2023年数的整除（复习）教学设计教学教案.docx

数的整除(复习)教学设计一教学教案教学目的：掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念；了解它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。教学重难点：概念之间的联系与区别教学过程：1、导入：前面已复习了有关数的意义、改写及大小比拟等方面的内容。从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习“数的整除。2、整除出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？1)怎么列式？26÷2=13数量关系式是什么？2) 26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件什么叫整除？也就是整除的意义是什么？15÷5=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还有什么条件？除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0?除数不能为0。3) 1.5÷5=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算式除尽了吗？可不可以说整除是除尽中一种特别情况？说明除尽是包含整除这种情况的。推断：整除是除尽。除尽是整除。4)在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能整除26。整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。(b0)3、约数和倍数1)26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？约数。找概念。同意吗？手势表示。什么叫约数？什么叫倍数？学生说Q2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是相互依存的。你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。在什么前提下才有约数和倍数的？整除4、倍数1）从26÷2=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数是几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？2）从26÷2=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，还是谁的倍数？26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的什么倍数？找概念，同意吗？什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁和谁的公倍数。说明什么？相互依存3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？在这些公倍数中，最小的是哪个？在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最小公倍数？这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢？在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试试。能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍数？怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法4）推断:两个数的最小公倍数，肯定是这两个数的公倍数。两个数的公倍数，肯定是这两个数的最小公倍数的倍数。5）小结：依据26÷2=13,请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中各数之间的关系。5、约数1)我们说26是2的倍数,2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗？26还有哪些约数？1、13、26o还有吗？有多少个？无数个吗？有限个数可以怎么样找到它的全部约数呢？你有没有好方法？可以成对找，从小到大找。这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最大约数是它本身？2)前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的？一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身3) 26有约数1、2、13、26,那2有哪几个约数呢？13有哪几个约数呢？其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么？找概念。什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约数？公约数至少是几个数之间的关系？4) 26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？最大公约数。找概念什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？6、互质数1) 2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？2) 2和13只有公约数1,也就是最大公约数是1,我们说2和13是什么关系的两个数？互质关系2和13叫什么数？找概念什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什么？相互依存3)举出具有互质关系的两个数7、质数和合数1）26有几个约数？2呢？13呢？按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小的质数是几？说说怎样的数是合数？哪个数是合数？举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个约数。3）自然数中除了质数就是合数，对吗？自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，也不是合数J8、分解质因数：1）把26÷2=13改写成26=2X13,2和13都是质数，2和13叫26的什么数？质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样说呢？说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？写成一个怎样的形式？2X13=26是不是分解质因数？9、能被2整除的数的特征26能被2整除，除了26,还有许多能被2整除的数，如：2、4、6、8。能被2整除的数有什么特征呢？2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？3）能被3整除的数有什么特征？4）依据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和偶数怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例5）推断：自然数中，除了奇数就是偶数。6）O能不能被2整除？O是不是偶数？推断：O是任何自然数的倍数。10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？也就是两个数同时出现，相互依存。哪些概念可以填入以以以下列图？说明这些概念存在什么关系？（包含关系）11、练习：1）推断并改正。因为15÷5=0.3,所以1.5能被5整除。1与任何自然数都互质。21.36能被3除尽。一个自然数的最小公倍数是它本身。一个自然数的倍数肯定比它的约数大。相邻两个自然数肯定互质。一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。2）填空。自然数中最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是,最小的合数是，既不是质数也不是合数。10以内既是奇数又是合数，既是偶数又是质数。3）求出16和24的最大公约数。4）求出8、12和18的最小公倍数。5）分解质因数：128二