运算定律知识点.docx

第三单元运算定律一、加法运算定律:1、加法交换律|：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、I加法结合律I：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。比如：165+93+35=93+(165+35)3、一减的性质卜一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、一法交换律|：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、I乘法结合钢:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。比如：125788=78(1258)3、|乘法分配律|：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加c(a+b)c=ac+bc(也可引申出:(a-b)×c=a×c-b×c)乘法分配律的应用：类型：(a+b)Xc(ab)×c类型:a×c÷b×ca×c-b×c二a×c÷b×c=a×c-b×c看成aX1N=(a÷b)Xc=(a-b)Xc类型：a×99+aa×b-a类型:a×99aX102=a×(99+1)三、简便计算=a×(b-1)=a×(100-1)=a×100-a×1=a×(100+2)=a×100+a×21 .连加的简便计算：使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。2 .连减的简便计算；连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743,加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784 .连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就想4,看见125就想8；5 .连除的简便计算:连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：128÷2÷4=128÷(2X4)除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：128÷(2X4)二128÷2÷46 .乘、除混合的简便计算:第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、实例1、常见乘法计算：25×4=100125×8=1000528-89-128=528-128-89=400-892、加法交换律简算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=1985、乘法结合律简算例子：6、99X125X8=99×(125X8)=99×1000=990008、乘法分配律简算例子：分解式：25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100特殊2：45X102=45×(100+2)=45X100+45X2=4500+90=45909、连续减法简便运算例子：528-65-35=528-(65+35)=528-1003、加法结合律简算例子：488+40+60=488+(40+60)=488+100=588有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200合并式：135×12-135×2=135×(12-2)=135X10=1350特殊3：99X26=(100-1)X26=100X26-1X26=2600-26=2574528-(150+128)=528-128-150=400-1504、乘法交换律筒算例子：25X56X4=25×4×56=100X56=56007、有乘法交换律与结合律的简便计算25×125×4×8=(25×4)×(125X8)=100X1000=100000特殊1：99X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600特殊4：35X8+35X6-4X35=35×(8+6-4)=35X10=35010、连续除法简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=42811.其他类型256-58口|=256一58=311250÷8×4=250×4÷8=250245+98=245+100-2=321561-99=1561-100+1=300-58=242=1000÷8=125=345-2=1461+1=343=1462