单元质检卷一 集合与常用逻辑用语.docx
单元质检卷一集合与常用逻辑用语（时间:60分钟满分:80分）一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.（2023广东深圳二模）已知4=共叫冗<7乃=5,6,7,8,则集合4口8中的元素个数为（）A.7B.8C.9D.10答案:C解析:A=0,1,2,345,6析UB=0,123,4,5,6,7,8,共9个元素.2.（2023江西鹰潭模拟）命题p:对于任意的x（-8,1炉+2x+3W0恒成立,则命题P的否定为（）A.存在x（-8,使2+2x+30成立B.对于任意XW（1,+oo）,使x2+2+3>0恒成立C.存在x（1,+oo）,使X2+2x+3>0成立D.存在x（-8,使2+2x+3>0成立答案:D解析:命题P为全称命题,其否定为存在x（-oo,1,使得f+2x+3>0成立.3 .（2023湖南娄底模拟）若非空集合A,8,C满足AnB=C,且B不是A的子集,则号A"是号£仁的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案:B解析:因为AnB=C,由交集的意义知xC=x4,集合A中有元素不在集合B中,这个元素就不在集合C中,所以xA;xC,故"xA''是'C'的必要不充分条件.4 .（2023山东济南一模）设集合A=%?<,B=xx+1>O,贝axA”是"xB"的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件答案:B解析:由芝<0,则（X-I）X<0,得0<x<1,即A=xO<x<1,由x+1>0,得x>-1,即B=xx>-1,A些8,即“xA”是"xB"的充分不必要条件5.（2023四川达州二模）下列说法正确的是（）A.“任意x>0,使f+x>1成立”的否定是“存在心>0,使x2+x<1成立”B.“若x>0,贝IJx2+x>1”的否命题是“若XWo,则x1+x<C.“存在x>0,使x2+xW1成立”的否定是“任意x>0,使x2+x>1成立”D.“若x>0,Mf+Q>1”的逆命题是“若2+rv1,则XV（T答案:C解析:对于选项A,由全称命题的否定知该命题的否定为存在£>0,使x2+xW1成立,A错、口沃；对于选项B,由否命题定义知该命题的否命题为若XWO,则f+xW1,B错误；对于选项C,由特称命题的否定知该命题的否定为任意£>0,使f+x>1成立,C正确；对于选项D,由逆命题定义知该命题的逆命题为若x2+x>1,则x>0,D错误.6 .（2023湖南雅礼中学二模）设集合MN,P均为R的非空真子集,且MUN=R,MN=P,则Mn（CRP）=（）A.MB.NCCrMD.CrN答案:D解析:如图,中间的阴影和左边的空白区域是集合M中间的阴影和右边的空白区域表示集合N,如图,CrP表示两边空白区域,则Mn（CRP）表示集合M的空白区域,即表示为CRMMPN7 .（2023西藏拉萨中学高三月考）下列说法正确的是（）对于命题p:存在xR,使得x2+x+1<0,则ip:任意xR,均有2+x+120七=1"是“f-3x+2=（的充分不必要条件命题“若f-3x+2=0,则X=1”的逆否命题是“若x1,则f-3x+2（若P且夕为假命题,则p,q均为假命题A.B.C.D.答案:A解析:对于命题P：存在R,使得x2+x+1<0,则p:任意XWR均有x2+x+1NO,故正确；由号=1，可推得“x2-3x+2=0反之由“2-3r+2=0”可能推出x=2,则h=1"是"x2-3x+2=(的充分不必要条件,故正确；命题“若2-3x+2=0,则R=I''的逆否命题是“若x1,则f-3x+20”,故正确；若P且q为假命题,则p,g至少有一个为假命题,故错误.则正确的说法有.8 .(2023浙江台州模拟)已知R,则"对任意x但,),Fsinx-g0恒成立”的一个充分不必要条件是()A.<2B.W2C.-D.-44答案:C解析:由x2-sinx-o20,得x2-sinx24,令/(x)=x2-SinxxE(,),则/(x)=2X-COSx>0,则函数危)=f-SinX在&)内是递增的,任意x停同於).；)=若对任意xQ,rx2-Sinx20恒成立,则a四,由充分不必要条件的定义可知选项C符合.49.(2023山东青岛高三期末)“任意G0,4+瞑”的充要条件是()A.a>2B.aN2C.a<2D.a2答案:D解析:因为Xeo,可得-=x÷2-22(x+2)-2=2,当且仅当x÷2=-,Px=0x+2X+2x+2x+2时,等号成立,所以“任意"的充要条件是ZW2”.X+210.(2023北京东城模拟)若关于X的不等式F4x-2f>0在区间(1,4)内有解,则实数。的取值范围是()A.(-oo,-2)B.(-,-2C.(-6,+)D.(-,-6)答案:A解析:不等式等价于存在X£(1,4),使a<x2-4x-2成立,即4v(x2-4x-2)ma.设y=x2-4x-2=(x-2)2.6,当“(1,4)时,6,2),所以°<211.(2023江西上饶六校联考)命题"任意x1,2,使3x2s20成立”为真命题的一个必要不充分条件是()A.W4B.a2C.a3DqW1答案:A解析:若"任意x1,2,使3x2-a20成立”为真命题,则W3f在x1,2上恒成立,只需aW(3f)min=3,所以当W4时,不能推出“任意x1,2,使3x2-N0成立''为真命题,而“任意x1,2,使3f-20成立''为真命题能推出“44,故是命题"任意x1,2,使3x2-20成立”为真命题的一个必要不充分条件.12 .(2023福建莆田模拟)已知命题prK命题夕:存在xR,使x2-aE-S-3成立,若P是q成立的必要不充分条件,则区间M可以为()A.(-,-6U2,+)B.(-oo,-4)U(0,+)C.(-6,2)D.-4,0答案:B解析:命题q:存在XER,使x2-0r-a-3成立,则x2-0r-a+30有解,所以J=a2-4(-a+3)0,解得-6或又因为是夕成立的必要不充分条件,所以(-8,-6U2,+8谆M所以区间M可以为(-,-4)U(0,+).二、填空题:本题共4小题,每小题5分洪20分.13 .己知集合A二xNy=1g(4-x),则A的子集个数为.答案：16解析:A="Ny=1g(4-x)=xNbv4=0,1,2,3,则A的子集个数为24=16.14 .(2023江西临川模拟)已知命题p:存在xR,使x2+x+WO成立,命题夕:花,+8),则F是q的条件.答案:充分不必要解析:-p:任意x£R,使x2+x+«>0成立,即=1-4<0,o>,所以-p=q,即-IP是夕的充分不必要条件.15 .己知命题p:存在xR,使x2+(-1)x+1<0成立,若命题P是假命题,则a的取值范围为.答案:-1,3解析:,/命题"存在xR,使f+Q1)x+1<0成立”是假命题,/.命题"任意xR,使x2+(a-1)为+120成立”是真命题,即判别式=m-1)2-4W0,即(-1)2W4,-2Wo-1W2,解得-IWaW3.16 .己知命题p：a2)2<9,命题/Iog4(x+3)v1,若-Iq是一1的必要不充分条件,则m的取值范围是.答案:20解析:因为是的必要不充分条件,所以P是4的必要不充分条件，由不等式(X-M2<9,可得m-3<x<m+31由不等式1og4(x+3)v1,可得-3VXV1,所以pm-3<x<m+3iq-3<x<为是夕的必要不充分条件,所以解得-2mW0,故实数机的取值范围是-2,0.
