第36讲 直线、平面垂直的判定与性质 (2).docx

第36讲直线、平面垂直的判定与性质一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1.设/,机是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/±n,mUa,则1aB.若/J_a,1/m>则C.若/,C,则/加D.若I/arm/a,则I/m2 .下列说法正确的是（）A.垂直于同一条直线的两直线平行B.垂直于同一条直线的两直线垂直C.垂直于同一个平面的两直线平行D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行3 .下列命题中正确的是（）A.若直线。平面扇则。平行于内任何一条直线B.若直线。与平面相交，则。不平行于内的任何一条直线C.若直线。不平行于平面,则。不平行于。内任何一条直线D.若直线。不垂直于平面a内的某一条直线，则不垂直于。内任何一条直线4 .（2023.岳阳一模）设7,是两条不同的直线，Q是一个平面，下列命题中是真命题的为（）A.若Zn_1_，机Ua,则_1aB.若加_1a,n/m>则_1aC.若,m<,贝J机D.若mg,RI1a,则5 .如图，已知平面a平面夕=/,B,C,A,且AE/,D1且ZX/,则下列叙述错误的是（）A,直线40与BC是异面直线B,直线CO在。上的射影可能与A3平行C.过Ao有且只有一个平面与BC平行D.过A3有且只有一个平面与BC垂直6 .（2023运城期末）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SO_1底面ABCD,则下列结论中不正确的是（）（第6题）A.AC±SBB.AD1SCC.平面SACJ_平面SBDD.BDA.SA-.多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7 .已知是一个平面，m,是两条直线，有下列四个结论，其中正确的是（）A.如果相,m/n,那么8 .如果m_1a,n/af那么C.若直线小垂直于平面。内的无数条直线，则z,D.如果m/nf那么_1a8.在正方体ABCO-4BCO中,E为AD1的中点,F为3。的中点,则（）A.EFCDB.EF1ADtC.E/平面BCCiBiD.Er_1平面ABiCiD9. （2023金陵中学）如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是（）CD三、解答题（让规范成为一种习惯）10 .如图，在正三棱柱ABCIG中，点M,N分别是棱AB,CC1的中点.(1)求证：CM平面A81N;(2)求证：平面48N_1平面A48A(第10题)11 .如图，在三棱锥一ABC中，平面雨CJ_平面ABC,PA1AC,AB1BC.设O,E分别为以，4C的中点.(1)求证：OE平面PBe(2)求证：BU1平面以8；(3)试问在线段AB上是否存在点凡使得过O,E,厂三点的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点尸的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(第H题)12 .如图，在三棱柱48C-A4G中，侧面ABBA1为矩形，AB=BC=I,A4=2,。为A4的中点，8。与ABi交于点0,BC±AB.(1)求证：CQ_1ABI；(2)若OC=坐，求四面体AA山。的体积.(第12题)13 .如图，在四棱锥P-ABe。中，PD15FffiABCD,ABCD,ZBAD=90o,AD=小,DC=2AB=2fE为BC中点.(1)求证：平面PBC1平面PDE；(2)线段PC上是否存在一点F,使雨平面BDF?若存在，求差的值;若不存在，请说明理由.¾（第13题）