第二十七章 相似 学情评估卷（含答案）.docx

第二十七章学情评Tfr一、选择题（每题2分，共20分）1 .观察下列每组图形，是相似图形的是（）ABCI）2 .下列四组线段中，不成比例的是（）A.3,9,2,6B.1,3,2,6C.1,2,3,9D.1,2,4,83 .若两个相似多边形周长的比为15,则它们的相似比为（）A.125B.15C.12.5D.154.如图，1hhf-C5-3DF=24,则E/的长为（）_/_I.BA.8B.9C.12D.15A28f35B20C28F35D（第4题）（第7题）5 .在平面直角坐标系中，已知点A（4,2）,8（6,4）,以原点O为位似中心,把缩小，相似比为J则点4的对应点4的坐标是（）A.（2,1）B.（8»4）C.（一8,4）或（8,-4）D.（-2,1）或（2,-1）6 .在AABC中，ZB=100o,BC=5,AB=J1将AABC沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）BBCD7 .一种燕尾夹如图所示，图是在闭合状态时的示意图，图是在打开状态时的示意图（数据如图，单位均为mm）,从图闭合状态到图打开状态，则点B,。之间的距离减少了（）A.25mmB.20mmC.15mmD.8mm8.如图，在平行四边形ABCQ中，如果CM=2OM,AM与8。相交于点N,那么AOMN与平行四边形ABCQ的面积之比为（）A.1：24B.1：15C.1：12D.1：99.如图，在正方形ABCO中，AB=6fAE=48,点尸在4。上运动（不与4,D重合），过点尸作R7_1"交CO于点G,则OG的最大值为（）A.4.5B.4C.3.5D.310.如图，在AABC中，ZACB=90o,角平分线BE与中线Co交于点尸，若AC=16,BC=12,则等的值为（）5-1319A-2b8c3d25二、填空题（每题3分，共18分）Y11 .已知3/5y=0,贝勺=.12 .如图所示，某超市在一楼至二楼之间装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为m.13 .如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,。，E是网格线的交点，那么AADE的面积与AABC的面积的比是.（第13题）14 .某同学的眼睛到黑板的距离是6m,课本上的文字大小为0.4CmXO.35cm.要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30Cm的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为（答案请按同一形式书写）.15 .如图，已知正方形ABeD的边长为61E是边CO上的中点，对角线BO上有一动点尸，当AABF与/）£：尸相似时，8月的值为.16 .如图，在平面直角坐标系中，AOAC的顶点A在反比例函数），=5的图象上，点C在X轴上，边AC交反比例函数图象于点8,若Smoc=2,且A8=28C,则k的值为.三、解答题（17题6分，1821题每题8分，22,23题每题10分，24,25题每题12分，共82分）17 .（6分）计算:已知2x=53,求X.（2）已知I=21%¥0），求j的值.18.(8分)如图,½ABC,DE/BC.(1)若AD=2cm,DB=3cm,AE=1cm,求EC的长;若AB=5cm,AD=Icm,AC=4cm,求EC的长.19. (8分)如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),8(3,4),C(2,2).(1)画出AABC向下平移4个单位长度得到的A48G;(2)画出A48G绕着点Ai按顺时针方向旋转90。得到的AA山2C2,C2的坐标为(3)以点8为位似中心，在给出的网格内画出AA35C3,使AA38C3与AABC位似,且相似比为21.20. （8分）如图，点C是线段48的黄金分割点，即ff=普，若S1表示以CA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB,宽为CB的矩形的面积，求S1与S2的大小关系.21. （8分）如图，在RSABC中，NBAC=90。，1BC于点。，点。是AC边上一点，连接3。交A。于F,OE1OB交BC边于点E.求证:bABFsCOE.ABDE22. (10分)小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB,CQ相交于点。，B,。两点在地面上，经测量得到AB=CQ=136cm,OA=OC=5cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开，扣链E/成一条线段.连接Ae求证：AC/EFx(2)若E=32cm,求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上.23. (10分)如图，在平面直角坐标系Xoy中，平行四边形的顶点A在X轴的正半轴上，点£)(4,3)在对角线OB上，且岩=g.反比例函数y=(Q>0,x>0)的图象经过C,D两点,直线。