《第22章 相似形》单元检测试题.docx
第22章相似形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度&BI=0.5m,最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m.则心2踏板的长度为（）A.0.6mB.0.65mC.0.7nD.0.75m2 .如图，P是直角三角形ABC的斜边8C上异于8、C的一点，过点P作直线截三角形4BC,使截得的三角形于三角形/8C相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（）条.A.1B.2C.3D.4aI3 .如图，在BC中，DE/BCtDE分别与48、AC相交于点。、E,若EC=1,AC=3,则DdC的值为（）4 .把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）B.亨.已知4BCSZkOEF,其相似比为4:9,则4BC与DEF的面积比是（）A.a7 .若2=3b=4c,且。加0,则丑三的值是（）c-2bA.2B-2C.3D.-38 .下列说法正确的是（）A.所有的等腰梯形都相似8 .所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的等腰三角形都相似9 .下列命题：所有的等腰三角形都相似；有一对锐角相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.410 .为测量被荷花池相隔的两树4、8的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在48的垂线4P上取两点C、E,再定出AP的垂线FE,使F、C、B在一条直线上.其中三位同学分别测量出了三组数据：(IMC、ACBi(2MC、CE；(3)EF>CE.AC.能根据所测数据，求得从B两树距离的是()A(1)B.(1),(2)C.(2),D.(1),二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11 .若/8CSADEF,且对应高线的比为2:3,则它们的面积比为.12 .如图，要使AABOAACB,还需增添的条件是(写一个即可).13 .将一副三角尺如图所示叠放在一起，则著的值是.14 .如图，力B是斜靠在墙脚的长梯，梯脚8距墙80cm,梯上点。距墙70cm,BD长55cm,则梯子长为cm.15 .已知，在48C中，AB=AC=5,BC=6,点。在边BC上，点E在边4C上，CE=1.6,BD=时，则4BO与AC。E相彳以.17.如图，AABC中，48=8厘米，AC=I6厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向8运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与AABC相似时，运动时间为18在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4X4的方格纸中，画一个格点三角形4BG，使AAiBiG与格点三角形4BC相似(相似比不为1).19 .在/8C中，P为48上一点，则下列四个条件中(Y)1ACP=乙B；(2)APC=4ACB；(3)AC2=APAB:(4)ABCP=APCB,其中能满足APC和ACB相似的条件有.20 .AABC和44B'C'是位似图形，且面积之比为4:1,则ABC和A8'C'的对应边48和4*的比为.21 .如图，梯形ABC。中，AB/CD,48=4C=90°,点F在BC边上,AB=8,CD=2,BC=10,若AAB尸与AFCD相似，则CF的长为.三、解答题(共7小题，每小题9分，共60分)22 .如图是几组三角形的组合图形，图中，AOBADOJ图中，4BCAAOJ图中，ZkABCSAACO;图中，ZiACOSACBD.小Q说：图、是位似变换，其位似中心分别是。和人小H说：图、是位似变换，其位似中心是点D请你观察一番，评判小Q,小R谁对谁错.23 .画出下列图形的位似中心.24 .已知在中，。是边AC上的一点，乙CBD的角平分线交AC于点E,且AE=AB,求证：AE2=ADAC.25 .如图,已知ZMBC与A4'8'C'是位似图形,求证：AB/A,B,.26 .如图，在梯形ABC。中，AB/CD,AD1AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AO上是否存在点P，使得以4B,P为顶点的三角形与AOCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距4点多远？27 .如图，MN经过4BC的顶点4MN/BCfAM=AN,MC交AB于D.(1)求证：MOESMBC;(2)连结0E,如果。£=1,BC=3,求MN的长.28 .课本中有一道作业题：有一块三角形余料4BC,它的边BC=I20mm,高40=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在4B,AC±.(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm?(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1,此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算.(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2,这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
