整式的乘除学案.docx
第1课时同底数鬲的乘法(导学案)班级姓名学习目标：1.掌握同底数哥的乘法运算法则。2.会运用同底数塞的乘法法则进行相关计算。学习重点：同底数箱的乘法运算法则的推导过程以及相关计算一、学习准备1 .什么叫做乘方？2 .an表示的意义是什么？其中a、n、a11分别叫做什么？3 .请你说出下列各事的底数和指数：GJX(-3)4(n+n)323二、探究新知：1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2o(2)53×54=5()a3.a4=ao(2)根据上面的规律，请以吊的形式直接写出下列各题的结果：102×104=104×105=10m×10w=(-Y'×(-)n=10102 .猜一猜：当m,n为正整数时候，am.an=(a×a×a××a).(a×a×a×-×a)=a×a×a××a=)个个个3 .归纳：同底数基的乘法法则：相乘，底数，指数三、例题学习例1、计算(1)(8)J×(8)5(2)-x2(-x)6(3)(a-b)3(b-a)6(4)3叫。21(m是正整数)例2：光在真空中的速度为3x15kms,太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球约4.22年，一年以秒计算3x1(s,比邻星与地球距离约多少千米？四.课堂练习：1.基础练习：（1）下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正1. a3a4=a,25.3c42c2=5c6(2)计算:2. mm4=m46.x2xn=x2n(1) 78×733.a3+a3=a672,n2n=2mn(2) ()5×()710104.x5+x5=2x1°8.b4b4b4=3b4(3) x3x2(4)储2.(5)y4y3y2y(6)X5X5五能力提高：（1）计算：（1）（x+y）3（x+y）4(2)(a-b)(b-a)3(3),xn+,+x2x（n是正整数）(2)填空：(1)X5()=X8(3)xx3()=X7(5)x5-x()=x3-x7=x()6=x()(3)填空：(1) 8=2x,则X=(2) 8×4=2x,则X=；(2)a()=a6(4)xm()=x3m(6)an+1af)=a2n+1=aac)(3)3×27×9=3则X=(4)已知a*n=2,a11=3,求"的值(5)h1-h,n-2+hhm-1r)bm-5h1六.课堂小结：同底数幕的乘法法则：幕相乘，底数底数即，=（m,n为正整数）第2课时幕的乘方(导学案)班级姓名学习目标：1、哥的乘方的运算法则，2、利用法则进行计算和解决一些实际问题。学习重点：法则的探索过程和法则的灵活应用一、学习准备1、32中，底数是什么?指数是什么？an表示,2、练习2计算：(1)102×105(2)a3a7(3)xx5x7(4) 93×95;(5)a7a83、C?)3的意义是什么()(A)32+32+32(B)32X32X32二、探究新知：1、做一做(1) (32)3=(根据昂的意义)=-(根据同底幕相乘法则)=32x3(2) (IOO2=-=(3) (a3)5=(5) (am)n=(累的意义)n个=(同底数幕相乘的法则)=(乘法的意义)2、总结法则：(am)n=(m,n都是正整数)事的乘方，不变，O3、想一想：(am)0二与(aDn相等吗？为什么？三、例题学习例1：计算下列各式，采用箱的形式表示解：(1)(IO3)5=(2)O?,=(3)(a4)8=(4)一(x2)m=(5)(x3)4(x2)5=(6) 2(a2)6-(a3)4=(7)(-x)6J3=例2下列计算过程是否正确(1) (/尸=笳；a4.ay=an.(_/)4=8(2) (x4)2+(x5)3=X8÷X15=X23(4)(a2)3+a3a3=a6+a6=2a6o例3填空。(3) a2aa5+a3a2a3=a8+a8=2a8o(5)x2x6x3+x5x4x=x,i÷x,0=x21Kf)2F=；Kf)=(2) 93=3(；(3)32×9n=32×3c)=3()。(4)23×4w,=2(其中m为正整数四.课堂练习：1 .下列计算中正确命题的个数有()个40(-a3)2a4=a91.ama2=a2m2。(a3)2=a53.x3x2=x6(A)I个(B)2个(C)3个(D)以上答案都不对2 .(42”)2等与()A.4×2B,42,+4C.22wD.22+43计算：(1) (a3)3;(2)(x6)5;(3)-(y7)2；(4) -(x2)3；(5)(am)3;(6)(x2n)3mo4计算：(1)(x2)3(x2)2;(2)(y3)4(y4)3；(3) (a2)5(a4)4；(4) (c2)ncn+,o5计算：(1)(-c3)(c2)(2)(-1)11X22o五能力提高：1>若(3)m2=x12,贝!jm=2、若X2m=2,求9m的值。3、若a2n=3,求(a3n)，的值。4、己知am=2,an=3,a?m+3n的直第3课时积的乘方(导学案)班级姓名学习目标：理解掌握和运用积的乘方法则学习重点：积的乘方法则的理解和应用一、学习准备1 .