交X轴于点E求Z的值；求ZkOOE的面积.24. （12分）有一种工具叫磨，最初叫硝，用人力或畜力可使它转动.如图是从石磨中抽象出来的模型，在RSABC中，ZACB=90o,在48上取点。，以AO为直径作。切直线BC于点£,连接。区AE.求证：AZ)EAEC;(2)若OO的半径为5,AC=S9求SNDE.25. （12分）如图，在A48C中，ZBAC=90o,AB=ACf点。为射线BA上的一点，连接CQ,将线段Co绕点C顺时针旋转90。得到线段CE,连接OE所)在直线与射线CA交于点F,且M=3OE若点。在线段BA上.求证：ZADf=ZBCD;求77的值./U（2）连接AE,BE,若AE=g,直接写出BE的长.答案一、1C2.C3.B4.B5.D6.D7.A8.A9.A10. B点拨：作M11AB于“，延长Cz)到使。M=C。，连接3M,如图.VZACB=90o,AC=16,BC=12,.AB=aC2+BC2=20,TBE平分NA8C,：.EH=ECtY/XABC的面积=SABE的面积+1BCE的面积,：；ACBC=%BEH+4bCCE,16x12=20CE+12CE/.CE=6,VAD=BD1/ADC=/BDM,DM=DC,：.BDMADC(SAS),BM=AC=16,NM=NECR：.CEMB,:易知ACEFS1MBF,M二、11.12.5.513.1414.8cm×7cm15.6或816.3点拨：过点B作BO_1CO于点。，过点A作AE_1C。于点E如图,.9.BDAEf：.4BCDsXkCE,吃=也,9ACAEf*：AB=IBC,.BC=BD=1*ACAE3设“'A),；BD=T，,AE=3BD=Y,当y=靠tx=E，即点A惇朗.'：Sboc=2fAB=IBC,易得S"08=4,'易得S梯形4BZ½=S"08+S”。-SAAOE=SAA08=4,XI3y=4y2x.*.3y_4y=_2x.y=2x.*.-=z,.y232cm.zi£n1218 .解：(1).£>E8C,引:EC=2iC1)tyZiCJrov.npwr也=M即2=箜(2) DEBC，ab-AC即5-4,8812，4£=§cm,EC=AC-AE=4=-(cm).19 .解：(1)如图，A48CI即为所求.(2)如图，A4B2C2即为所求.(一1，-3)(3)如图，A438C3即为所求.20 .解：Y点C是线段AB的黄金分割点，即医=改即A1AB'：.Ad1=ABBC,VSi=AC2,Sz=ABBC,S=Sz.21 .证明：9COEVOB,N3AC=900,：.ZBOA+ZCOE=90°,ZBOA+ZABF=90°,.ZABF=ZCOE.VAD±BC,/.ZDAC+ZC=90o,VZBAC=90o,：.ZBAF+ZDAC=90of：.ZBAF=ZC：XNBFsXCOE.22 .(1)证明：立杆AB,。相交于点0, ZAOC=ZEOF.又弟=恁=等=4，：40CS1EOF,Ut1Ur34ZZA=ZOEFt：.AC/EF,(2)解：过点A作AM_13O于点M,过点、O作ON1EF于点、N. OE=OF=34cm, ZXOM是等腰三角形.ZOFF=(180。-ZEOF). ：ONEF,EF=32cm, ON是边E尸上的中线，,EN=16cm.在RtAO硒中，根据勾股定理可得ON=yOU-EN2=342-162=30(cm).9.9ON1EF1AM1BD,ZONE=NAMB=90。.'：OA=OCfAB=CD.：.OB=ODf：.NoBO=A180。一NBOD),：.AOBD=AOEFt易知4E0NsZ3A.0E_0N34_30,9ABAMt即京一丽?解得AM=I20cm.答：利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于120Cm时，连衣裙才不会拖在地面上.23.解：:反比例函数y=">0,Q>0)的图象经过点0(4,3),.*.=4×3=12.(2)分别过点O,B作X轴的垂线ORBG,垂足分别为RG,如图.直线Co的解析式为y=9_4a44+8=3,易得。/8G,：AODFsAOBG,乔，ObIiUY岩=/DF=3,8G=9,I.点C的纵坐标为9,Y点。在反比例函数)，=?(心>0)的图象上，9).设直线8的解析式为y=x+4则41q+8=9,916令y=0,12=0,解得x=y,/.£ry,0),；.OE=/1116.*.5ode=qDFOE=z×3×o=8.24.证明：连接OE,如图.TBC是。的切线，.-.OE1BC1：.ZOEC=90of：.ZAEC+NAEO=90。，YA。为直径，ZAED=90o,：.ZAEO+OED=90ot：.ZAEC=ZOEDf9：OD=OE,：.AOED=AODE.：.ZEC=ZODEf/ZC=NAEQ=90。，ADEAEC.(2)解：由(1)知，匕ADEsAAEC,丝=丝,9AEACf.AO=2x5=10,AC=8,里_座AE-T,E=4小(负值舍去).DE=yAD2-AE2=y02(45)2=25,CE=NAm一AC?=(45)2-82=4,Saade=DEAE=×2/x44=20,Sace=ACCE=×S×4=16.：ZOEB=ZC=90otNEBO=/CBA,CRCF:XBEOsABCN'*nr,'A"C-._±1=5.BD=W,BD+108,-3,AB=BD+AD=y+10=冬BC=AB1-AC1=y,II3228，Saa8c=2AC8