最新版圆锥曲线专题17之17不联立体系第四讲—设点与比例问题.docx

专题17设点与比例问题遇到同一条直线线段比例以及向量比例相关问题，我们一般肯定不会求出线段的长度或者向量的模，一般会转变坐标来解决，横纵坐标取一即可，具体怎么操作，如果选取得当，会为我们计算带来很多方便.还有一种是向量比例系数有关的问题，这一类问题以平面向量基本定理为依托，倘若直接设线联立解方程，势必有很大的计算量，倘若先设出一个点，然后再用定比分点公式解方程表示出另一个点，代入圆锥曲线方程当中，在不用联立的情况下就可以解决问题，起到事半功倍，犹如乾坤大挪移，能够起到很好的效果.J2【例23(河南一模)设椭圆C:5+与=1(>b>O)的左右焦点分别为不Fyt离心率是e,动点尸(七,)ab在椭圆C上运动.当尸轴时，Ai)=1,%=e.(1)求椭圆C的方程；(2)延长尸月，尸鸟分别交椭圆C于点A,8(A,B不重合).设AK=BF2=F2Pt求4+的最小值.22【例24(通化月考)已知椭圆C=+=1(>6>0)过点(8,-3)与(-6,4).aZr(I)求椭圆。的方程；()设过椭圆C的右焦点F，且倾斜角为45。的直线/和椭圆C交于A、8两点,对于椭圆C上任一点M,若OM=2OA+"O8,求加的最大值.【例25】(浙江月考)如图4-4-2所示，过抛物线C:y=V上的一点A(1,1)作抛物线的切线，分别交X轴于点O,交y轴于点8,点0在抛物线上，点E,歹分别在线段AQ,BQ上，且满足4E=4EQ,BF=FQt线段QO与瓦'交于点尸.(1)当点P在抛物线C上，且4=；时，求直线所的方程；<2)当4+=1时，求S必小SM.的值图4-4-222【例26(奉贤区二模)已知椭圆E:2+2=1(>b>O),左焦点是七.crbi(1)若左焦点尸I与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点。(退，g)在椭圆E上.求椭圆E的方程；(2)过原点且斜率为旧>0)的直线4与(1)中的椭圆E交于不同的两点G,H,设4(0,1),A。，。)，求四边形的面积取得最大值时直线4的方程；(3)过左焦点尸I的直线6交椭圆E于M,N两点，直线交直线x=-p(p>O)于点P,其中是常数，设PM=/1"耳，PN=NFx,计算2+的值(用，”，。的代数式表示).22总结：过椭圆+与=1左焦点匕的直线/、交椭圆石于M,N两点，直线/,交直线X=-P(P>0)于点尸，a-b-其中是常数，设PM=NM6，PN=NR,2十的值为定值出抠死二±2.b【例27(成都七中)已知椭圆C:E+g=1(a>Z,>0)的左顶点为A,右焦点为凡过点4作斜率为逆直ab3线与C相于A,B,且ABJ_08,0为坐标原点.(1)求椭圆的离心率e；(2)若力=1,过点尸作与直线A8平行的直线/,/与椭圆C相交于尸，Q两点，(i)求直线OP的斜率与直线0。的斜率乘积；(ii)点M满足2。W=OP直线MQ与椭圆的另一个交点为M求黑的值.【例28】已知椭圆。2：-+当=1(”>0)经过点”(2,0),离心率为一.A,8是椭圆C上两点，且a-b-2直线。A,OB的斜率之积为-三，O为坐标原点.4(I)求椭圆。的方程；(II)若射线OA上的点P满足P0=3Q4,且尸8与椭圆交于点Q,求需的值.整套系列资料分17讲见：最新版圆锥曲线专题17之1基础知识最新版圆锥曲线专题17之2焦长焦比体系最新版圆锥曲线专题17之3轨迹方程求法最新版圆锥曲线专题17之4三角形相关性质最新版圆锥曲线专题17之5四边形相关性质最新版圆锥曲线专题17之6圆锥曲线与圆综合最新版圆锥曲线专题17之7抛物线的综合问题最新版圆锥曲线专题17之8齐次化问题最新版圆锥曲线专题17之9曲线系方程最新版圆锥曲线专题17之10切线与切点弦的应用最新版圆锥曲线专题17之11极点极线与定点定值最新版圆锥曲线专题17之12阿基米德三角形最新版圆锥曲线专题17之13定比点差体系最新版圆锥曲线专题17之14不联立体系第一讲一单动点问题最新版圆锥曲线专题17之15不联立体系第二讲一双动点问题最新版圆锥曲线专题17之16不联立体系第三讲一三点共线问题最新版圆锥曲线专题17之17不联立体系第四讲一设点与比例问题