2024年全国硕士研究生招生考试《经济类联考综合能力》全真模拟卷.docx
2024年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力全真模拟卷21.【单项选择】(÷r关于函数y=-1=,下列说法正确的是()个有2个驻点；有2个极大值点;有1个拐点；有2条渐近线.A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4正确答案：C函数的定义域为(一8，1)D(1+8)一阶导数V=上方(X+1)324Y二阶导数逑，=土3“(x÷1)4令y=0,y1=Qf解得工=0,X2=-可知，极小值/(0)=0，拐点再分析附近线：X2Iiin=1x(x+1)2所以y=1是水平渐近线-i(x÷1)2"参考解析：所以工=-1是铅直渐近线2.【单项选择】令=2,则r=7参考解析：设Z=工记/()可导，则XZ：+归.=()3.【单项选择】U因此.*；+以=Iz参考解析：.已知acta三=Inx2+y2,则y'=()4.【单项选择】y"y-2xA.B.”工y-xC2y+xV+xD.一2y-xE.>,÷2x正确答案：B等式两端对X求阱.褥-J()MJ；(4'三F)'.参考解析：1*(7)'JyH_12x+2yy,×2*/xi+/2x2÷/'整理得(>+”)/=y-x,故y=g.5.【单项选择】设f(x)和g(；)茅在x=a处取得极大值，F(X)二f(x)g(x),则F(X)在x=a处().A.必取得极大值B.必取得极小值C.不取极值D.是驻点E.不能确定是否取得极值正确答案：E参考解析：取/(x)=-x,g(x)=I工|，X=。均为极大值点但F(.v)=f(x)g(x)=X2»在X=O处为极小值点，在取F(X)=g(v)=/1°,工=0均为极大值点，则F(.v)=/(x)g(x)='*°bx=01X=OX=O也是极大值点，而且不可导，不是驻点，通过排除法，上正确6.【单项选择】设f(x)=a3-6a2+b在区间-1,4上,最大值为3,最小值为-29,且a>0,则().A. a=1,b=3B. a=2,b=3C. a=2,b=-29D. a=-1,b=29E. a=1,b=4正确答案：A参考解析：,(x)=3ax2-12=3v(x-4),令x)=0得驻点再=O,x2=4,/(0)=6,/(4)=-32q+6,fd=-7a+b,/(4)<(-1)</(0),即最大值/(O)=6=3,最小值/(4)=-32+6=-29,=1设/(x)=h(2+t)dt,则/(X)的零点有()个7.A.B.C.D.E.【单项选择】joO1234正确答案：B,(.v)=h(2+x2)2x,令x)=0,可得=0,它是yx)的唯一零点参考解析：故'(x)的零点有1个2乂一已知，由=|CoSfdf+sin/,则y'=()F. 【单项选择】JCJo2xCosx2y2A夕-yCOSVXCOSX2Bey+2yCOSj2XCOSX2Ce2TCOSy2xcosx2Dey+2VCosV22xCOsx2Eey-2ycosy2正确答案：E等式两边对工求导可得，eyy1=cos.v22.+cosy22vy'.2xcos.r2化间为v,=参考解析：./_2j，COSy9.A.曲线I，=«1)(，2)小过点工0=。处的切线方程是O【单项选择】JOy=2xB.C.D.9v=2x21V=-X29v=2x+-2E.y=x+3正确答案：A参考解析：xx-Idx=()y=(x-1)(x-2),在Xo=O处的切线斜率为T1o=2,且y=0,从而切线方程为y=2x10 .【单项选择】272A. F272B. 5272C. 4272D. 3272E. 2正确答案：A令&-1=/,故fW0,2,则有广x=21(产+1)f%fr=二参考解析：15曲线y=1与y=。一2)2及工轴所围成平面图形的面积为。11 .【单项选择】A. 23B. 2E.2正确答案：C由方程组*,解得交点为(1I)b=(-2)2取了为积分变量，则S=C(2-而-如Q=2(1一而公=I参考解析：312 .【单项选择】v-xA. 0B. 5C. 43D. 7E. 1正确答案：E参考解析：°瓦72。FF213 .【单项选择】设人工）为连续函数且有r(X)=Prdt，若/(0)=0,则/(1)=()2+cosfA. 0hi3B. 22h3UDIn33hi3E.正确答案：B参考解析：等式两端对X求导：2,(.v)/(X)=f(x)snY2÷Cosx由此得,(工)=1S山'，从而/(X)=dv=-hi12+cosx+C22÷cosx2j2+cosx2又据给定等式可知/(0)=0,代入上式，得。