数值分析实验教学大纲.docx

数值分析实验教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）数值分析课程名称（英文）Numerica1ana1ysis课程类型专业必修课学分4总学时68适用对象信息与计算科学，数学与应用数学考核方式闭卷笔试结合实践考核，平时成绩占总成绩的百分20玳实验成绩占总成绩的20%,期末考试成绩占总成绩的60%先修课程数学分析，高等代数二、实验课程简介本课程是学生进行科学计算的入门课程,它是学生今后从事计算数学及算法设计的基础。本课程的实验主要包括插值，数值逼近，数值积分，数值微分，范数计算，高斯消去法,雅可比和高斯-塞德尔迭代法，二分法,Newton迭代法等，矩阵特征值计算方法（鬲法）。三、实验目的要使学生具备能够利用数学软件编程解决数值分析问题的能力，把抽象的数学转换成实际应用的能力。要求掌握矩阵分析、数值插值、数值逼近，曲线拟合、数值微积分、线性和非线性方程组的数值解法等数值计算方法；并利用数学软件解决具体问题。上机实验的目的，绝不仅仅是为了验证教材和讲课的内容，或者验证自己所编写的程序的正确与否。程序设计课程上机实验的目的是：1.加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法实现；2,熟悉所用的操作系统；3 .学会上机调试程序，通过反复调试程序掌握根据出错信息修改程序的方法；4 .学会分析结果，验证算法的理论。四、实验内容与要求（-）插值法1 .实验目的(1)掌握插值方法原理；(2)掌握插值方法计算步骤。(3)掌握插值方法的实现。2 .实验内容(1)插值法的实现；(2)具体例子的验证,通过插值程序观察龙格振荡现象。(二)数值逼近1 .实验目的(1)掌握最佳平方逼近原理；(2)掌握最佳平方逼近计算步骤。(3)掌握最佳平方逼近算法的实现。2 .实验内容(1)最佳平方逼近算法的实现；(2)具体例子的验证。(H)数值积分1 .实验目的(1)掌握数值积分原理；(2)掌握数值积分计算步骤。(3)掌握数值积分的实现。2 .实验内容(1)数值积分的实现；(2)具体例子的验证。(四)范数计算1 .实验目的(1)掌握范数计算原理；(2)掌握范数计算的实现。2 .实验内容(1)范数计算的实现；(2)具体例子的验证。(五)线性方程组的直接解法1 .实验目的(1)掌握高斯消去法；(2)掌握矩阵的1U分解。2 .实验内容(1)高斯消去法的实现；(2)具体例子的验证。(六)线性方程组的迭代法1 .实验目的(1)掌握雅可比迭代方法；(2)掌握高斯-塞德尔迭代方法。2 .实验内容(1)雅可比和高斯-塞德尔迭代法的实现；(2)具体例子的验证。(七)Newton迭代法1 .实验目的(1)掌握NeWton迭代法原理；(2)掌握NeWtOn迭代法的实现。2 .实验内容(1) Newton迭代法的实现；(2)具体例子的验证。(A)矩阵特征值计算方法(鬲法)1 .实验目的(1)掌握鬲法求解矩阵最大特征值原理；2 .实验内容(1)鬲法的实现；(2)具体例子的验证。五、实验学时分配表序实验项目名称学时实验内容实验性质每组人数必/选做演示验证设计综合1Mat1ab基本运算2Mat1ab常用运算1必做2Mat1ab循环语句2FOr循环,whi1e循环等1必做3拉格朗日插值2编写拉格朗日插值程序1必做4龙格现象2利用拉格朗日高次插值程序观察振荡现象1必做5范数计算2用软件实现常用范数的计算1必做6函数逼近求解2利用软件实现最佳平方逼近必做7Newton-Cotes数值积分2利用软件实现Newton-CoteS数值积分方法必做8高斯数值积分2利用软件实现高斯数值积分方法必做9高斯消去法2利用软件实现高斯消去法必做10雅可比迭代方法2利用软件实现雅可比迭代方法必做11高斯-塞德尔迭代方法2利用软件实现高斯-塞德尔迭代方法必做12二分法2利用软件实现二分法必做13不动点迭代方法2利用软件实现不动点迭代方法必做14牛顿迭代方法2利用软件实现牛顿迭代方法必做15矩阵特征值计算方法（鬲法）2利用软件实现矩阵最大特征值的计算必做16设计性实验2T型积木，水波的模拟必做17期末考试2必做六、考核方法上机考试采用开卷考试。七、教材及参考书建议教材：数值分析（第五版）清华大学出版社2008年12月出版李庆扬等参考书：非线性方程组的数值解法科学出版社李庆扬等著