北师大九年级下第一章三角函数基础导学案无答案.docx

三角函数根底知识梳理知识要点1 .能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等正切的定义：在RtZXABC中，锐角A的与的比叫做NA的正切，记作tanA,即tanA=2 .能够用正切进行简单的计算.3 .正弦，余弦的定义(1) .在RtZABC中，锐角A的与的比叫做NA的正弦,记作sinA,即sinA=12.在Rt4ABC中，锐角A的与的比叫做NA的余弦,记作CoSA,即cosA=总结：锐角三角函数的定义.锐角A的,都叫做NA的三角函数.定义中应该注意的几个问题(2) sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的，NA是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).(3) sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号，表示NA,习惯省去"N"号；sin,cos,tanA,是一个比值.注意比的顺序，且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4 4)sinA,cosA,tanA,的大小只与NA的大小有关，而与直角三角形的边长无关.(5)角相等，那么其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，那么这两个锐角相等.典型例题与分析例1：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比拟陡？例2:在aABC中,NC=90°,BC=12cm,AB=20cm,求IanA和tanB的值.例3:如图，RtaABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保存根号)例4：如图：在RtABC中,ZB=40°，AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.【随堂练习】1、在RtAABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2、NA,NB为锐角(1)假设NA=NB,那么tanAtanB；(2)假设tanA=tanB,那么NAZB.3、假设某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米，那么他所在的位置比原来的位置升高米4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为0,那么tan。=.第3题第4题5 .ZiABC中，NC=90°,3cosB=2,AC=25,那么AB=.6 .在R1A8C中，NC=9(T,如果A8=2,BC=I,那么SinB的值是()A.-B.C.D.32237、在RtZA3C中，NC=90°,a,b,C分别是NA,ZB9NC的对边，假设力=2。，那么tan4=8、如果Na是等腰直角三角形的一个锐角，那么tana的值是()A.；B.*C.1D.29、如图,AD上CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,那么SinB=()CB二KA.B.1312133C.-D.510、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将AABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,那么tanNC8E的值是()24A.7B.7C.2411、如下图D.3,RtXABCsRZEF,D.)12.正方形网格中,/AOB如图放置,那么CoSNAO3的值为(A.B.空5D213、如图,在ZABC中，ZACB=90,COJ1AB于D,假设AC=2J,AB=3芨2鳏么tan/38A.2B.C.亚D.Y23AB上14、如图，在ABC中,ZC=90°3ZABC,DE1AB,AE=6,cosA=-.求。E、CD的长知识要点(1)直角三角形中的边角关系(2)特殊角30。，45°,60°角的三角函数值.(3)互余两角之间的三角函数关系.(4)同角之间的三角函数关系典型例题例1：(1)sin3Oo+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450【随堂练习】1. tan«×tan3Oo=1,且。为锐角。那么。二2、锐角A满足2sin(A-15。)=J1那么NA=3、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30",向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°,那么该高楼的高度大约为（）.（A）82米（B）163米（C）52米（D）30米I为45°；同一,可的距离（结4、某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A,时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60"。海岸的高度大果保存整数）。5、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，45°困困1明南z/AZZZZZ/广zZz77zzgz7在锦水公四阳到"B、C网个刊庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得NABC=45”,NACB=30°,问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。