北师大九年级上第一章：矩形与正方形能力提升训练无答案.docx

矩形与正方形【典例精讲】考点1：矩形的性质及判定【例1】如右图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BMDN,假设四边形MBND是菱形，那么M的值等于()MD。变式疯测。No.1如右图，在矩形ABCD中，P是AD上任一点，PQ_1AC于点Q,PR_1BD于点R,DT_1AC于点T,求证：PQ+PR=DT.No.2如以下图：在AABC中，点0是AC边上的一个动点，过0作直MNBC,设MN交NBCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO;(2)当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？理由.考点2：正方形的性质及判定【例2】如右图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、上的点,BE=CF,连结AE、BF.将aABE绕正方形点O按顺时针方向旋转到ABCF,那么旋转角是()A、45B、60C、90D、120AD线说明CCD的对角线交度.。变式疯测。No.1如右图，点P是正方形/应方的对角线初上一点,PE1.BC于点、E,Qq_切于点尸，连结H'给出以下五个结论：(S)AP=ERAP上ER加力一定是等腰三角形；NPFE=NBAP；吩2EC.其中正确结论的番号是No.2如以下图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,E、F分另AE,AE的延长线交DF于点M.求证：AM±DF.,连结DF、No.3在正方形43CQ,E为BCfi勺中点，/为CD上的点，且47=BC+CE求证：ZBAF=2ZBAEAD2No.4M是正方形ABCD内一点，若MA?MB?=,NCMD=90。，求NMCD2考点3：翻折问题【例3】如右图，矩形纸片ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是()A、4cm、V1OcmB、5cm、V1OcmC、4cm、2y3cmD、5cm、26CnI【例4】如右图，正方形ABCD,边长为1,M为BC中点，N为AD中点，P为CD上一点，连结BP,以BP为折痕,翻折ABCP,点C恰好落在点Q处，那么PQ的长为.。变式疯测。No.1如右图，正方形ABCD中，AB=6,点总在边CD上，且CD=3DE.将aADE沿AE对折至aAFE,延长EF交BC于点G,连结AG、CF.以下结论：4ABGgXAFG;BG=GC；AGCF；5fgc=3.其中正确结论有（填序号）.考点4：面积问题【例5】如以下图，正方形ABCD中，边长为2,其中正方形A'B'C'O与正方形ABCD全等，顶点O在正方形ABCD对角线交点O,求阴影局部面积.。变式疯测。如右图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，。、。是其中两个正方形的中心，那么阴影局部的面积是.考点五：旋转问题No.1设P是等边三角形ABC内一点，PC=3,PA=4,PB=5,家庭作业校区：:学生姓名：作业等级：笫一局部No.1如右图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,连结BE,那么NAEB的度数为（）A、10°B、15°C、20oD、12.5°第二局部No.2如以下图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,那么这两个正方形重叠局部的面积是一圉&正方形ABCD边长为1,E、F分别在BC、CD±,NthF=4假设aCEF的面积为1,那么aEAF的面积为4No.4(1)I如图/，在面积为3的正方形中,E、分别是利和09边上的两点，川?J1M于点G,且游1.束WAAB跆ABCR求出入胃回和厂重叠局部（即用）的面积；（3）现将力跖绕点力逆时针方向旋转到如图2）,使点E落在）边上的点£'处，问跖在旋转前后与呼重叠局部的面积是否发生了变化？请说明理由.