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    课时作业40.docx

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    课时作业40.docx

    课时作业40任意角时间:45分钟基础巩固一、选择题1 .在0。360。之间与一35。终边相同的角是(A)A.325oB.-125°C.35oD.235°解析:-35。=(一1)*360。+325。,0。360。之间与一35。终边相同的角是325°.2 .把一1485。转化为+k360o(0o<360o,kZ)的形式是(D)A.45°-4×360oB.-45o-4×360oC.-45o-5×360oD.315o-5×360o解析:B,C选项中1不在0。360。范围内,A选项的结果不是-1485。.只有D正确.3 .若a是第四象限角,则180。+一定是(B)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:Ta是第四象限角,360o-90o<a<J1360o,ZZ,360o+90o<180o+a<k3600+180°,kZ.180。+仪在第二象限,故选B.4.已知a,4的终边相同,那么角a一4的终边在(A)A.X轴的非负半轴上B.X轴的非正半轴上C.y轴的非负半轴上D.y轴的非正半轴上解析:Y角见用终边相同,则根据终边相同角的表示可知:«=匕360。+4,ZZ.作差一夕=%-360。+夕一夕=%360。,AZ.J.a-的终边在X轴的非负半轴上.5.下列说法中正确的是(D)A120。角与420。角的终边相同B.若是锐角,则20是第二象限的角C. 一240。角与480。角都是第三象限的角D. 60。角与一420。角的终边关于X轴对称解析:对于A,420°=360°+60°,所以60。角与420。角终边相同,所以A不正确;对于B,=30。是锐角,而2=60。也是锐角,所以B不正确;对于C,480。=360。+120。,所以480。角是第二象限角,所以C不正确;对于D,-420o=-360o-60o,又60。角与一60。角终边关于X轴对称,所以D正确.6.设集合4=。放=90。+%180。,ZU=.180o,Z,集合3=4口=£90。,ZZ,贝J(D)A.ABB.BAC.AGB=。D.A=B解析:集合4=砒-90。+80。,AZU=480o,Z=a=(2)t+1)90o,ZZU=2k90°,J1Z=aa=m90o,mZ,集合8=夕口=90o,ZZ,,集合A=B,故选D.7.如果角a的终边与65。角的终边相同,角夕的终边与一115。角的终边相同,那么与夕之间的关系是(D)A. a+=-50oB. a=S0oC. +夕=k3600+180°Z)D. -=360o+180o(Z)解析:由题意可知,=r360o+65o(Z),=360o-115o(feZ),所以仪一夕=k3600+18()(ZZ)故选D.8 .(多选题)下列条件中,能使。和夕的终边关于y轴对称的是(AD)A. +=180oB. +4=13600+9()(kZ)C. +4=k360°(AZ)D. +y=(2+1)180oZ)解析:假设火尸为0。180。内的角,如图所示,因为用的终边关于y轴对称,所以。+4=180。,所以A满足条件;结合终边相同的角的概念,可得。+夕=%360o+180o=(2Z+1)180°Z),所以D满足条件,B,C都不满足条件.二、填空题9 .从13:00到14:00,时针转过的角为二3£,分针转过的角为一360。.解析:经过一小时,时针顺时针旋转30。,分针顺时针旋转360。,结合负角的定义可知时针转过的角为一30。,分针转过的角为一360。.10 .已知一990。<口<一630。,且1与120。角的终边相同,则=二960。.解析:二。与120。角终边相同,故有=k360°+120°,ZZ.又一990°<<一630°,-990o<360°+120o<-630o,即一11100vk360。一750。,k=-3当女=-3时,«=(-3)360°+120°=-960°.三、解答题11 .已知原夕都是锐角,且+”的终边与一280。角的终边相同,。一夕的终边与670。角的终边相同,求角扇用的大小.解:由题意可知,a+夕=一280。+4360。,ZZ.Va,夕都是锐角,0o<a+<180o.取Z=I,得a+S=80°.a一4=670。+4360。,ZZ.Va,“都是锐角,一90。一夕<90。.取女=一2,得一6=一50。.由,得a=15。,6=65。.12 .如图所示:(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.解:(1)终边在OA的最小正角为150。,故终边在。A的角的集合aa=150o+360o,Z.同理,终边在08上的最大负角为一45。,故终边在的角的集合为6口=一45。+女360。,ZZ.(2)由题图知,阴影部分区域表示为x-45o+360ox150o+360o,AZ.能力提升13 .若a与夕的终边互为反向延长线,则有(D)A. a=+iS0oB. a=4一180。C. a=-D. =+(2½+1)180o,Z解析:与夕的终边互为反向延长线,则两角的终边相差180。的奇数倍,可得a=-+(2k+1)180。,ZZ.14 .(多选题)已知角。的终边与120。角的终边关于X轴对称,则5可能是(BD)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:角的终边与120。角的终边关于X轴对称,.角a的终a边与一120。角的终边相同,a=-120o+360o,ZZ,5=-60。+180o,ZZ,4是第二或第四象限角.15 .若角。的终边与60。角的终边相同,则终边与角左的终边相同的钝角为140。.解析:依题意,知9=女360o+60(ZZ),n=120o+20o(Z),令90。20。+20。V180。,又ZZ,解得=1.终边与角号的终边相同的钝角为1乂120。+20。=140。.16.已知是第一象限角,夕是第二象限角,试确定皇终边所在的位置.解:由已知得r360o<a<90o+360o,90o+kr360o<<180o+fe360o.由+得90。+(k+k2)360o<a+7<270o+(k+fo)360o.45°+为+%2>1800<W<135o+()1+fe)180o(,eZ).当Z+k2=2m(mZ)时,450+m3600用力<135。+2360°.空的终边在第一象限或第二象限或y轴的非负半轴上;当用+B=2M+1(mZ)时,225。+6360。3150+m360°,皇的终边在第三象限或第四象限或y轴的非正半轴上.

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