找次品教学设计.docx

找次品教学设计教学内容：教科书第211112页例1、例2的内容，教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习由图形、符号等直观方式清晰、简明的表示属性思维的过程，培养逻辑思维的能力。教学重点、难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品问题。在此基理上归纳出每决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学具准备:3瓶钙片（其中一瓶少3片、）小卡片若干。教学过程：一、弄清问题题意，激发探究愿望（课件提出问题）今天这节课我们就从一道智慧的挑战题开始。问题是：假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有祛码的天平来断定明B一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？1初步尝试:给每位同学1分钟独立思考的时间。2 .汇报交流。学生汇报可能的次数是:1次、4次、10次、40.教师：1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找至IJ为前提。3 .揭示课题。教师:如果以保证能找至Ir为前提，我4次就能从81个中找出这个次品，你觉得可能吗？这节课我们就起来研究这个问题，这个问题在数学中叫“找次品问题。（板书课题）二、简化问题，经历问题解决基本过程1、教师:对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢?学生:可以从最少的试试。教师，如果从最简单的人手研究，2个小球至少称几次？学生：1次，把两个小球分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。2、教师：如果是3个呢？学生猜测：（学生交流）。你觉得应该怎样称？学生：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品：如果右边下沉，就说明左边的是次品：如果天平平衡，则没称的是次品。3、思考：为什么数量多了1个，而次数没有增加？次品可能会出现在那几个地方？是不是一定要称才能确定它是次品？（设计意图：“2个“与”3个，形成次数的对比；为什么数量多了1个，而次数没有增加？让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除，为研究“分组规律“埋下伏笔。）4、个数4至7的学生独立动手操作找一找说一说。三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1 .探究8个小球的情况。（1）小组讨论，归纳分组规律。教师：如果小球数是8个，需要称几次呢？教师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论合作建议：可以借用小卡片帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。学生分小组研究。（2）汇报交流。教师：8个小球时你们各称了几次？学生1（小组1）：先将8个球放在天平的两侧，每边各4个。至少需要称3次。学生2（小组2）,我们用了2次。天平两边先各放3个。教师：有的小组称了2次，是把8分成了几组？每组分别是几个？有的小组称了3次。是把8分成了几组？每组分别是几个？（板书：8Q32）2次：（4.4）3次。）师：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。如果有9个小球呢？2 .探究9个小球的情况。教师：9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！小组3汇报如下：教师板书：944,4,1）3次；（333）2次。3 .对比总结。（1）教师：大家回过头来比较一下，我们将8个小球分成（3,3,2）三组称2次，可是把个分成（4,4）两组却称了3次，多称了1次。多称的1次多在哪儿呢？教师：你们看，称（3,3,2）或（4,4）,都只称一次就能确定次品在哪边。可接下来，第一种是要在3个里找，只需1次；第二种要在4个里找，要用2次，所以会多1次。（2）那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用1次，多的1次在哪儿呢？4、教师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？分组的组数不同，每组的数量也不同。6、教师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下！学生：也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完，次品就被确定在更小围内了，称的次数也就少了。教师小结：通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。教师板书：分3组，每组数量尽量接近。四、运用策略，发现规律，建立模型1、运用刚才探究的策略，研究总数为10,11,12个小球中找次品的最少次数。2、27,28个物品中找次品的次数。形成板书：个数次数2 13 14 25 26 27 28 29 22733、你发现什么规律？五、运用规律解决课前的问题81个零件中找次品，和前面的引入呼应。