【教案】 30°45°60°角的三角函数值.docx

30。、45。、60。角的三角函数值一、教学目标（一）知识与技能熟记30。、45。、60。角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，（二）过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.（三）情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.二、重、难点重点：熟记特殊角的三角函数值.难点：熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、si60o和cos30°、cos45°、cos60o.这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻.例1求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：（1）si45o+cos45;（2）sin30ocos60o；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos500呢？"这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小."为查正余弦表作准备.三角函数/0。/30。/45。/60。/90。三角函数0110tanAcotA请同学推算30。、45。、60。角的正切、余切值.(如图6-11)通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想.练习：1)请学生回答tan45。与cot45。的值各是多少？tan60。与cot30。？tan30。与cot60。呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60。与cot60o有何关系？为什么？tan30。与cot30。呢？例1求下列各式的值：(1)2sin300÷3tan300÷cot450；(2)cos245o+tan60ocos30o.解：(1)2sin300÷3tan300+cot450=一+一22(2)cos2450+tan600cos300=2.练习：求下列各式的值：(1)sin300-3tan300+2cos300÷cot900；(2)2cos300+tan600-6cot600；(3)5cot300-2cos600+2sin600+tan00;(4)cos245o+sin245°sin60o-cot45°(5)tan60o-2tan45o学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力.四、布置作业