两角和与差公式几种典型题型超给力.docx

两角和与差及二倍角几种典型题型理解并记忆：两角和与差公式（6个）：二倍角公式（5个）：六四二一公式（13个）：题型一：特殊角求值例一：cos15a-sin15°sin75c+sin15°习题:1+cot15ITan750题型二：根据两角关系求值312例一：设a、B均为锐角，CoSa=-,cos(a+)=,求COSB513例：已知sin(2a+0+2sin4=0<iiEtana=3tan(a+)例三：求tan200+4sin20o的值例四：)已知5sin2zz=sin2°,求tan(a+1?的值tan(a-10)习题：Cnz、4.sin70+cos150sin80(2)求值：cos7-sin15sin8(3)(4)(5)已知35皿尸=§111(20+/7),求证：tan(+7)=2tanao-1Ar134八C7r.Tt、3.3乃c5已矢口一<<,0<<一,cos()=,si(FP)=44445413求sin(0+0的值求2cos10；sin20。的值。cos20题型：含G的求值与化简例-，近Sin1O'cos1O2sin500+sin800(1+3tan100)1+cos10031例三，（2008广西竞赛）求值：一.一+64Sin220sin220,cos220习题:(6)求值:2sin50+sin1(1+3tan10)2sin280.(7)求值：一(Etan12。Tsin120(4cos2120-2)题型：连乘式求值.,1.1.248万例一：求隹I：coscoscoscos17171717例二：求值:(1)sin18ocos36o(2)(2000全国竞赛模拟)cos+cos55(3)cos360习题：(8)求值：sinIO0sin3Oosin50°sin700(2004湖北竞赛模拟)化简(1+sin)(1+sin2i+sin4).(1+sin2n|).I/.3tan4801(10)计算：cos36°.OCr*io题型：对偶式求值例若Sina-Sin6=一；,CoSa-COS=求cos(一尸)例二：若cos(a+/7)=g,cos(尸)=(,求tan2tan/7例三：(2006全国竞赛模拟)cos2200+cos2500-cos200cos500习题：(I1)已知角a、/足Sina+siny=sin尸，COSa-COSy=Cos/?,求a-6的值(12)若SinaCoS4=；,求CoSaSin取值范围.(13)求值：sin217o+cos247o+cos47°sin17°题型：含tana÷tanP与tanatan的处理策略例一：求值tan17,+tan43°+>3tan17tan43c例二：已知a、仅满足a+jff=X,求(1+匕。)(1+1211/7)的值(2)利用上题结论求值(1+tan10)(1÷tan20)(1+tan30)(1+tan45°).例三：(I)iiE:tan3a-tan2a-tancr=tan3atan2atana.(2)(2002全国竞赛训练)利用上题思想，求证：CCCztannatanatan2a+tan2atan3cr+tan(?-1)atanna=n.tana例四：已知tan和是方程/+p+g=o的两个根，证明：pq+1=0习题：(14)求证：75tan18c+tan18atan12+V3tan12°=1.求sin(+0cos(-)的值。(16)tan=3x,tan=3-x,fi-=,求X的值。6习题综合题：* *(17)已知Sina+sinS二百(COS户-COSa),a,E(0,卫)，求sin3a+sin36的值2* (18)求值：sin(夕+75°)+cos(J+45°)-3cos(夕+15°)* *(19)已知tan(a+S)=2,tan(S-为=1求sin(a+巴)sin(工-。)的值54444* *(20)已知CotB=V,=sin(a+£),求Cot(。+£)的值.sin* *(21)已知44%的三内角AB、C成等差数列，且一+二一=-二"，cosAcosCcosB求cos"2的值.2* *(22)是否存在锐角。和8,使得a+2=-兀；ta4tanS=2-8同时成立？32若存在，则求出。和£的值；若不存在，说明理由.