【学案】 圆的确定.docx

圆的确定教学目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.教学过程：一、知识连接1、线段的垂旨平分线有什么性质?2、如何用尺规做线段的垂直平分线？3、确定圆的两要素是什么？二、探索新知：1、做一做：(1)作圆，使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆？友情提示：以点A以外的点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的.因此这样的圆有无数个.如图(1).(2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？友情提示：在A5的上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径.圆就确定下来了.由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个.如图(2).(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上).你是如何作的？你能作出几个这样的圆？友情提示：要作一个圆经过A、5、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等.因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的,到3、。两点距离相等的点的集合是线段BC的,这两条垂直平分线的交点满足到A、8、。三点的距离相等，就是所作圆的圆心.因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆.作法图示1.连结A3、BC2.分别作A8、BC的垂直平分线O七和FG,。石和FG相交于点。3.以。为圆心，OA为半径作圆。就是所要求作的圆回思：过已知一点可作个圆；过已知两点也可作个圆，圆心在；过不在同一条直线上的三点只能作一个圆，圆心在O由此可得到定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.2、有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接BI(circumcirc1eoftriang1e),这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter).巩固新知：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？解：如下图.。为外接圆的圆心，即外心.回思：锐角三角形的外心在三：杉的部，二角三角形的外心在上，钝角三角形的外心在三角形的部.应用新知：1、已知：在直角三角ABC中，ZA=90°,AC=3cw,BC=4ctm,则直角三角形ABC外接圆的半径为02、如下图，小马虎设计了一圆形图形，忘记点出所画圆的圆心，你能用所学的知识帮他画出圆的圆心吗？一交流评价:本节课有什么收获?