,又戈平分/ACB，Zbci=Zdci=Zdic.-IDBC.ZACB=ZADI=4P，SAABC，ZBAC=180c-ZABC-ZACB=180°-82°-41°=57。故选C第8题：正确答案：A答案解析:解：三角形的外心是三角形中3条垂直平分线的交点，故此选项错误:由得三角形的外心到三角形各边的即离相等，故此选项错误；三角形的内心是三角形中3条角平分线的交点，故此选项错误：三角形的内心是到三角边的距离相等，故此选项错误.故选：A.第9题：正确答案：A答案解析：解：ZiABC中，AB=AC,ZA=40*5.,-Zabc=Zacb=TOo; P是AABD的内心， P点必在等候4ABC底边BC的垂直平分线上，PB=PC»ZBPC=180*-2ZPBC；在ACBD中，CB=CDb NCED=Nd"ACE=350；,.P是AABD的内心，PBZABD.-ZPBD=IZABD=(ZABC+ZCBD)=52.5* NPEC=NFBD-NCBD=52.5°-35°=17.5°2：BPC=180e-2ZPBC=145.故选A.第10题：正确答案：B答案解析：解：工是就C的内心，-.ZIBC=ZABC-ZICB=ZBCA,VZDIB+ZEIC=195o，-DIE+ZBIC=165，由折叠过程知NBAc=/D工E，:,ZBAC+ZBIC=165oVZBAC+ABC+-×ACB=180o，ZABC+ZACB=180-NEAC，AZIBC+ZICB=900NEAC，又NB1X+CN1EC+/工CB)=I80°，ZBIE+C90c-ZBAC)=180°，：,ZBIE=90*+ZBAC,-,ZBAC+904+ZBAC=165，-,.ZBAC=50o故选：E
