线性规划 测试练习题.docx

判断题判断正误，如果错误请更正第1章线性规划1 .任何线形规划一定有最优解。2 .若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3 .线形规划可行域无界，则具有无界解。4 .在基本可行解中非基变量一定为Oo5 .检验数j表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6 .minZ=6X1+4X2fIX-2X11<=10是一个线形规划模型XI+X2=100X1>=0,X2>=07 .可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优解.8 .任何线形规划都可以化为下列标准型MinZ=CjXj<3,ijXj=b1,i=1,2,3,mYXj>=O,j=1,2,3,n:bi>=0,i=1,2,3,m9 .基本解对应的基是可行基.10 .任何线形规划总可用大M单纯形法求解.11 .任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。12 .若线形规划存在两个不同的最优解，则必有无穷多个最优解。13 .两阶段中第一阶段问题必有最优解。14 .两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解。15 .人工变量一旦出基就不会再进基。16 .普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17 .最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18 .将检验数表示为入=CBBTA-的形式，则求极大值问题时基本可行解是最优解的充要条件为人=0。19 .若矩阵B为一可行基，贝IJ1B10o20 .当最优解中存在为0的基变量时，则线形规划具有多重最优解。选择题在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出25个正确答案。第1章线性规划1 .线形规划具有无界解是指：A可行解集合无界B有相同的最小比值C存在某个检验数入k>0且aik<=O(i=1,2,3,m)D最优表中所有非基变量的检验数非0。2 .线形规划具有多重最优解是指：A目标函数系数与某约束系数对应成比例B最优表中存在非基变量的检验数为OC可行解集合无界D存在基变量等于O3 .使函数Z=-X1+X2-4X3增加的最快的方向是：A(-1,1,-4)B(-1,-1,-4)C(I,1,4)D(1,-1,-4-)4 .当线形规划的可行解集合非空时一定A包含原点X=(O,O,O)B有界C无界D是凸集5 .线形规划的退化基本可行解是指A基本可行解中存在为O的基变量B非基变量为C非基变量的检验数为OD最小比值为O6 .线形规划无可行解是指A进基列系数非正B有两个相同的最小比值C第一阶段目标函数值大于OD用大M法求解时最优解中含有非O的人工变量E可行域无界7 .若线性规划存在可行基，则A一定有最优解B一定有可行解C可能无可行解D可能具有无界解E全部约束是=的形式8 .线性规划可行域的顶点是A可行解B非基本解C基本可行解D最优解E基本解9 .minZ=XI-2X2,-X1+2X2(=5,2X1+X2<=8,XI,X2)=0,则A有惟一最优解B有多重最优解C有无界解D无可行解E存在最优解10 .线性规划的约束条件为X1+X2+X3=32XI+2X2+X4=41i,X2,X3,X4)=O则基本可行解是A(0,0,4,3)B(0,0,3,4)C(3,4,O,O)D(3,0,0,-2)计算题1.1 对于如下的线性规划问题MinZ=Xi+2X2s.t.X+X24-X1+X21X23XbX2oXiC、(FGB)仄(BCEF);2、该问题的最优解为(的图解如图所示。三个约束对应的松弛变量分别为X3、X4、X5,请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为()；A、(OCBA)B、(EFH)A、(F)B、(G)C、(H)D、(C)3、这个问题的基础解为()；a、(Oabcdefgh)b、(abcdeh)c、(oabcefgh)d、(cefb)4、这个问题的基础可行解为()；A、(HEF)B、(BCEF)C、(FGB)D、(OABC)5、A点对应的解中，小于零的变量为();A、(x2)B、(x4)C、(X3)6、F点对应的基变量为()；A>(X1X2X4)B、(x2X3X4)C、(X1X4x)D、(X1X3X6)7、F点对应的非基变量为()；A、(Xix3)B、(x3x5)C、(x2x3)D、(x2x4)8、从0到C的单纯形叠代，进基变量为(),离基变量为()；A、(Xi、x2)B、(X2、x3)C、(Xmx4)D、(X2、X6)解答：1、D2、D3、A4、B5、B6、A7、B8、C