=；1n3故/(*)='E-,从而/(,)=-h322+cosx214.【单项选择】1,分27分27分27已知二元函数？=arctan=，贝|好|+=()XCa1)或，1),2.!)A. 0B. 1C. -1D. 2E. -2正确答案：A&-VzXxx2+y2yx2y22z_2xy?2z_y2-X22z_-2n,r7"(x2+v2)2,小6，1+9)2'av(2+y2)2参考解析,嗤1+M祭4°15.【单项选择】三元函数U=XyZ在(e,1,1)处的全微分du=().A.B.C.D.E.dx+edy-edzd-edy+edzdx+edy+edzedx+dy+edzedx+edy+dz正确答案：Cu11=VZXySv.四=，工，虫=靖InxOv所以d=vzxy'1dx+zxy'Inxr÷JX二hiXdZ参考解析:在(e,1,1)处的全微分为du-dx-edy-ed3177设二二2(x,y)由方程z=c2i+2确定，贝J3j+幺=()16.【单项选择】x*1A. 41B. 23C. 24E.3正确答案：D参考解析：设广（2,Z）=Z-消-3二-IyFx_-2e2x3_2e2x-3zz_Fy_-220=_丁=_+3/广交=+3T二,而一"一+3产：+3产:Z17.【单项选择】设1）有一阶连续偏导数，且2=2（x,y）是由（b-cyex-a,ay-bx）-O确定的函数,则45+匕W=()r纱A. aB. bC. cD. a-bE. a+b正确答案：C设尸二取历-qy,cv一。二,一加:)，则有&FXc2-b3z_Fy_-c-a3=-=r，=r=；:-xF_b1-a2yFzbcp1-a2,z1故4+b=Cv参考解析：XG已知.)=x2arct<nJaretM.JU-18. 【单项选择】'A. 2口八B. 2112xyC. r<D.，E.r-I正确答案：Dfy21/ya11一2xarctan-÷xI-I-,一Af*I田x1÷(7)yYxi)2y=2xarctany,-；-y-.=Zxarctan>.XX2÷yzX/X力3II_*Ix1；-1=永办1+化)xx+y参考解析：1I19 .【单项选择】已知z=/(”)，则ZhI)=0,满足1im-Ay31+3=0,则上£Ox2÷(>-D1(3)A. 2dx+3dyB. 0C. d-dyD. -2dx+3dyE. 2d-3dy正确答案：A参考解析：由全微分公式AS=NAV+EW+o(?),p=(y)2+(v)2,°Tv=y-1，x=工一0,故当A->0,yO0,z=/(x,y)-(0,1)=/(v+1),即Ii111"Uif+3=1in/(小©一1)2A=0ax2÷(y-1)2;比(r)2÷(y)2=>z=2v÷3绅+(J(x)2+(每)2)ndt=2rfv+3办20 .【单项选择】关于函数z=x+y12-2xy-y2,下列叙述正确的为().A.有4个驻点B.有2个极大值点C.有2个极小值点D.有3个极值点E.驻点与极值点的个数相等正确答案：CA71xr-=4x'-2x-Iy,=4yi-2x-2,要求0,参考解析：=取力Wx*y2x,2/.故知,y.由此解得三个驻点：（：'.：:,:：一在点（I.I）处：4N会10.B叁-2.CR起二10.J4C-tf96>0.X4IO>0.故（1.I）是极小值点t小值：-2.在点（-1.-I）ft：4«=10.日=I-2.C-10.AmAC-B2«%>0,4«10>Ot（-1.-D也是极小值点.极小值，|一力=-1在点（0.0）tt：AC-B1。不能判定极值.这时取X=/.y=，(，中r为充分小的正数).Mx>2«4>0；WkjKy”时*2r'1<0.由此可见(0.0)不HU121.【单项选择】A,B,C都是三阶方阵，则(ATBCT)T=().A. A1BCB. A1BC1C. ABTCD. CBAE. CB1A正确答案：E参考解析：逆矩阵的性质.根据逆矩阵的性质，可得(A1B1)二CB1A.2002-1202行列式=（）0-12222.【单项选择】00-12A. 30B. 20C. 2D. 0E. -1正确答案：A参考解析：-1202=2-122-20-12=2(12+2)-2(-1)=300-1220-1200-100-1223.【单项选择】设A,B为n阶矩阵，若AB=O,则().A. BA=OB. (A+B)2=A2+B2C. A,B中至少有一个零矩阵D. A=B=OE. IabI=IbaI=O正确答案：E参考解析：(A)项：矩阵乘法不满足交换律，故AB与BA不一定相等.故BA不一定等于O错误；(B)项：(A+B)2=(A+B)(A+5)=A'+4B+R4+B=A2÷BA÷B.错误；一/1/00(C).(D)项：举反例A=(o(J,3=(J,则有
