第18讲 生活中的优化问题举例 (2).docx

第18讲生活中的优化问题举例1 .某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交(1WW3)元的管理费，预计当每件商品的售价为x(8WxW9)元时，一年的销售量为(10刈2万件.(1)求该连锁分店一年的利润U万元)与每件商品的售价X的函数关系式1(X)；(2)当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润1最大？并求出1的最大值.2. 如图所示是一个帐篷，它下部分的形状是一个正六棱柱，上部分的形状是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO,正六棱锥的高为P0,且P0=3P0.设P0=x.(1)当x=2m,7=4m时，求搭建的帐篷的表面积；(2)在力的长为定值/m的条件下，己知当且仅当x=25m时，帐篷的容积V最大，求此时/的值.3. (第2题)4. (2019徐州期中)如图所示是一个半径为2km,圆心角为生的扇形游览区的平面示意图，C是半径OB上一点，。是圆弧区方上一点，且C。4.现在线段OC.线段CD及圆弧万万三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2元，线段Co及圆弧"5万处每千米均为。元.设NAOo=xrad,广告位出租的总收入为y元.(1)求y关于X的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)试问X为何值时，广告位出租的总收入最大？请求出其最大值.(第3题)5. （2019盐城期中）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品.根据以往的经验知道，该厂生产这种仪器的次品率P与日产I1xc,xN1c<96,量M件）之间近似满足关系：P=S2'（注：g,x>cfXN*次品率尸=理当,如P=0.1表示每生产10件产品，约有1件为次品，其余为合格品）.已知每生产一件合格的仪器可以盈利4元，但每生产一件次品将亏损方元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器每天的盈利额t（元）表示为日产量M件）的函数；（2）当日产量X为多少时，可获得最大利润？