人教B版（2019）必修二 对数运算（含解析）.docx
人教B版（2019）必修二4.2.1对数运算（共18题）一、选择题（共10题）1.计算：1g2-Igg-en2等于（）A.-1B.12C.3D.-52.如果1g2=m,1g3=n,则等于（）A.2m+nB.m+2nC.2m+nD.m+2n1+m+n1+m+n1-m+n1-m+n3.若2。=50=10,则-a+r=()A.12B.1C.32D.24.若Iog51-Iog361og6x=2,则X等于（）A.9B.19C.25D.1255.若工二6。,则急+总TIogsX的值为（)A.1B.12C.2D.-16.如果IgX=1g+31gb-51gc,那么（）A.ab3X=B.3abX=SCC.X=Q+3b-5cD.X=a+b3C37.若102x=25,则IOr等于（)A._1B.15C.150D.60258 .有以下四个结论： Ig(MN)=IgM.IgN; Ig(M+N)=IgMIgM IgM-IgN=翳其中正确的是()A.B.(3)C.D.都不正确9 .已知f(x)=x+Iog2含,则/(1)+/(2)+/(3)+-+/(8)的值为()A.37B.6C.36D.910 .地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为IgE=4.8+1.5M.已知两次地震里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和%,则令的值所在的区间为()七2A.(1,2)B.(5,6)C.(7,8)D.(15,16)二、填空题(共4题)11 .若Iog3=0,贝J%=.12 .若Q>0,a2-则Iogza=.9313 .当>0,且1时，函数/(x)=Ioga(%-1)+1的图象恒过点A,若点A在直线mx-y+n=0±,则4rn+2的最小值为.14 .若1n%-1ny=,则Ine)-InG)的值为.三、解答题(共4题)15 .求值：1_2(1)(2j)i-(-9.6)-(31)+(1.5)-2-1i2(其中i为虚数单位)(2)Iog2511og45-1°g3-1°g24÷5,0gz+1g1+2Ine(其中e为自然对数的底数)16 .将下列指数式与对数式互化.(1) 3-3=M(2) 16*=X；(3) Iogi8=-3；2(4) 1og(1+2)=-1.17 .求值：8+(0.01)4+(±)i.(2) Iog2(47×22)-Ig25-2)g2+Iog3M18 .当X为何值时，下列各式有意义？(1) Iog3Ox-I);10g24;IOgX+2(/-%).答案一、选择题(共10题)1.【答案】A2.【答案】Cigi2"igi5【解析】_g(3")-1g(10÷2×3)_Ig3+21g2-1-Ig2+Ig3_2m+n1-m+n'3 故选C.4 .【答案】B【解析】由2a=5b=10,可得Iog2IO=a,Iog5IO=b.那么+=1g2+1g5=1.5 .【答案】D6 .【答案】A【解析】康+志+康=k3÷1°go4+k5=Iog60OX4X5)=1.7 .【答案】A【解析】因为1g+3Igb-51gc=1g+Igb3-Igc5=Ig等，所以由IgX=Ig等，可得X=8 .【答案】B9 .【答案】D【解析】根据对数的运算性质可得：假设MtN>0.不正确，应该为Ig(MN)=IgM+IgN.不正确，应该为1g=IgM-IgN.不正确，无相应的运算法则.不正确，同.故选D.10 .【答案】C【解析】因为f(x)=x+1og2,所以/(X)+/(9-X)=(X+Iog2含)+(9-+Iog2F)=9.所以/(D+f+/(3)+/(8)=/+/(8)+/+/(7)+/(6)+/(4)÷/=9×4=36.11 .【答案】B二、填空题(共4题)12 .【答案】一4【解析】因为1og3=0,所以詈=1，所以X=-4.13 .【答案】1【解析】由>0,2=；,可知=g,所以IOgaa=IOgJ=1.33314 .【答案】22【解析】由题意知y=/(x)过点(2,1).故2m+=1.4m+2n24m×2n=222rn+n=22.15 .【答案】3a【解析】In管)-In仔)=3(呜呜)=3(1nxIn2-Iny+1n2)=3(InX-1ny)=3.原式=钎-管产+修厂+2=M=1.(2)原式=-1Iog52×j1og25+Iog33-21ogz2+2+1=3.16 .【答案】1唯盘=-3.(2) 1og16x=-.T=8.(4) QT=1+2.17 .【答案】85+(0.01)4+(-1p=(23)U(10-2)4+(3-3)4=22+10+31=4+10+3=17.Iog2(47X2z)-1g25-21g2+Iog3=1ogz216-(1g25+1g4)÷1og333=16-Ig1OO+(-3)=16-2-3=11.18 .【答案】(1) 3x-1>0=>x>.(2) 2%>0且2xH1=X(,)U(p+).(2->0>(x(-,0)u(1,+),1,1x+2>0且x+21tx(-2,-1)u(-1,+).所以Xe(2,1)u(1,0)u(1,÷).
