课时规范练5 函数及其表示.docx
课时规范练5函数及其表示基础巩固组1 .若/(2x)=3x+5,贝IJ店)=()入*5B.¥+5Cjx÷4D.a÷4答案:A解析:令r=2x,则x=,*.(0=+5,PXx)=x+5,则)=*5.2 .(2023湖北荆州中学高三模拟)定义域是一个函数的三要素之一,已知函数定义域为211,985,则函数g(x)=J(2018x)+(202£)的定义域为()A211985Bj2119851,12018,2021JD，12021,201JC211985D211985J12018'2018Ju'2021,2021J答案:A解析:由抽象函数的定义域可知,猾I；胱:f歌解得券i磊,所以所求函数的定义域为品,翡1nx,X1,3 .(2023湖北武汉模拟)已知函数儿0=0,0xV1,若犬2G1)-IWo,则实数。的取值范围.%,%<0,答案:D解析:因为2a-1)-10=>2tz-1)1.当2a-1>1时次勿-D=In(24-1)W1=1W詈.当0W2-1<1时十2-I)=OW1=9<1.当24-1<0时(2-1)=2tz-11=W综上所述,等.(2x-1,x0,4 .(2023河北石家庄二模)已知函数/U)=_ogi(%+I)X>°,若/()=1,则-2)=()、2A.-1B.-iC.-D.122答案:Bf2x-1,%0,解析:7U)=*ogK%+1),%>o4)=1,当.WO时2M=1,解得=1(舍去);当a>0时HOgKa+1)=1,解得。+1=2,即=1,*2)=(-1)=21-15 .(2023北京东城一模)已知函数於2,那么不等式外)日的解集为(O-X,XNZ,()A.(0,1B.(0,2JC.1,4JD.1,6J答案:C解析:作出函数y=U)与y=?的图像：由图可知:不等式<x)石的解集为1,4.6 .己知函数J(X)J:m;则j(fG)=,(Iog3X5X>0,''3"答案与解析:,函数y=f咔，'UOg3%,%>0,.)=iog3=-,MfQ)=如D=Sin(q)U7 .(2023青海西宁一模)函数的定义域为-1,1,图像如图所示,函数g(x)的定义域为卜1,2,图像如图所示若集合4=M0)=0乃=xg(U)=0,则AC1B中有个元素.答案：3解析:若(x)=0,则g(x)=O或-1或1,A=-1,0,1,2).若g(x)=O,则/(x)=0或2,=-1,OJ,.ACB=-1,O,1,共3个元素.8 .(2023四川成都诊断测试)函数/)=m+1og3(x+2)的定义域是.YI-X答案:(-2,1)解析:由题意可得解得-2<x<1,故函数的定义域为(-2).9 .(2023重庆育才中学月考)下列四组函数：(1)(x)=x÷1()=-;X-I(2)(x)=x+11-x,(x)=1-x2;(3(x)=(x-1)0(x)=1;M呼,g尸帚其中小)与g(x)表示同一个函数的序号是.答案:解析:对于tU)的定义域为R,g(x)的定义域为C1,故不是同一个函数；对于U),g(x)的定义域都为-1,1,且解析式可化为同一种形式,故表示的是同一个函数;对于i的定义域为xx1,g(r)的定义域为R,故不是同一个函数；对于U),g(x)的定义域都为(0,+8),且解析式可化为同一种形式,故表示的是同一个函数.综合提升组10 .(2023贵州贵阳一中高三月考)已知函数4e)=方HR见且代2)=4,则实数a的取值范围为()A.(-,2)B.(0,+)C.0,2)D.0,+)答案:C解析:.4=22,.(-2)=y(0)可(2),则OWa且2>.11 .(2023黑龙江哈尔滨六中高三月考)已知集合4=2,3,4,8=3,4,则从4到8的映射/满足13)=3,则这样的映射共有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案:B解析:集合A=2,3,4,8=3,4,从A到8的映射/满足43)=3,则有Q)=3<4)=3旭)=3<4)=4旭)=4侬)=3胆)=4<3)=4,共4个.12 .己知函数人2-R)=则函数4石)的定义域为()A.10,+)B.10,16C.IO,4JD.0,2答案:B解析:由4-/20,解得-2W冗42,即12-幻的定义域是-2,2,则2-x0,4,即函数儿E)的定义域为0,4,令0,4,解得x0,16,则函数yj?)的定义域为0,16.13 .(2023云南昭通一中高三月考)已知函数於-1)的定义域为1,9,则函数g(x)习(2x)+声的定义域为.答案：。3解析:/沁1)的定义域为1,9,；IWXW9,即OWx18,即危)的定义域是0,8,要使函数g(x)M2x)+倔不有意义，贝嗯念誉'得£妾"得即函数g(x)的定义域为0,3.Io-ZU,(.XSJ,14 .若函数於),g(x)满足於)-4Q)=2AT且於)+g(x)=/+6,则/(1)+g(-1)=.答案：9解析:由y4)=29,可知yg)幻u)W-4x,联立可得u)=2x,所以川)=2<-d=-2又因为#-1)+g(-1)=-1+6=5,所以g(-1)=5+2=7,所以川)+g(-1)=9.创新应用组15 .为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量W与时间，的关系为W=/,用-华绵勺大小评D-价在3这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论：在小勿这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强；在12时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻,甲、乙两企业的污水排放都己达标；在0,川,旧围,他间这三段时间中,甲企业在。川的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是.答案:解析:智表示区间端点连线斜率的相反数，在m间这段时间内,甲的斜率比乙的小,所以甲的斜率的相反数比乙的大,因此甲企业的污水治理能力比乙企业强,故正确;在72时刻,甲切线的斜率比乙的小,所以甲切线的斜率的相反数比乙的大,因此甲企业的污水治理能力比乙企业强,故正确;在/3时亥1甲、乙两企业的污水排放量都在污水达标排放量以下,所以都已达标,故正确;在0,力,口,0口2间这三段时间中,甲企业在m,0这段时间内,斜率最小,其相反数最大,即在人间的污水治理能力最强,故错误.16 .（2023广东揭阳适应性测试）如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,则称这几个函数为“同域函数函数y=-H的值域为,则与y是“同域函数”的一个解析式为答案:y=2*-3n,2（答案不唯一）解析:因为y=Vx-五所以x21且x2,所以函数的定义域为1,2.又因为y=jET是增函数j=不是减函数，所以函数y=>x-2-%为增函数,故值域为-1,1.只要满足定义域为1,2,且值域为-1,1的函数均符合题意，例y=2*31,2.
