【教案】 不等关系.docx

不等关系K教学目标1.了解不等式的意义.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.2、感受生活中存在着大量的不等关系.3、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.K教学重点与难点重点：不等式的意义.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.K教学过程W一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？(1)图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行(40)驶的速度不得超过40kmh.用V(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？图5(2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()怎样表示t与6000之间的关系？(3)如图5-2,天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g祛码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为X(g),怎样表示X与5之间的关系？(4)如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为P(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示P，q之间的关系？(5)要使代数式与有意义，X的值与3之间有什么关系？二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v40,126000,3x>5,q<p+2,x3这样,用符号“V"(或""),(或“2”)，连成的数学式子，叫不等式(inequa1ity)o这些用来连接的符号统称不等号(inequa1itysymbo1)3、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式：(1) a是正数；(2) y的2倍与6的和比1小；(3) x?减去10不大于10；（4设）a,b,C为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.做一做：（1）已知XI=1x2=2,请在数轴上表示出Xi，X2的位置；（2）XV1表示怎样的数的全体？4、归纳：XVa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图54）；x2a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图55）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图56.你能在数轴上分别类似地表示x>a,XWa和bx<a（bVa=吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为X（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？桁8；X2=10;X3=15;X4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思：四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？