课时规范练35 合情推理与演绎推理.docx
课时规范练35合情推理与演绎推理基础巩固组1.下面几种推理中是演绎推理的为（）A.高三年级有30个班班55人,2班56人,三班57人,由此推测各班都超过55人B.猜想数列三,白,白,的通项公式为0尸焉SN+）C.半径为的圆的面积S=七则单位圆的面积5=D.由等差数列的性质,推测等比数列的性质答案:C解析:A,B是归纳推理;C是演绎推理;D为类比推理.2 .（2023江苏盐城、南京一模）一次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲第二.若有且仅有一名学生预测错误,则该学生是（）A.甲BZC.丙D.T答案:C解析:显然丙、丁有一个错误,倘若丙正确,则与甲说法矛盾,故丙错误,甲、乙、丁正确,故选C3 .（2023四川内江诊断测试）在一次国际医学学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为（）A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁答案:D解析:戊是法国人,还会说德语,只能用法语交流,则两侧只能是乙和丙,乙旁边是丁,丙旁边是甲.4 .（202i广西南宁三中月考）某程序执行后的输出结果为aozzxoazaoazazoa。,按这种规律往下排,则第43个图形（）A.是B.是。C.是或。都有可能D.不确定答案:A解析:观察可知,到第个圆共有1+2+3+=臂当个）图形,当=7时,共有35个图形,当rt=8时,共有44个图形,所以第43个图形是.5 .（2023四川泸州模拟）在等差数列中,若“o=O,则有a+a2+an=a+a2+a9.（<19,WN+）成立,类比上述性质,在等比数列d中,若加=1,则存在的等式为.答案:历历儿=历历加7GVI7,&N+）解析:利用类比推理,借助等比数列的性质=历+“历7"可知存在的等式为bb2bn=bb2b-（n<17,hN+）.6 .（2023黑龙江齐齐哈尔一模）将正整数排成如下数阵：12345678910111213141516用劭表示第i行第/列的数,若aij=2020,贝U的值为.答案：129解析:由数阵的排列规律可知,每行的最后一个数分别为1,4,9,16,-,所以由此归纳出第行的最后一个数为序,因为442=1936,452=2025,所以2020出现在第45行,又由2020-1936=84,故Z=45=84,所以Z+/=129.综合提升组B.91图1图2图3C.107D.1207 .（2023河南洛阳模拟）图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块的总数是（）A.66答案:B解析:图1中只有一层,有1个正方形,图2中有两层,在图1的基础上增加了一层,第二层有(4x1+1)个,图3中有三层,在图2的基础上增加了一层,第三层有(4x2+1)个,依次类推,当图形有七层时,第七层的个数为4x6+1,则此时总的正方形个数为1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=1y=91.8 .(2023贵州毕节三模)如图,有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼,按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中:每次只能移动一块饼;较大的饼不能放在较小的饼上面,则最少需要移动的次数为()甲乙丙A.7B.8C.15D.16答案:C解析:记把块饼移到乙盘的方法数是小,则移动n块饼到乙盘,需要先移动前n-块饼到丙盘,然后把第块饼移动到乙盘,再把前-1块饼从丙盘移动到乙盘,因此有痴二即i+1+小I=2。小+1,显然=1,02=2+1=3。3=2。2+1=7,。4=2。3+1=15.9 .(2023四川广安诊断测试)如图,一系列由正三角形构成的图案称为谢尔宾斯基三角形，答案5G)解析:图1中阴影部分的面积为S=i×22Xy=3,图2中阴影部分的面积为S2=5i×-=-3,44图3中阴影部分的面积为53=52×=3×Q2,由此规律,可得图中阴影部分的面积为S,i=3×g).10 .(2023江西兴国模拟)“已知数列m为等差数列,它的前项和为S,若存在正整数机,(团初),使得S=S,则Si=0”,类比上述结论,若正项数列d为等比数列,.答案:它的前项积为若存在正整数机,5的),使得乙尸乙,则+w=1(n-1)n(Tn-I)m解析:设0的前项积为6,公比为q,tn,nN+(zzzh),JTn=bq2'=*q-2-(n-1)n(Tn-I)Tnm+n-1由Tn=Tf1Mbiq2=b1q-2一,即(b11q2)rn"=1,因为*,且b>0,n+n-1(m+n-i)(m+n)所以匕1q-2-=1,所以*+rq2=1=Tm+n.创新应用组.(2023江西南昌豫章中学高三开学考试)形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则的最小值是()(取Ig30.4771,1g20.30i0)答案:C解析:设正三角形的一条边长为一次分形”后变为长为三的折线，“二次分形”后折线长度为G)%“次分形”后折线长度为Gy所以得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,只需满足C)n421004,两边同时取常用对数得mg；1gIOO=2,即得(2】g2-1g3)22,解得0.6020'0.47711601,故至少需要17次分形.12.(2023辽宁实验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组,要求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,D四位同学,己知A与8没有选择相同的兴趣小组,C与D没有选择相同的兴趣小组乃与C选择的兴趣小组恰有一个相同,且B选择了足球兴趣小组.给出如下四个判断：C可能没有选择足球兴趣小组；AD选择的两个兴趣小组可能都相同；。可能没有选择篮球兴趣小组；这四人中恰有两人选择足球兴趣小组.其中正确判断的序号是.答案:解析:对于,若C没有选择足球兴趣小组,则B与C相同的为其他三项中的一项,可以是如下选法：ABCD足+篮+排+羽+故正确；对于,若A,O选择的两个兴趣小组都相同,因为C与。不同,所以A与C不同，而C与8有一个相同,故4必有一个与B相同,与题意不符,故错误；由分析的图示可知,O可能没有选择篮球兴趣小组,故正确；对于乃已选了足球,则A不选足球,若C选足球,则。不选足球,若。选足球,则C不选足球,且C与。中必有一人选足球，故这四人中恰有两人选择足球兴趣小组,故正确.