计算：(1)(x4)3(2)aa2(3)x4x32、口答：(1)IO5X1O6(2)(105)6(3)a7a3(4)(a7)3(5) x5x5(6)(x5)5(7)x5Xx3(8)(y3)2(y2)3二、探究新知:1 .做一做：(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()；(2) (ab)3=a(E)(3) (ab)4=a(c)2、概括出：(ab)n=(n为正整数)三、例题学习计算：(2b3)(2)(2×a3)2(3)(-a)3(4)(Tx)四.课堂练习：，判断题1.(106)6=10,2()2.a6a6=a36()3.(-2x2y)2=-2x4y2()4.m3m3=m6()5.(-5)x3=-8()6.(X)63=-X9()7.(X2)(-x)2=x4()8.(ab)3=-(ab)3()9.(-xy2z3)2n=x2ny4nz6n()10.(a2)3(b3)2=(ab)6()二、填空题：11-m2(m6)=12.mm-,()2=13.(-a2n)3=14.ia14=a7()=()215.(X2V3Z)2=16.I(mn)irP=17.(xy2)3J2=18.(2x)2(-x2y3)3=三、选择题19 .下面各式中错误的是().A.(24)3=212B.(-3a)3=-27a3C.(3xy2)4=81x4y8D.(2a2b2)2=2a4b220 .下面各式中正确的是().A.3x22x=6x2B.(xy2)2=x2y4C.(-2xy2)3=-2x3y6D.(x2)x3=x521 .当a=1时，(a?)3的结果是().A.-1B.1C.a6D.以上答案都不对四、计算23.(-a5)225.(-3ab2)327.(x+y)(x+y)2324.a2(a)5(a)626.(xy)1128.-(-a2)3229.(a2x4)2(2ax2)30.-a3a4a+(a2)4+(-2a4)231.(-8)2002(0.125)200332.2(x3)2x3-(3x3)2+(5x)2x7五能力提高：1.一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形边长.2.已知胪=2,bn=3,求a2*n+b3n的值.第4课时同底数幕的除法（导学案）班级姓名学习目标：同底数昂的除法的运算法则及其应用.学习重点：准确熟练地运用同底数幕的除法运算法则进行计算.一、学习准备1、同底数事的乘法法则？二、探究新知：1、试一试：用你熟悉的方法计算：(1)25÷22=；(2)1O7÷1O3=；(3)a1÷a3=(a0)2、由上面的计算，我们发现：25÷22=23=;IO7÷IO3=IO4=;OJ÷a3=.3、上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即()×22=25()X1O3=IO7()×a3=a14、概括：一般地，设加、为正整数，m>nr存0,有am÷an=am-n.这就是说，相除，不变，指数.三、例题学习例1计算：(1)8÷f13;(2)(-G)Ie)÷(-)3;(3)(2a)1÷(2a)4;(4)x6÷x例2计算：(1)(Y)1/(2)(-x)6÷x2(3)(+h)4÷(tz+Z?)2例3计算：(-a2)4÷(a3)2×a4例4计算：(1)273×92÷312(2)K'M及"四.课堂练习：1 ：计算:x8÷x4=,b5÷b5=6y3÷y3=(-x)4÷(-x)=(ab)6÷(ab)2=,yn+2÷yn=,(m3)4÷(m2)3=252÷52=,y9÷(y7÷y3)=练习2：选择题1、下面运算正确的是()A.X3+3=2xB.%12÷x2=x6C.x,+2÷x+,=XD.(-%(-x3)4w÷(-xx2)2w)4=-X202 .在下列计算中，3/+2/=5/2/.3/=6/(-a')+-)?=一2苏_(22)3=4f6正确的有()个。A、1B、2C、3D、4(5)273÷923 .计算：(1)C-a)5÷a2(3) (.tn-n)5÷(n-m)2(2)(-)5÷(-)222(4) (-xy)4÷(-y2)4.计算：(1)x2(2)x3÷x2(3)13)2(4)(肛3)2(6)(x-y)6÷(y-x)2y五能力提高：1.写出下列塞的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.4"=1=屋=anbn=(1)已知V'=32,/=4,求Xj.已知x'"=5,x"=3,求/时3”.2、(1)已知Xm=64.n=8,求Xnwi(2)已知J=2,=3,求？第5课时复习箱的运算(导学案)班级姓名学习目标：掌握幕的运算法则并能灵活运用各种法则学习重点：准确熟练地运用累的运算法则进行计算一、知识点归纳：1、同底数器的乘法法则(相、是正整数)2、累的乘方法则(，小是正整数)3、积的乘方法则(是正整数)4、同底数基的除法法则(切、是正整数，加)-V课堂练习：一、选择题1 .下列各式中，正确的是()
