整式运算&乘法公式知识点.docx

整式乘法&乘法公式【知识点1赛的运算】同底数赛的乘法：=*+"同底数嘉相乘，底数不变，指数相加。嘉的乘方：（y=f累的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方：（V）"二b"积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的嘉相乘。同底数赛的除法：÷=0"同底数早相除，底数不变，指数相减。任何不等于O的数的O次基都等于Io4、266,=35c=444,d=533,则a、b、c、d的大小关系（）A.a<b<c<dB.5<b<d<cC.b<a<c<dD.a<d<b<c【题型3求代数式的值】5、已知Iom=5,Ion=2,求1()3"2a的值；(2)已知8z÷4"=16,求(3)3小-2的值.(3)已知2x+3y-3=0,求俨8"的值;(4)已知2v+25+2=io3x-3,求X的值.知识点2整式的乘除单项式X单项式：系数相乘，字母相乘.(2孙2).=2单项式X多项式：乘法分配律.m(a+8+C)=ma+mb÷me多项式X多项式：乘法分配律.(m+ri)(a+b)=ma+mb+na+nb单项式÷单项式：系数相除，字母相除.(2>÷)=6y多项式+单项式：除法性质.(a-b+c÷m=a÷m+b÷m+c÷m【题型1整式乘法中的求值问题】1、若(ez)(x-5)=2+6x-10,则"-什6的值是()A.-11B.-7C.-6D.-552、在计算(2x+w)(x+)时，甲错把6看成了6,得到结果是：22+8x-24；乙错把a看成了-的得到结果：2+14y+20.(1)求出处6的值；(2)在(1)的条件下，计算(2x÷w)(x÷)的结果.3、关于X的代数式(mx-2)(2+1)+a2+a化简后不含有2项和常数项.(1)分别求m,A的值.(2)求m2。2VM的值.【题型2整式除法中的求值问题】4、计算2/-3除以x+1后，得商式和余式分别为何？()A.商式为2,余式为-5B.商式为2x-5,余式为5C.商式为2x+2,余式为-1D.商式为2x-2,余式为-15、已知一个长方形的面积是6-4wb+2w,且它的一条边长为则长方形的周长为.【题型3整式乘除混合运算】(1)(%1)(2x+1)2(X5)(x+2)(2)2y；(3)3/+(6.6)(2,).(4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)(5)(才)3+-÷a.(6)(-2)3+2+(-3/)2.(X-/)6÷(7-x)3÷(x-y)；【题型4先化简再求值】1(x-2F)r(x-2J)Cr*2J)-Ir(2*州/2/其中x-5t>-6知识点3乘法公式1、平方差公式：两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差。即注：(1)平方差公式中的。、b既可以是数，也可以是代数式(2)两项中，一个同号，一个异号2、完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍.即(a*。)、。、？。*",(-6)2-o:-2÷r注:本公式可叙述为：首平方、尾平方，二倍乘积在中央.(2)公式中的、油”既可以代表具体的数，也可以是单项式或多项式.(3)(-Q6)'(A-)*(d-by(-u-b)'(u4;【题型1平方差公式运用】1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2/-，)(2/十，)C.(z+6-c)(-C-b+5)D.(一x+y)(x-y)2、已知：，r'47且一-“1,则X3、计算：(1)J)(3X*?);(2)(J1XXJ-1).(3)12-处.H)(7)。川3川噌中力G'÷,)【题型2完全平方公式运用】1、指出下列各式是否为完全平方式.丁-4a*4()；(2)I÷V()；(3)4ft*÷4-1()；(4),÷j÷j(),2、若多项式.是完全平方式，则*的值为.3、运用完全平方公式计算：(1)(20.5bf;(2)(4x-3y)*.(-2M-I)-；(4)*.4、已知/2s.-w,求，与的值.r÷4-x+-÷5、(1)x1XJ!(2)若-M*1O,求0-二6、解不等式Sy山：)»W-I0).【题型3乘法公式与图形面积】1、如图（1）所示在边长为/的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（w>6）,把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）C.（3-b）2=东-2ab+BD.（w+26）0-e=/+必-2廿11.图（1）是一个长为2许宽为2b（Ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）(2)A.abB.(z+6)2C.(Z-6)2D.才一廿