第10讲 指数式与指数函数 (2).docx

第10讲指数式与指数函数一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1.已知U）=2-2F,a大小关系为（）",O=联'C=IOg2（，则火。），胆），»的B.Ac)<S)<式。)D.火b)5c)qmB.OaVbaVabD.ab<ba<aaB.(,?A.加)勺(勺(C)C7(c)勺3)勺S)2 .设&&那么(A.aa<ah<baC.ab<ai,<bt,3 .（2023.天津期末）已知函数7U）=2%且川og2m）M2）,则实数m的取值范围为（）A.(4,+)C.（-8,jU（4,+）D.（0,加（4,+）4.若关于X的方程I优一1=2（>0且W1）有两个不相等实根，则。的取值范围是（）A.aa>2B.aa<2C.c-1<tz<2）D.aa<-1或4>2）6.某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.己知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位:亳克/升）与过滤时间*单位：小时）之间的函数关系为P=POe"（Z为常数，PO为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%,那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（）（参考数据：取1og52=0.43）A.8B.9C.10D.147 二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）8 .如图，某湖泊的蓝藻的面积y（单位：）与时间”单位：月）的关系满足y=d,则下列说法正确的是（）A.蓝藻面积每个月的增长率为100%9 .蓝藻每个月增加的面积都相等C.第6个月时，蓝藻面积就会超过60?D.若蓝藻面积蔓延到213012,61112所经过的时间分别是力，£2,小则一定有n+/2=/38 .己知3"=5=15,则m可能满足的关系是（）A.a+h>4B.ah>4C.（a-i）2+（b-i）2>2D.a1+b2<S9 .（2023海安中学）关于函数/U）=出的性质，下列说法中正确的是（）A.函数Tu）的定义域为RB.函数yu）的值域为（0,+°°）C.方程Kr）=X有且只有一个实根d.函数yu）的图象是中心对称图形三、填空题（精准计算，整洁表达）10 .已知函数/）=1jj的图象关于点（K号对称，则a=,x）的值域为."x>111 .（2023三明质检）若函数Kr）=H是R上的减函数，则、（23ci）X19XW1实数a的取值范围是.12 .若函数儿E）=2k+H（R）满足y-）=y（1+x）,人幻在区间?，川上的最大值记为/U）max,最小值记为/U）min,若7U）ma-/（x）min=3,则“一机的取值范围是.四、解答题(让规范成为一种习惯)13 .化简下列各式：14 (1)O.O27-fY2+(2j-(2-Do;15 .(1)已知函数=加一3工+33>0且。彳1)在。2上有最小值8,求实数。的值；(2)已知函数)，=。2*+2加一1(*0且。W1)在-1,1上的最大值是14,求实数的值.16 .已知定义在R上的函数"r)=2x一/.(1)若於)=|,求X的值；(2)若2次2，)+切W20对任意r1,2恒成立，求实数加的取值范围.