2023年初中学业水平考试模拟卷.docx
2023年初中学业水平考试模拟卷数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1 .本试题分为第I卷和第卷两部分，共24题.第I卷为选择题，共8小题，24分;第II卷为非选择题，共16小题，96分.2 .所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第I卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-7的相反数是A.7B.-73.下列运算正确的是C.2D-79D.1A.V2+V3=V5B.3o=OC.(-2a)3=-8/D.a6÷a3=a24.休闲广场供游客休息的石板凳如右图所示，它的俯视图是主视方向56 .如图，在方格纸中，点P,QfM的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1,4).若MNPQ,则点N的坐标可能是A(3,3)B.(2,3)C.(4,2)D.(5,1)7 .如图，AB9Co是G)O的两条直径，E是劣弧正的中点，连接8C,DE.若NABC=22。，则NCDE的度数为89 .如图，在正方形48CD中，对角线AG3。相交于点O.E、尸分别为AC、BD上一点,且OE=OF9连接A尸，BEfEF.若NAFE=25。，则NCBE的度数为1011 .如图，二次函数y=2+历;(Q()的图象过点(2,o),下列结论错误的是A.b>OB-a+b>0Cx=2是关于X的方程q/+b%=O(Q0)的一个根D.点(%卜力)，(%2，为)在二次函数的图象上,当巧>叼>2时,y2<y1<0第II卷（共96分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和后备军.据中国共青团团内统计公报：截至2023年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，其中学生团员4381万名.将4381万用科学记数法表示为.如图，将矩形纸片48C。沿成浙叠后，点。、C分别落在点。'、C的位置，EQ'的延长线怡好经过8点，若OE=OC=3,CF=2i贝IJAE等于.（第12题图）（第13题图）12 .如图，在AABC中，48=4,若将ABC绕点4顺时针旋转60。，点4的对应点为点4,点C的对应点为点C,点。为A归的中点，连接40.则点A的运动路径与线段A。、fD围成的阴影部分面积是.13 .已知抛物线,y=F+fex+3的图象与X轴相交于点A和点Bx（1,0）,与）轴交于点G连接AG有一动点。在线段/×NAC上运动，过点。作r轴的垂线，交抛物线于点邑交r轴于点F,=4f设点。的横坐标为?.连接4E,CE,则AACE的最大面积为（第14题图）三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.14 .已知：如图,A.B、C三个点.求作：O9使。经过4、B、C三点.四、解答题（本题共10小题，共74分）15 .（本题每小题4分，共8分）化简：喘+】）÷急4x-23(x+1)(2)解不等式组1X-IX1一三VZ16 .（本题满分6分）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息解答下列问题:竞赛成绩虢计表竞赛成绩扇形统计图组别分数人数4组75<<8048组80<85。组85<x9010。组90<<95E组95<<10014（1）本次共调查了名学生；（2） C组所在扇形的圆心角为度；（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？18 .（本题满分6分）“用可以再生的血液，挽救无法重来的生命”.某单位开展“世界献血口”自愿义务献血活动，参与献血者的血型有“、B、AB.。”四种类型.现有4个自愿献血者，2人为。型，1人为4型，1人为8型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为。型的概率.19 .（本题满分6分）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河岸设立48两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB=50m,MAB=22°,MBA=67。.请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）.参考数据：sin22oCoS22°与tan22o7,sin67ocos67o7；,tn67o.81651313520 .（本题满分6分）如图，正比例函数），=-2X的图象与反比例函数V=K（后0）的图象都经过点3XA(«,2).（I）求点A的坐标和反比例函数表达式.（2）若点尸（mtn）在该反比例函数图象上，且它至心轴距离小于3,请根据图象直接某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是4阡米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时.（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米?（2）如图，图中O&AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间/（小时）的函数关系的图象.试求点4的坐标和AB所在直线的解析式;（3）假设大巴出发。小时后轿车出发追赶，轿车行驶了15小时追上大巴，求的值.“小时）22 .（本题满分8分）四边形ABCD为矩形，七是A8延长线上的一点4C=EC.（1）求证：ABCD之ACBE;（2） AACE添加一个条件,矩形ABCD为正方形.请说明理由.23 .（本题满分8分）【问题呈现】如图1,48C和AADE都是等边三角形，连接BD,CE.求证：BD=CE.【类比探究】如图2,AABC和4。E都是等腰直角三角形，乙ABC=乙AoE=90。.连接BO,C区请直接写出答的值.【拓展提升】如图3,4BC和都是直角三角形，ABC=Z-ADE=90°,且W=W=连接BD,t>CDb4CE.延长CE交3。于点F,交AB于点G.求SinNB尸C的值.24 .（本题满分10分）某公司电商平台经销一种益智玩具，先用3000元购进一批.售完后，第二批购进时,每件的进价提高了20%,同样用3000元购进益智玩具的数量比第一批少了25件.销售时经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量y（件）是关于售价X（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价工（元/件），周销售量），（件）的三组对应值数据.X407090y1809030（1）求第一批每件玩具的进价；（2）求）关于X的函数解析式；（3）售价人为多少时，第一批的周销售利润W最大？并求出此时的最大利润.25 .（本题满分10分）如图，在四边形ABCo中，AB/CDfZABC=90o,A8=8cm,BC=6cm,AD=IOcm,点A。分别是线段。和AO上的动点.点/以2cms的速度从点。向点C运动，同时点。以1cms的速度从点A向点。运动，当其中一点到达终点时，两点停止运动.将尸。沿AD翻折得到。产，连接Pp交直线月4点E,连接AG8。.设运动时间为/（s）,回答下列问题：（1）当/为何值时，PQ/AC?（2）求四边形3CP。的面积S（Cm2）关于时间G）的函数关系式；(3)是否存在某时刻，使点。在NPP。平分线上？若存在，求出/的值；若不存在，清说明理由.
