【教案】 一元二次方程的根与系数的关系.docx

知识与能力：在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系；能运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。教学目标过程与方法：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。情感态度价值观：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。重难点重点：一元二次方程的根与系数的关系的应用。难点：对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。教学过程教学过程一、学习目标(2分钟)1 .通过韦达定理的学习，理解掌握一元二次方程根与系数的关系；2 .能够运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根。二、自学提纲(10分钟)自学课本第3738页，解决以下问题：1、填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数a、b、C有什么规律？当二次项系数为1时,2+px+q=0的两根为x,X2的关系怎样？2、任意的一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的x1+x2,x.x2与系数a,b,c的关系是x+X2=；x1.x2=3、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是4,求它的另一个根及k的值。4、练习下列方程两根的和与两根的积各是多少？(不解方程)(1) x2-3x+1=0;(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0;(4)3x2=1三、合作探究(15分钟)1填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时x2+px+q=O的两根为Xi,X2则有2、通过填写第二张表格，从而得出一元二次方程的一般式ax2+以+，=0(。,6,，为常数,。工。)的解修,工2之间的关系：x1+xo=-,x1心=-得出韦达定理的概念。aa讨论补充记录讨论补充记录3、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是4,求它的另一个根及k的值。四、巩固练习（5分钟）1、下列各方程中，两根之和与两根之积各是多少？（1） x2-3x+1=0（2） 2x2-9x+5=0（3） 2x2+3x=022、课本39页练习4五、课堂小结（3分钟）一元二次方程根与系数的关系？六、布置作业（10分钟）课堂：必做题：P39练习第一题（2）、（4）、（6）第3题选做题：P40习题17.4第3题板书设计一、学习目标：四、巩固练习：二、自学提纲：五、课堂小结：三、合作探究：六、布置作业：教学反思