《三角函数深度·拔高讲义》第1篇-w范围问题.docx
三角茁烈深感-核存年又第一篇三角人抽之口范囱问观目录题型一。与单调性相关2考向1:单调性+零点+轴2考向2:仅单调相关4题型二口与零点相关79题型三。与最值相关题型一切与单调性相关考向1:单调性+零点+轴【典例】jrTC1. (2019洛阳月考)已知函数/(x)=Asin(5+O)(A>0,3>0,初<),x=是函数24的一个零点，且x=7是其图象的一条对称轴.若6是/(X)的一个单调区间，则。的最大值为()A.18B.17C.15D.13答案：D.【解题模板】题干：已知函数/(x)=Asin(Gx+e)(或/(x)=Acos(gx+°),x一知轴是其图像的一条对称轴，了已知点是其图像的一个零点，若(见。)是/(x)的一个单调区间，则口的取值范围为说明：题干中X已知轴，X已知点分别代表两个等式，若具体题目中有其他等量关系亦可取而代之，下文解题流程中的相关运算仿照进行即可.2. (2016新课标I)已知函数/(x)=sin3x+0)3>(),1二一(为/(x)的零点,x=?为y=/(x)图象的对称轴，且/(X)在(看，粉上单调，则G的最大值为()A.11B.9C.7D.5答案：B.3. (2019小店期中)已知函数/(x)=sin()x+0)(G>O,0<0<乃)的图象关于1=工对称,(-工,0)是函数y=/(x)的一个对称中心，且y=/(x)在(工，)上单调，则。的最大值为6186()A.9B.7C.5D.3答案：A.考向2:仅单调相关【典例】1. （2018广州一模）已知函数f（x）=sin（s+&）3>0）在区间-工，二上单调递增，则643。的取值范围为（）QA. (0,-3答案：B.B. (0,12c£，13D弓,2O【解题模板】题干：已知函数/（x）=Asin（Gx+°）（或f（x）=Acos（妙+。）在区间向上单调递增（减），则g的取值范围为.说明：题干中Xu知轴，工知点分别代表两个等式，若具体题目中有其他等量关系亦可取而代之，下文解题流程中的相关运算仿照进行即可.2. （2019茂名模拟）已知函数f（x）=sin（3r+o）（G（）,|夕|马的最小正周期为;r,且（32是（工，生）上的单调函数，则9的取值范围是（）3A.B.-C.D.-）262661062生案C3.（2018佛山二模）己知函数/、（x）=sin（s-C）30）的图象在区间（1,2）上不单调，则。4的取值范围为（A.C.3乃T3兀T+8）“7万 、K）U丁 +功n/3 乃3 4、.z 7 7T、B.（，）U（， +8）848c /3»、D（，+oo）4答案:B.【课后练习】1.已知函数一 j在减，则口的取值范围是（）A（0,2C,E7F7T2 .已知口0函数/（x）=sin（s+1）在（万,）上单调递减，则的取值范围是（）A呜京 。,畤D0,27T7T3 .（多选题）已知函数/（x）=sin（Gx+°）（其中口0,|夕|<）,/（）=0,2837r7171/(x)4/()|恒成立，且/(X)在区间(一一上单调，则下列说法正确的是()81224A存在/使得/(x)是偶函数3乃右)C0是奇数D.eo的最大值是37T7T4 .(多选题)将函数/(x)=cos(s)(3>0)的图像向右平移一个单位长度后得到函22数g(x)的图像，且g(0)=-l,则下列说法正确的是()Ag(x)为奇函数TCBg(-,)=0。.当3=5时，g(x)在(0,1)上有4个极值点TTD若g(x)在0,上单调递增，则。的最大值为5题型二与零点相关【典例】1. (2018湖北模拟)已知函数f(x)=cos(5-马-：(3>0)在区间。乃上恰有二个零点，则的取值范围是.8答案：ge2,q)【解题模板】题干：已知函数/(x)=Asin(69x+。)(或/(x)=Acos(gx+9)在区间。向上恰有“个零点，则0的取值范围为.TT7T2. （2018宿州期末）已知0>0,函数/（x）=sin3x在区间一一，一上恰有9个零点，那44么co的取值范围为（）A.16,20）B.（16,20C.（16,24）D.16,24答案：A.3. 已知函数/（x）=sinx-Gcosgx（口0）,若方程/（x）=l在（0,4）上有且只有四个实根数，则实数。的取值范围为（）137A(,-6 2725A(一,T2 6答案：B.4. （2019葫芦岛月考）已知函数/（x）=Jsin（5-工）（69>0）,若/（x）在区间（肛2万,内没有零点，则。的取值范围是（）1112633D(0,$C畤吗导答案:B.题型三。与最值相关【典例】1. （2019深圳二模）已知函数/（x）=Jsins:+cos5（>0）在区间（-三二）上恰有一43个最大值点和最小值点，则实数口的取值范围为（）ooA.-,7）B.（-,4）C.4号）D.肾7）JJJ解析：B【解题模板】题干：已知函数/Cr）=Asin（G九+0）（或/（x）=Acos（公x+e）在区间（a,。）上有一个最大值点和最小值点，则实数。的取值范围为JIJI2. （2019芜湖模拟）已知函数/'（x）=sin（s+e）,其中刃>0,|,一1为/（'）的零点，且/（X）,|/（三）|恒成立，/（x）在区间（-土,土）上有最小值无最大值，则。的41224最大值是（）A.11B.13C.15D.17解析：C3. （2018湖北模拟）已知函数/0）=85（。¥-工）（69>0）且/（至）=/（）,若/（X）在3362兀57r区间（C,3）上有最大值，无最小值，则。的最大值为（）36C答案：D【课后练习】1. （2018东湖期中）若函数/（x）=sin（s+工）出0）在区间（乃,21）内没有最值，则口的取6值范围是（）A.（0 , J UL-，11243C. 1,-43B.（），-t633D. j |332. （2019珠海二模）函数y=sin（2x+如在区间（工，为上的最大值为1,则下列°的取值62不可能为（）A.0B.C.-D.-1232TT7TTTTTTT3.已知函数/（冗）=sin（5+勺）（刃0）,若/（-）=/（-）且/（x）在区间（一,一）上有最36363小值，无最大值，则。的值为（）
