二次根式教案.docx

二次根式教案菁选关于二次根式教案合集5篇在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的*纲领和行动方案。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的二次根式教案5篇，欢迎阅读与收藏。二次根式教案篇11教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术*方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；(2)会用公式化简二次根式.2.1 1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；2 2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术*方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术*方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1),也可以先写成算术*方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.1复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学*次根式的乘除.本节课先学*次根式的乘法.问题1什么叫二次根式?二次根式有哪些性质？师生活动学生回答。【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.问题2教材第6页“探究”栏目，计算结果如何?有何规律？师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容.【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识.3 .观察比较，理解法则问题3简单的根式运算.师生活动学生动手操作，教师检验.问题4二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术*方根的性质.【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术*方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术*方根的性质将积的算术*方根分解成几个因数或因式的算术*方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力.4 .例题示范，学会应用例1化简：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除.师生活动*：你是怎么理解例（1）的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外.再*：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向.积的算术*方根的性质可以进行二次根式的化简.例2计算：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除；（3）二次根式的乘除师生活动学生计算，教师检验.（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解；（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术*方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将X移出根号外.【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号.可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题.5 .巩固概念，学以致用练习：教科书第7页练习第1题.第10页习题16.2第1题.【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况.6 .归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？(3)化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？7 .布置作业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1,6题.五、目标检测设计1下列各式中，一定能成立的是()A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础.2 .化简二次根式的乘除o【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式.3 .已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是()A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C二次根式的乘除D.二次根式的乘除【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术*方根的性质正确化简二次根式.二次根式教案篇2一、内容解析本节教材是在学生学*次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术*方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.对于二次根式的性质，教材没有直接从算术*方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术*方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质.二、目标和目标解析1 .教学目标(1)经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义;(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；(3) 了解代数式的概念.2 .目(1)学生能根据具体数字分析和算术*方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；(2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；(3)学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念.三、教学问题诊断分析二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二次根式的概念和算术*方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于学生初次学*次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.四、教学过程设计1.探究性质1问题1你能解释下列式子的含义吗？师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术*方根的*方.问题2根据算术*方根的意义填空，并说出得到结论的依据.师生活动学生*完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.【设计意图】学生通过计算或根据算术*方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫.问题3从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：(20).【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1,培养学生抽象概括的能力.例2计算(1)(2)师生活动：学生*完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质1,学会灵活运用.2.探究性质2问题4你能解释下列式子的含义吗？师生活动：教师引导学生说出每个式子的含义.【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的*方的算术*方根.问题5根据算术*方根的意义填空，并说出得到结论的依据.师生活动学生*完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.【设计意图】学生通过计算或根据算术*方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫.问题6从以上的'结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：(0)【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2,培养学生抽象概括的能力.例3计算1 1)2 2)师生活动：学生*完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质2,学会灵活运用.3 .归纳代数式的概念问题7回顾我们学过的式子，如(20),这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.4 .综合运用(1)算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第(2)、(3)、(4)小题要特别注意结果的符号.(2)想一想：中，的取值范围是什么？当0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.(3)谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5 .总结反思(1)你知道了二次根式的哪些性质？(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么？(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程？(4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识.6 .布置作业：教科书习题16.1第2,4题.二次根式教案篇3【教学目标】1运用法则进行二次根式的乘除运算；2.会用公式化简二次根式。【教学重点】运用进行化简或计算【教学难点】经历二次根式的乘除法则的探究过程【教学过程】一、情境创设：1 .复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？2 .计算：二、探索活动：1学生计算；3 .观察上式及其运算结果，看看*什么规律？4 .概括：得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得：积的.算术*方根，等于积中各因式的算术*方根的积。三、例题讲解：1 .计算：2 .化简：小结：如何化简二次根式？1 .（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全*方数”或“完全*方式”；2 .P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习：（一） .P62练习1、2其中2中注意：不是积的形式，要因数分解为36X16=242.（二） .P673计算（2）（4）补充练习：1.（x>0,y>0）2.拓展与提高：化简：1）.（a>0,b>0）2）.（y2.若，求m的取值范围。3.已知：，求的值。五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则作业：1） .课课练P9-102） .补充习题二次根式教